机械设计课件11第十一章轴

第四篇

轴系零部件——轴、轴承、联轴器第十一章轴shaft§11—1概述

一、轴的用途与分类

1、功用：

1）支承回转零件；2）传递运动和动力

2、分类：

按承载情况分：

转轴——扭矩和弯矩

心轴——只受弯矩,不传递转矩（T=0）。

自行车前轴属于哪种？

传动轴——主要受扭矩

［讨论］

右图：0轴：

轴Ⅰ轴：

轴Ⅱ轴：

轴Ⅲ轴：

轴Ⅳ轴：

轴Ⅴ轴：

轴传动轴转轴心轴转轴转轴心轴按轴线形状分

直轴：阶梯轴

光轴曲轴：

空心轴和钢丝软轴

二、轴的材料及其选择

碳素钢——35,45,50钢(正火或调质),常用45#合金钢——力学性能高，贵，多用于有特殊要求的轴，如：20Cr（↑轴颈耐磨性）；对应力集中较敏感。

注意：钢材弹性模量E基本相同，①采用合金钢并不能提高轴的刚度。

②轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度

表11-1

三、轴设计的主要内容

结构设计：按轴上零件安装定位要求定轴的形状和尺寸工作能力计算：强度、刚度、振动稳定性计算§11—2轴的结构设计

要求：

①轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置

②轴上零件装拆、调整方便

③轴应具有良好的制造工艺性等

一、拟定轴上零件的装配方案

原则：1）轴的结构越简单越合理2）装配越简单、方便越合理4、尽量避免应力集中1、零件的轴向定位

1）轴肩和轴环：最常用，轴向传力大

二、轴上零件的定位目的：1、使零件有固定的轴向位置2、承受轴向载荷轴肩不宜太多：1、不利加工；2、应力集中要求r轴<R零件或r轴<C零件否则，零件不能准确定位错误

正确错误

正确要求轴肩高度<滚动轴承内圈高度2）套筒

3）轴用圆螺母：传递力大，简单，但有应力集中（细牙），要防松

注：套筒与轴配合较松；套筒不宜过长。为保证轴向定位可靠，要求L轴<L毂4）轴端挡圈:用于轴端零件的定位，应用较广

当用轴肩、轴环、套筒、圆螺母、轴端挡圈进行零件的轴向定位时，为保证轴向定位可靠，要求L轴<L毂错误

正确正确5）轴承端盖：对轴承外圈轴向定位，使轴有确定的轴向工作位置

轴承端盖与机座间加垫片，以调整轴的位置

6）弹性挡圈

7）锁紧挡圈、紧定螺钉或销

结构简单，定位方便，但有应力集中，适于轻载。结构简单、但承载能力低，可同时兼作周向定位（仪器、仪表中较常用）8）圆锥面（+挡圈、螺母）

2、零件的周向定位

1）键2）花键3）紧定螺钉、销

4）过盈配合三、各轴段的直径和长度的确定1、各轴段直径确定

a)按扭矩估算轴段直径dmin

，公式11-2b)按轴上零件安装、定位要求确定各段轴径。②同一轴径轴段上不能安装三个以上零件

注意：①与标准零件相配合轴径应取标准值2、各轴段长度

②考虑零件间适当的间距：转动零件与静止零件之间必须有一定的间隙

①各轴段与其上相配合零件宽度相对应注意：防止过定位！

L轴段长度=B轮毂宽-(2～3)mm四、轴的结构工艺性

1）轴肩圆角r：避免应力集中，查标准（手册）多个圆角尽可能取相同值，以减少加工中更换刀具的次数。2）轴端倒角：便于装配，去毛刺

3）装配轴段不宜过长3）砂轮越程槽

4）螺纹退刀槽

5）同一轴上键槽位于圆柱同一母线上，且取相同尺寸轴系结构改错四处错误正确答案三处错误正确答案两处错误正确答案§11—3轴的强度计算

一、按扭转强度条件计算用于：①只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算

②结构设计前按扭矩初估轴的直径dmin

强度条件

设计公式

许用扭转剪应力（N/mm2），表11-3

A0——轴的材料系数,表11-3放大轴径：一个键槽：3~5%

二个键槽：7~10%

取标准植轴上有键槽时：对于空心轴：d1—空心轴的内径如轴上有键槽，则d放大：3~5%（1个）；7~10%（2个）取整

二、按弯扭合成强度条件计算强度计算公式：对于钢材料，用第三强度理论：通常M→σ，T→τ，两者在轴上的循环特性不同，引入折合系数α对于直径为d的圆轴Mca－当量弯矩条件：已知支点、扭矩，弯矩可求

步骤：以斜齿轮轴为例1、作轴的空间受力简图2、求水平面支反力RH1、RH2作水平面弯矩图

3、求垂直平面内支反力RV1、RV2，作垂直平面内的弯矩图

4、作合成弯矩图

5、作扭矩图

6、作当量弯矩图

—为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数

折算系数α∵弯矩引起的弯曲应力为对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力∴α与扭矩变化情况有关τ为静应力时：α≈0.3

τ为脉动循环应力时：α≈0.6τ为对称循环应力时：α=17、校核

危险截面轴的强度设计公式

如果计算所得d大于轴的结构设计d结构，则应重新设计轴的结构对于心轴：T=0，Mca=M转动心轴，许用应力用固定心轴，许用应力用三、轴的安全系数校核计算（自学）1、疲劳强度校核

要考虑载荷性质、应力集中、尺寸因素和表面质量及强化等因素的影响。

根据结构设计选择Mca较大，并有应力集中的几个截面，计算疲劳强度安全系数2、静强度校核——校核轴对塑性变形的抵抗能力（略）

§11—4轴的刚度及振动稳定性

一、轴的刚度计算

1、弯曲刚度

挠曲线方程：

挠度：

偏转角：

2、扭转刚度

一般传动轴，许用扭转角

精密传动轴：

二、轴的振动稳定性及临界转速

弯曲振动（横向）

扭转振动

临界转速——轴引起共振时的转速弯曲临界转速的计算

轴的临界角速度

k=mg/y0——轴的刚度刚性轴：

挠性轴：

y0——为轴在圆盘处的静挠度

nc1、nc2——分别为一阶和二阶临界转速

∴高速轴应使其工作转速避开相应的高阶临界转速。

§11—5提高轴的强度、刚度和减轻轴的重量的措施

一、改进轴的结构，减少应力集中

应力集中源：打孔，切螺纹，沟槽（键槽，砂轮越程槽…），过盈配合处内凹圆角过渡肩环措施：1）轴径变化平缓2）增大轴的过渡圆角r；3）当过渡圆角不能增大时，内凹圆角4）过渡肩环5）开卸载槽—过盈配合处减少应力集中6）加大配合部轴径7）选择合理的配合，过盈配合过紧，引起应力集中。8）盘铣刀铣键槽比用指铣刀铣，应力集中小9）渐开线花键比矩形花键应力集中小；10）避免在受载较大处切制螺纹。轮毂上开槽轴上开槽二、合理布置轴上零件以减少轴的载荷

不合理合理

1、轴上传动件尽量靠近支承，并避免使用悬臂支承形式，以减少轴所受的弯矩。2、扭矩由一个传动件输入，几个传动件输出时，应将输入件放在中间。输入件三、改进轴上零件的结构，减小轴的载荷合理不合理

轴仅受弯矩,不受转矩即受弯又受扭

四、选择受力方式以减小轴的载荷，改善轴的强度和刚度

行星轮均匀布置，使太阳轮只受转矩不受弯矩。小锥齿轮轴