在应用题教学中发展学生思维

在应用题教学中开展学生思维数学教学的目的之一是:要使学生既长知识、又长智慧。应此在应用题教学中，要把开展学生的思维能力贯穿于教学过程的始终。学生数学思维能力需要有一个长期的培养和训练过程，要有意识地结合教学内容进行。教学过程中，要遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，通过操作、观察、引导学生进行比拟、分析、综合，在感性材料的根底上加以抽象、概括，进行简单的判断、推理、启发学生动脑筋、想问题，鼓励学生质疑问难，提出自己的独立见解，培养学生能够有条理、有根据地进行思考。一、设置悬疑，启发学生思维巧设疑难，并非教师提问与学生进行简单的对话，而是一种有目的、有方向的思维引导。这种引导常常可以创设旧知识，不能解决新问题的情境，从而激起矛盾，引起求知欲，也可以观察示意图提出问题。例如：学习分数的根本性质时，教师从分数的意义出发，列举事例，说明分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。假设这个数是零口寸，分数的大小还是不变吗?把学生思维引到探索新问题上来，寻求解决矛盾的途径。如：“一根铁丝长36米，用去〔3/4〕，还剩多少米?教师引导学生读题，弄清数量关系，同时板演示意图一根铁丝：用去〔3/4〕还剩？36米一根铁丝：36米用去〔3/4〕还剩？还剩?米学生看示意图，教师提问、解答这道题，要怎样想呢?激发学生联系示意图，深入思考，这样教学，不仅能顺利突破教学难点，而且很快把学生思维引上正确轨道。二、一题多变，诱发学生思维教学应用题时，将应用题进行一题多变，改变题目的不同条件和问题，到达单一反三，触类旁通，诱发学生进行发散维的目的。例如：学校买来砖，建房用去〔3/4〕，用去了多少块砖?教师讲解题后，要求学生据原题进行改编。一般学生改编出以下几种形式：1、学校建楼时买来一局部砖，用去〔3/4〕，还剩几分之？2、学校买来800000块砖，用去〔3/4〕，还剩多少块?3、学校买来800000块砖，用去了600000块，用去了几分之几?用去的占买来的几分之几?买来的比用去的多几分之几?用去的比买来的少几分之几?让学生间自由交流，畅所欲言，自由自在地展开思维活动，从而诱发学生向纵深开展。三、重视说理，完善学生思维首先说题意，就是要求学生在审题时用自己的话复述题意，加深对题目的理解。训练时可加强引导学生抓住关键字词，总结解题规律。把题中的一些数学术语通俗化、具体化，去掉情节性的描述：还可以把逆述条件应用题改成顺叙条件的题目。例如：我校五年级有学生135人，比四年级学生多6人，四五年级共多少人？还可以复述成五年级有135人，四年级比五年级少6人，四五年级共有多少人？其次说思路，就是训练学生用完整的语言，有调理、有根据地把自己解题思路和方法说出来，促使思维方法得到稳固和稳定。例如：小英比小明少〔1/3〕，小英又图书多少本？也可引导学生从条件看，说可知的问题，分别说出解题思路。再次说算式，就好是训练学生说出列式的依据，可以讲算式中具体数字所以表示的意义，还可以说某一个算式所隐含的计算道理。例如：小明又图书5本，小华的图书是小明的3倍，效命、小华宫有图书多少本？学生列式：5×3=1515+5=20要求学生说出：第一步算式表示什么？为什么5用了2次？等等。再例如：一段铝合金，剪下它的〔1/3〕，又剪下3米，这时还剩一半，这段铝合金长诗多少米？引导学生审题时说出：把这段铝合金的长看作单位“1〞，促进学生根据题目所提供的信息画线段图，找寻解题的途径。一段铝合金：？米剪下它的〔1/3〕剪下3米〔1/2〕还剩一半学生甲会说：把这段铝合金平均分成3份，其中的一份应是3×2=6〔米〕，那么：3份长是6×3=18〔米〕，因此这段铝合金全长18米。学生乙会说：把这段铝合金平均分成3份，其中的〔1/3〕是3×2=6〔米〕，那么全长应是6÷〔1/3〕=18〔米〕。学生丙会说：从图上看，剪下的3米占全长的〔1/6〕，所以全长是6÷〔1/3〕=18〔米〕。学生丁说：单位“1〞的〔1/2-1/3〕是3米，应该列成为3÷〔1/2-1/3〕。学生戌说：单位“1〞长为X米，根据题意可列为：X-〔1/3〕X-3=〔1/2〕X，解得X=18。说算式的过程，就是反响学生理解问题，分