第9章数模转换和模数转换

1第九章数－模和模－数转换9.1概述9.2D/A转换器9.3A/D转换器本章小结2内容提要:本章系统讲授数一模转换（把数字量转换成相应的模拟量）和模－数转换（把模拟量转换成相应的数字量）的基本原理和常见的典型电路。在数一模转换电路中，分别介绍了权电阻网络数一模转换器。倒梯形电阻网络数一模转换器、权电流型数一模转换器、开关树型数一模转换器以及权电容网络数一模转换器。在模一数转换电路中，首先介绍了模一数转换的一般原理和步骤，然后分别讲述采样一保持电路和模一数转换器的主要类型。在讲述各种转换电路工作原理的基础上，还着重讨论了转换精度与转换速度问题。39.1概述模-数（A/D）转换：模拟信号到数字信号的转换数-模（D/A）转换：数字信号到模拟信号的转换衡量A/D转换器和D/A转换器性能优劣的主要标志为转换精度和转换速度D/A转换器权电阻网络D/A转换器、倒梯形网络D/A转换器、权电流型D/A转换器、权电容网络D/A转换器、开关树型D/A转换器A/D转换器直接A/D转换器间接A/D转换器第九章数－模和模－数转换49.2D/A转换器(DigitalAnalogConverter)9.2.1权电阻网络D/A转换器n位二进制数最高位到最低位的权依次为2n-1、2n-2…21、20图9.2.1权电阻网络D/A转换器权电阻网络模拟开关求和放大器MostSignificantBitLastSignificantBit5在认为运算放大器为理想的条件下由于V-≈0，因而个支路电流分别为：取RF=R/2，得：(9.2.1)(9.2.2)（d3、d2、d1、d0为1或0）6可见，DAC的输出模拟电压正比于输入的数字量Dn权电阻网络解码电路的特点是：优点：结构简单，所用电阻元器件少。缺点：各个电阻的阻值相差较大，很难保证每个电阻都有很高的精度，因而转换精度不高。对n位的权电阻网络D/A转换器，当反馈电阻取为R/2时，可得：(9.2.3)7图9.2.2双级权电阻网络D/A转换器双级权电阻网络D/A转换器阻值比为1:2:4:8只要取两极间的串联电阻RS=8R，得89.2.2倒T形电阻网络D/A转换器

电阻网络中只有R、2R两种阻值的电阻图9.2.3倒T型电阻网络D/A转换器相应位如果是1，则对应支路电流被求和，如果为0，则直接流如地，不求和。9图9.2.4计算倒T型电阻网络支路电流的等效电路电路可等效为：AA、BB、CC、DD左视电阻为R，或说每节点的左视电阻都为2R因此得到：10当RF=R时，得：对n位输入的倒T形电阻网络D/A转换器，当反馈电阻为R时可见：输出的模拟电压与输入的数字量Dn成正比(9.2.4)(9.2.5)11图9.2.5CB7520（AD7520）的电路原理图图9.2.2是一种采用倒T形电阻网络的单片集成D/A转换器。输入为10位二进制数，CMOS电路构成模拟开关；反馈电阻可使用内部电阻，也可外界，以便调整转换系数。使用时需要外加运算放大器，外接参考电压足够稳定12图9.2.6CB7520中的CMOS模拟开关电路为降低开关的导通内阻，开关电路的电源电压设计在15V左右。但由于模拟开关上的导通电阻和导通压降不可能为0，因此会引起转换误差。139.2.3权电流型D/A转换器图9.2.7权电流型D/A转换器每个支路电流的大小不再受开关内阻和压降的影响电流大小依次为前一个的1/214图9.2.8权电流型D/A转换器中的恒流源如果保证VB和VEE稳定度不变，则三极管集电极电流恒定输出电压为：可见vO正比于输入的数字量(9.2.6)(9.2.7)15图9.2.9利用倒T型电阻网络的权电流型D/A转换器实用的权电流型D/A转换器中经常利用倒T形电阻网络的分流作用产生所需的一组恒流源基准电流源16则输出电压为对于n位DAC，则输出电压为：(9.2.8)(9.2.9)(9.2.10)17图9.2.10DAC0808的电路结构框图因为采用的双极型工艺，因此这种电路工作速度较高。采用这种结构的器件：DAC0806、DAC0807、DAC0808等18图9.2.11DAC0808的典型应用用DAC0808构成D/A转换器时需要外接运算放大器和产生基准电流用的RR。若VREF=10VRR=5KRF=5kΩ则输出电压为：输出模拟电压的变化范围为0—9.96V(9.2.11)199.2.4开关树型D/A转换器

