2022-2023学年广东省湛江市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年广东省湛江市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.-2B.-1C.1/2D.1

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

14.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

15.

16.

17.

18.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

19.

20.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

24.

25.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

32.

33.

34.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

35.

36.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

37.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

38.

39.

40.

41.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

42.

43.

44.

45.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

46.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

47.【】

A.1B.0C.2D.1/2

48.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

49.

50.

51.（）。A.0B.1C.nD.n!52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.A.A.0

B.

C.

D.

62.

63.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

64.

65.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C66.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

A.-2B.-1/2C.1/2D.280.A.A.

B.

C.

D.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

86.

87.

A.0B.1/2C.1D.2

88.

89.

90.

91.

92.（）。A.-1B.0C.1D.293.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=094.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

95.A.0B.1/3C.1/2D.396.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/597.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

110.

111.

112.

113.

114.

115.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

116.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.求函数z=x2+y2+2y的极值．

124.

125.

126.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

127.

128.

129.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.C

5.B

6.D

7.B

8.B

9.D

10.D解析：

11.C

12.D

13.A

14.B

15.C

16.C

17.B

18.C

19.M(24)

20.D

21.B解析：

22.B

23.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

24.1/2

25.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

26.B

27.A

28.D

29.B

30.C

31.C

32.B解析：

33.C解析：

34.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

35.B

36.A

37.A

38.y=-2x=0;

39.C

40.B

41.B根据不定积分的定义，可知B正确。

42.A

43.C

44.B

45.B

46.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

47.D

48.A

49.A

50.C

51.D

52.B

53.D

54.D

55.x=y

56.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

57.C

58.B

59.D

60.C

61.D

62.D

63.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

64.B

65.D

66.C

67.C解析：

68.B

69.B解析：

70.C

71.

72.D

73.A

74.C

75.C

76.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

77.B

78.A

79.A此题暂无解析

80.C

81.C

82.B

83.C

84.B

85.C

86.C

87.B

88.-3

89.C

90.A

91.C

92.D

93.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

94.B根据极值的第二充分条件确定选项．

95.B

96.B

97.A由全微分存在定理知，应选择A。

98.C

99.A

100.B

101.

102.

103.π/2π/2解析：104.应填2

105.

106.0.70.7解析：

107.

用凑微分法积分可得答案．

108.109.0

110.

111.1/2

112.B

113.

114.2xex2

115.(2+4x+x2)ex

116.

117.118.1119.6x2y

120.B

121.

122.