高三物理一轮复习：6.3《静电现象 电容器及其电容》

第3课时静电现象电容器及其电容考点自清一、静电现象1.静电感应把金属导体放在外电场E中,导体内的

由于受电场力作用而

的现象叫做静电感应.2.静电平衡发生静电感应的导体在自由电子

停止时的状态称为静电平衡状态.3.静电屏蔽在静电屏蔽现象中,金属网罩可以使罩内不受外界

的影响.如果把金属罩

还可以使罩内的带电体对外界不发生影响.自由电子重新分布定向移动电场接地.二、电容器、电容1.电容器

(1)组成:由两个彼此

又相互

的导体组成.(2)带电量:一个极板所带电量的

.(3)电容器的充、放电充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两板带上等量的

,电容器中储存

.

放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中

转化为其他形式的能.绝缘靠近绝对值异种电荷电场能电场能.2.电容

(1)定义:电容器所带的

与电容器两极板间的电势差U的比值.(2)定义式:(3)物理意义:表示电容器

本领大小的物理量.(4)单位:法拉(F)1F=

μF=102pF电荷量Q容纳电荷106.3.平行板电容器

(1)影响因素:平行板电容器的电容与

成正比,与介质的

成正比,与

成反比.(2)决定式:C=,k为静电力常量.特别提醒电容器的电容大小是由本身的特性决定的,与极板间电压以及电容器带电多少,带不带电荷无关.正对面积介电常数两板间的距离.热点平行板电容器的动态分析1.主要的理论论据

(1)平行板电容器的电容C与板距d、正对面积S、介质介电常数ε间的关系C=.(2)平行板电容器内部是匀强电场,所以场强E=.(3)电容器所带电荷量Q=CU.(4)由以上三式得E=,该式常用于Q保持不变的情况中.2.电容器的动态分析方法主要分两种情况

(1)平行板电容器充电后,继续与电源的两极相连,因此两极板间的电压不变,当电容器的d、S、ε变化时,将引起电容器的C、Q、E的变化.(U不变)热点聚焦.(2)平行板电容器充电后,切断与电源的连接,因此电容器带电荷量Q不变,当电容器的d、S、ε变化时,将引起电容器的C、U、E变化.(Q不变).特别提示在分析平行板电容器的电容及其他参量的动态变化时,有两个技巧:(1)紧抓“不变量”即“控制变量法”;(2)选择合适的公式分析..题型探究题型1感应起电问题【例1】

如图1所示,将带电棒移近两个不带电的导体球甲、乙,两个导体球开始时互相接触且对地绝缘,下述几种方法中能使两球都带电的是()A.先把两个球分开,再移走带电棒

B.先移走带电棒,再把两个球分开

C.先使甲球瞬时接触地,再移走带电棒

D.使带电棒与甲球瞬时接触,再移走带电棒

解析

先把两个小球分开,再移走带电棒,这是感应起电,

两球带上了异种电荷,故A正确;先移走带电棒,甲、乙球上图1.电荷中和,均不带电,B错误;先使甲球瞬时接触地,再移走棒,也是感应起电,两球带上了同种电荷(与带电棒电荷异性,两个球上与带电棒同性的电荷被排斥到大地中),C正确;使带电棒与甲球瞬时接触,再移走带电棒,这是接触起电,甲、乙两球带上了同种电荷,D正确.答案

ACD方法提炼起电问题的分析方法:(1)使物体带电的三种方式:①摩擦起电;②感应起电;③接触带电.(2)感应起电实质上是导体的静电平衡问题,不带电体放入电场中,电荷重新分布,将此物体分为两部分则每部分都带电,或将此物体接地,物体也会带电..变式练习1

如图2所示的是一个带正电的验电器,当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时,验电器中金属箔片的张角减小,则()A.金属球A可能不带电B.金属球A一定带正电C.金属球A可能带负电D.金属球A一定带负电解析