开关树型D/A转换器电路由电阻分压器和接成树状的开关网络成。图9.2.12开关树型D/A转换器图中所有开关的状态分别受3位输入代码d2d1d0的状态的控制。20开关树型DAC的特点：所用电阻种类单一，而且在输出端基本不取电流的情况下，对开关的导通内阻要求不高。但位数较多时很难保证每个电阻都非常一致。输入为n位二进制数的D/A转换器(9.2.12)(9.2.13)219.2.5权电容网络D/A转换器

这种结构也是一种并行输入的D/A转换器，是利用了电容分压的原理工作。图9.2.13权电容网络D/A转换器转换前令所有开关接地，让电容放电完毕，然后再把SD端开，再并行输入转换代码。22如果令总电容为Ct，则：因此得到输入信号为任何状态时的输出电压为：(9.2.14)(9.2.15)23权电容网络D/A转换器重要特点：1.输出电压的精度只与各个电容器电容量的比例有关，而与它们电容量的绝对值无关。2.输出电压的稳态值不受开关内阻及参考电压源内阻的影响。3.稳态下权电容网络不消耗功率。权电容网络D/A转换器主要缺点：在输入数字量位数较多时各个电容器的电容量相差很大，这不仅会占用很大的硅片面积影响集成度，而且由于电容充、放电时间的增加也降低了电路的转换速度。249.2.6具有双极性输出的D/A转换器因为在二进制算术运算中通常把带符号的数值表示为补码的形式，所以希望D/A转换器能够把以补码形式输入的正、负数分别转换成正、负极性的模拟电压例如：3位二进制补码可以表示从+3到-4之间的任何整数，与十进制数的对应关系以及希望得到的输出模拟电压如表9.2.1所示若把输入的3位代码看作无符号的3位二进制数（即全是正数），并且取VREF=-8V，则输入代码为111时输出电压vO=7V，而输入代码为000时输出电压vO=0V，如表9.2.2所示25两把表9.2.1中补码的符号位求反，再加到偏移后的D/A转换器上，就可以得到表9.2.2所需要的输入，再把表9.2.2中间一列的输出电压偏移-4V，则偏移后的输出电压恰好同表9.2.1所要求得到的输出电压相符。实现电路如图9.2.15.26图9.2.15具有双极性输出电压的D/A转换器如果没有接反相器G和偏移电阻RB，他就是一个普通的3位倒T型电阻网络D/A转换器为了得到双极性电压输出，电路中增设了RB和VB组成的偏移电路。27因此，可以总结出构成双极型D/A转换器的一般方法方法：在求和放大器的输入端接入一个偏移电流，使输入最高位为1而其他位为0时的输出v0=0，同时将输入的符号位反相后接到一般的D/A转换器的输入。为了使输入代码为100时的输出电压等于零，只要使IB与此时的i∑大小相等即可。故应取(9.2.16)289.2.7D/A转换器的转换精度与转换速度

一、D/A转换器的转换精度

通常用DAC的分辨率和转换误差来描述其转换精度：分辨率：指D/A转换器在理论上可以达到的精度。取决于它能接收的数字位数以及相应的输出电压（或电流）的台阶数。可以用可分辨出来的最小电压与最大电压之比来表示。对于n为DAC其分辨率为：

转换误差：指D/A转换器的实际转换特性与理想转换特性间的最大偏差。它是由各种因素引起的转换误差的一个综合性指标。29图9.2.16D/A转换器的转换特性曲线转换误差一般用最低有效位的倍数表示，如1LSB。也可用输出电压满刻度FSR的百分数表示。产生转换误差的主要原因如：●参考电压VREF的波动●运算放大器的零点漂移与失调电压。●模拟开关的导通内阻和导通压降●电阻网络中阻值的偏差●三极管特性的不一致30图9.2.17比例系数误差比例系数误差：由参考电压的波动△VREF引起的转换误差。(9.2.17)这种误差引起转换特性的斜率发生改变，误差大小与输入数字量大小正正比。31图9.2.18漂移误差2.漂移误差（零点误差，失调误差）由运算放大器零点漂移产生的转换误差这种误差是有放大器的失调电压引起的，体现在使转换特性发生平移，在Dn为零使输出电压不为零。因此这种误差与输入代码的大小无关。32图9.2.19非线性误差非线性误差：由于模拟开关的导通内阻和导通压降都不可能真正等于零，输出产生误差电压△vO3,△vO3既非常数也不与输入数字量成正比，这样的误差叫非线性误差。倒T形电阻网络中，电阻值偏差产生△vO4输出，也是非线性误差最坏的情况下，总的误差为：(9.2.18)33目前，常见的集成D/A转换器器件有两大类：一类器件的内部只包含电阻网络（或恒流源电路）和模拟开关。另一类器件的内部还包含了运算放大器以及参考电压源的发生电路。使用前一类器件时必须外接参考电压和运算放大器，这时应注意合理地确定对参考电压源的稳定度和运算放大器零点漂移的要求。34二、D/A转换器的转换速度图9.2.20D/A转换器的建立时间建立时间tset：从输入的数字量发生突变开始，直到输出电压进入稳态值相差±1/2LSB范围内的时间建立时间与输入数字量的大小有关，所以一般给出的都是从全0跳变到全1时的建立时间。在外加运算放大器组成完整的D/A转换器时，则总的转换时间应包括建立时间和放大器的上升或下降时间，因此，如运放的输出电压速率为SR，则完成一次转换的时间为：

