2022-2023学年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.

4.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.0B.1C.nD.n!

7.（）。A.1/2B.1C.2D.3

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

11.

12.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

14.

15.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

20.

21.

22.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/523.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.

B.

C.

D.

25.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

26.

27.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

28.

29.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.130.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/438.（）。A.-3B.0C.1D.339.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

43.A.A.x+y

B.

C.

D.

44.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

45.

46.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负47.A.A.

B.

C.

D.

48.

A.0B.1/2C.1D.249.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.A.-2B.-1C.0D.2

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

57.

58.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

59.

60.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.261.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

62.

63.A.A.7B.-7C.2D.3

64.

65.

66.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量67.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

68.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”80.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

86.

87.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

88.

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

92.

93.A.1B.3C.5D.7

94.

95.（）。A.3B.2C.1D.2/396.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关97.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.设y=sinx，则y(10)=_________.

106.

107.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

108.

109.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

110.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．123.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

135.

136.

137.

138.

139.

140.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.1B.2C.-1D.0

参考答案

1.B

2.C

3.x-y-1=0

4.C

5.A

6.D

7.C

8.B

9.A

10.B

11.B

12.B

13.D

14.A

15.B根据不定积分的定义，可知B正确。

16.B

17.A

18.D

19.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

20.D

21.A

22.B

23.B

24.C

25.D

26.C

27.C

28.C

29.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

30.B

31.A

32.1/3x

33.B

34.C

35.C

36.D

37.C

38.A

39.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

40.D

41.B

42.C

43.D

44.B用二元函数求偏导公式计算即可．

45.C

46.C

47.A

48.B

49.B

50.C

51.A

52.A

53.B

54.B

55.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

56.C此题暂无解析

57.A

58.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

59.A解析：

60.D

61.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

62.B

63.B

64.A

65.A

66.C

67.D

68.C

69.D

70.4x+13

71.D

72.A

73.A

74.C

75.C

76.C

77.-4

78.D

79.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

80.A

81.A

82.B

83.B

84.2/3

85.B根据极值的第二充分条件确定选项．

86.B

87.C

88.

89.A解析：

90.B

91.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

92.A

93.B

94.C

95.D

96.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

97.C

98.B解析：

99.C

100.B

101.B102.0.35

103.C104.2

105.-sinx

106.（-22）

107.x=e

108.

109.

110.0．5

111.

112.1/2

113.2sinl

114.D

115.D

116.5

117.

118.119.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，