(9.2.19)35*9.2.8串行输入的D/A转换器图9.2.21串行输入D/A转换器的电路结构框图为了减少传输线的数目，数字信号经常以串行方式给出。36图9.2.22串行输入D/A转换器MAX515的电路结构框图37图9.2.23MAX515的工作时序图锁存38*9.2.9D/A转换器应用举例1.数字系统的模拟接口例如采用数控电源控制的电动机转动，由计算机给出的数字量经DA变换后，再将电压送给功率放大器，最后提供给执行部件。2.波形发生器（1）锯齿波发生器图9.2.24锯齿波发生器计数器所计的数值按时钟脉冲的频率不断地增加，使数字－模拟转换器输出一个阶梯电压，再经过低通滤波器之后形成线性的锯齿波。待计数器汁满之后咱动回到全零状态．再开始下一个锯齿波。39（2）任意波形的产生把计数器的计数值作为地址码送到只读存储器的地址输入端，再把只读存储器的读出数据送给数字－模拟转换器，便可得到任意形状的波形。波形的形状取决于只读存储器存储的数据；改换存储不同数据的只读存储器便可得到不同形状的波形。（3）特殊形状波形的产生专用信号发生器可以产生特殊形状的波形。例如：雷达模拟信号发生器可产生云雨、杂波和各种干扰的雷达回波信号。它可利用专门设计的数字系统通过软件编程的办法产生所要求的数字输出，再经数字－模拟转换器形成模拟信号输出。40（3）乘法器数字－模拟转换器的输出电压u。与输入的数字量Dn成正比，而且也与基准电压VREF成正比。一般应用时，基准电压VREF为恒定的直流电压，但若将基准电压VREF用一模拟输入信号vI替换，则数字－模拟转换器的输出电压便和输入数字Dn与模拟信号vI的乘积成正比。例如用DAC0808构成的乘法器，如图9.2.25，用一输入电压代替参考电压。则：可见，利用这个电路，可以构成一个数字控制的可控增益放大器。(9.2.20)41图9.2.25由DACO8O8构成的乘法器vI42（4）除法器把DAC作为运算放大器的反馈元件，可以构成除法器。图9.2.26是一个用倒T型电阻网络实现模拟信号被数字量Dn除的除法电路。倒T型电阻网络_+voDnRFVREFvI由图可知：图9.2.25除法器可以看出，利用这个电路可实现数字控制的可控衰减器。(9.221)(9.2.22)439.3A/D转换器(AnalogDigitalConverter)

9.3.1A/D转换器的基本原理

A/D转换器是将连续变化的模拟量转换成与之对应的

离散数字量，其转换过程如下：取样保持量化编码输出44一、取样定理图9.3.1对输入模拟信号的取样为保证能从取样信号完全恢复到原来的取样信号，采样频率必须满足大于输入信号最高频率分量频率的2倍。这就是取样定理，又叫奈奎斯特取样定理。即：fs≥2fi(max)式中fs为取样频率，fi(max)为输入模拟信号的最高频率分量的频率。(9.3.1)45图9.3.2还原取样信号所用滤波器的频率特性不能无限制地提高取样频率，取样频率越高，要求ADC的转换时间越短，而且在进行数据传输时传送码率越大，需要的频带越宽。通常取fs=(3-5)·fi(max)为从取样后的量化信号恢复到原来输入的模拟量，可以采用低通滤波器，滤波器的电压传输系数在低于fi(max)的范围内保持不变。而在fs-fi（max）以前迅速下降为0，如图9.3.2所示46二、量化和编码量化：A/D转换时，把取样电压表示为某个规定的最小单位的整数倍，这个转换过程叫做量化。所取的最小单位叫量化单位，用△表示。编码：把量化的结果用代码表示出来，称为编码。量化误差：因为模拟电压是连续的，不一定能被△整除，所以必然产生误差，这种误差称为量化误差。47图9.3.3划分量化电平的两种方法(a)当△=1/8V时(b)当△=2/15V时例如：把0-1V的模拟电压信号转换成3位二进制代码48图9.3.4对双极性模拟电压的量化和编码当输入的模拟电压在正、负范围内变化时，一般采用二进制补码的形式编码.如图9.3.4所示。取△=1V，输出为3位二进制补码最高位为符号位499.3.2取样-保持电路图9.3.5取样－保持电路的基本形式当vL高电平时，T导通，vI向CH充电，vL返回低电平后，T截止，CH上的电压基本保持不变，所以vO保持不变，取样结果被保持。缺点：取样过程vI经过RI和T向CH充电，限制了取样速度取样脉冲模拟开关50图9.3.6集成取样－保持电路LF198

（a）电路结构（b）典型接法解决方法：电路的输入端增加一级隔离放大器51取样过程中电容CH上的电压达到稳态值所需要的时间（称为获取时间）和保持阶段输出电压的下降率△vO/△T是衡量取样—保持电路性能的两个最重要的指标。在LF198中，采用了双极型与MOS型混合工艺。为了提高电路工作速度并降低输入失调电压，输入端运算放大器的输入级采用双极型三极管电路。而在输出端的运算放大器中，输入级使用了场效应三极管，这就有效地提高了放大器的输入阻抗，减少了保持时间内CH上电荷的损失，使输出电压的下降率达到10-3（Mv/sec）以下（当外接电容CH为0.01μF时）。输出电压下降率与外接电容CH电容量大小和漏电情况有关。CH的电容量越大、漏电越小，输出电压下降率越低。然而加大CH的电容量会使获取时间变长，所以在选择CH的电容量大小时应兼顾输出电压下降率和获取时间两方面的要求。529.3.3直接A/D转换器

把输入的模拟电压直接转换为输出的数字量，而不需要经过中间变量。

常用电路有并联比较型和反馈比较型两大类。53一、并联比较型A/D转换器图9.3.7并联比较型A/D转换器转换原理：1.输入电压与各比较器参考电压比较，确定各比较器输出状态。2.在CP上升沿到来后，比较器输出送寄存器寄存。3.寄存器状态经编码器编码后输出转换数据54d0d1d2Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q71111111111(13/15～1)VREF0111111110(11/15～13/15)VREF1011111100(9/15～11/15)VREF0011111000(7/15～9/15)VREF1101110000(5/15～7/15)VREF0101100000(3/15～5/15)VREF1001000000(1/15～3/15)VREF0000000000(0～1/15)VREF数字量输出(代码转换器输出)寄存器状态（代码转换器输入）输入模拟电压vI表9.3.1图9.3.7电路的代码转换表55由表得出编码器逻辑函数式为：并联型ADC的主要特点是：●转换精度取决于量化电平的划分，分的越细，精度越高。不过分的越细使用的比较器和触发器数目越大，电路越复杂。n位ADC需要2n-1个比较器和2n-1个触发器。而且每个比较器的灵敏度和分压电阻的精度会影响转换精度。●转换速度快●可以不用采样保持电路(9.3.2)56二、反馈比较型A/D转换器转换方法：取一个数字量加到D/A转换器上，得到对应的输出模拟电压，将这个电压和输入的模拟电压信号相比较，若不等，调整数字量，直到两个模拟电压相等，最后所取的数字量为转换结果.计数型A/D转换器逐次渐近型A/D转换器反馈比较型A/D转换器主要包括57图9.3.8计数型A/D转换器1.计数型A/D转换器（1）转换开始前，用复位信号将计数器置零，转换控制信号VL=0。（2）VL=1，转换开始，计数器计数。vI>vO，vB=1，计数器做加法计数。（3）直到vI=vO，vB=0，计数器停止计数，这时计数器中的数字为所求数字信号。（4）每次转换完成后VL下降沿将计数值置入寄存器，以寄存器状态作为最终的输出数字信号。计数型ADC的主要优点是电路简单，缺点是转换速度低，位数越高，时间越长，最长转换时间为2n-1个计数脉冲周期。582.逐次渐近型A/D转换器图9.3.9逐次渐近型A/D转换器的电路结构框图（1）转换开始前，先将寄存器清零。转换控制信号VL变为高电平时开始转换，首先将寄存器的最高位置成1，使寄存器的输出为100…00。这个数字量被D/A转换器转换成相应的模拟电压vO，送到比较器与输入信号vI进行比较；若vO>vI，说明数字过大了，这个1应去掉；若vO<vI，说明数字还不够大，这个1应保留。（3）然后再按同样的方法将次高位置1。并比较vO与vI的大小，以确定这一位的1是否应当保留。这样逐次比较下去，直到最低位比较完为止。这时寄存器里所存储的数码就是所求的输出数字量。59图9.3.103位逐次渐近型A/D转换器的电路原理图FF1—FF5、G1—G9组成控制逻辑电路，C为电压比较器FFA、FFB、FFC组成3位寄存器。转换开始前将环形计数器置成10000状态。第一个CP脉冲到达以后，FA被置成1，而FB、FC被置零。这时寄存器的状态QAQBQC=100加到D/A转换器的输入端，并在D/A转换器输出端得到相应的模拟电压vO；若vI≥vO，则vB=0；vI<vO，则vB=1。同时移位寄存器右移一位。使Q1Q2Q3Q4Q5=01000第二个CP脉冲到达时，FB被置成1，若原来的vB=1，则FA被置零。若原来的vB=0，则FA的1状态保留。同时移位寄存器右移一位。使Q1Q2Q3Q4Q5=00100。第三个CP脉冲到达时，FC被置成1，若原来的vB=1，则FB被置0。若原来的vB=0，则FB的1状态保留。FA维持不变，同时移位寄存器右移一位。使Q1Q2Q3Q4Q5=00010。第四个CP脉冲到达时，同样根据这时vB的状态决定FC的1是否应当保留。这时FA、FB、FC的状态就是所要求的转换结果。同时移位寄存器右移一位，变为00001状态。由于Q5=1，于是FA、FB、FC的状态便通过门G6、G7、G8送到了输出端。第五个CP脉冲到达后，移位寄存器右移一位。使Q1Q2Q3Q4Q5=10000，返回初始状态。由于Q5=0，门G6、G7、G8被封锁，转换输出信号随之消失。60由此看出，3位输出的A/D转换器完成一次转换需要5个时钟信号周期的时间。如果是n位输出的A/D转换器，则完成一次转换所需的时间将为n+2个时钟信号周期的时间。因此，它的转换速度比并联比较型A/D转换器低，但比计数型A/D转换器的转换速度要高的多。

619.3.4间接A/D转换器

一般采用电压—时间变换型（V—T变换型）和电压—频率变换型（V—F变换型）。

在V—T变换型A/D转换器中，首先把输入的模拟电压信

号转换成与之成正比的时间宽度信号，然后在这个时间宽度里对固定频率的时钟脉冲计数，计数的结果就是正比于输入模拟电压的数字信号。

在V—F变换型A/D转换器中，首先把输入的模拟电压信

号转换成与之成正比的频率信号，然后在一个固定的时间间隔里对得到的频率信号计数，计数的结果就是正比于输入模拟电压的数字信号。

62图9.3.11双积分型A/D转换器的结构框图一、双积分型A/D转换器

1.双积分型A/D转换器工作原理63图9.3.12双积分型A/D转换器的电压波形图64（3）T1时间到，开关S1接至参考电压-VREF一侧，电容反相积分，使输出电压为零时所用的积分时间为T2，即：（1）转换开始前，VL=0，将计数器置零，接通开关S0，积分电容C完全放电。（2）vL=1，S0断开，开关S1合到输入信号vI一侧,开始转换,积分器正向积分，积分时间T1。得到输出电压为：因此得到：（9.3.3）（9.3.4）65若在T2期间内对一固定频率fC=1/TC的信号计数，则所计数大小为：显然计数N2就是变换后的数码D，如果取T1为计数脉冲周期的整倍数，T1=NTC最后得到：（9.3.5）（9.3.6）66图9.3.13双积分型A/D转换器的控制逻辑电路2.双积分型A/D转换器的控制逻辑电路67转换开始前，转换控制信号vL=0，因而计数器和附加触发器均被置0，同时开关S0闭合，使积分电容C充分放电。当vL=1以后．转换开始，S0断开、S1接到输入信号vI一侧，积分器开始对vI积分。因为积分过程中积分器的输出为负电压，所以比较器输出为高电平．将门G打开，计数器计数。当计数器计满2n个脉冲以后，自动返回全0状态，同时给FFA一个进位C号，使QA=1。于是