验电器上的金属箔片和金属球都带有正电荷,金属箔片之所以张开,是由于箔片上的正电荷互相排斥造成的.当验电器金属箔片的张角减小时,说明箔片上的正电荷一定比原来减少了,由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发生接触,要考虑感应起电的影响.当金属球A靠近时,验电器的图2.金属球B、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体,金属球A离金属球B较近,而离金属箔片较远.如果金属球A带正电,验电器上的正电荷一定向远处移动,则金属箔片上的电荷量不会减少,所以选项B是错误的.如果金属球A带负电,验电器上的正电荷会由于引力作用向近端移动,造成金属箔片上的电荷量减少,所以选项C是正确的.如果金属球A不带电,由于受到金属球B上正电荷的影响,金属球A上靠近B的部分也会由于静电力的作用出现负电荷,而这些负电荷反过来会使得验电器上的正电荷向金属球B移动,效果与金属球A带负电荷一样.所以选项A也是正确的,选项D是错误的.答案

AC.题型2电容器两类动态问题分析【例2】

如图3所示,一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点.以E

表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,Ep表示正电荷在P

点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示位置,则()图3A.U变小,E不变B.E变大,Ep不变

C.U变大,Ep不变D.U不变,Ep不变.思路点拨

解决平行板电容器的动态变化问题,首先要抓住不变量,然后利用物理量之间的关系求解,本题不变量是电容器的电荷量.解析

将正极板移到图中虚线所示的位置时,电容变大,根据恒定,则场强E不变;由于场强E不变,P点与下极板电势差U=Ed不变,所以P点电势不变,Ep不变.由以上分析可知选项A正确.(对于场强E的分析,不能直接利用E=分析,因为U减小,d也减小,无法确定E的变化).答案

A.【拓展探究】

例2中,若保持正极板不动,将负极板向上平移一定距离,结论如何?解析

负极板向上平移,电容变大,由C=可知,U变小;又

，则E不变;P点与下极板电势差U=Ed,d变小,故U变小,即变小,Ep变小.答案

A.规律总结.变式练习2

如图4所示,用电池对电容器充电,电路a、b之间接有一灵敏电流表,两极板之间有一个电荷q处于静止状态.现将两极板的间距变大,则()A.电荷将向上加速运动B.电荷将向下加速运动C.电流表中将有从a到b的电流D.电流表中将有从b到a的电流图4.解析

充电后电容器的上极板A带正电.不断开电源,增大两板间距,U不变、d增大.由E=知两极板间场强减小.场强减小会使电荷q受到的电场力减小,电场力小于重力,合力向下,电荷q向下加速运动.由C=知电容C减小.由Q=CU知极板所带电荷量减少.会有一部分电荷返回电源,形成逆时针方向的电流,电流表中将会有由b到a的电流,选项B、D正确.答案

BD.题型3带电粒子在板间运动问题分析【例3】

下述为一个观察带电粒子在平行板电容器板间电场中的运动状况的实验.现进行下述操作:第一步,给如图5所示真空中水平放置的平行板电容器充电,让A、B两极板带上一定的电荷量,使得一个带电油滴P在两板间的匀强电场中恰能保持静止状态.第二步,给电容器继续充电使其电荷量突然增加ΔQ1,让油滴开始竖直向上运动t秒.第三步,在上一步基础上使电容器突然放电ΔQ2,观察到又经2t秒后,油滴刚好回到原出发点.设油滴在运动过程中未与极板接触.求ΔQ1和ΔQ2的比值.图5.解析

设油滴质量为m,带电荷量为q,电容器板间距离为d,电容量为C.在第一步过程中,设电容器的电荷量为Q,板间电压为U0,场强为E0.受力情况如下图(1)所示.由题意得qE0=mg①②③④.在第二步过程中,设板间电压为U1,场强为E1,油滴的加速度大小为a1,ts末的速度为v1,位移为x,受力情况如图(2)所示.U1=(Q+ΔQ1)/C⑤E1=U1/d⑥qE1-mg=ma1⑦x=a1t2⑧v1=a1t⑨在第三步过程中,设板间电压为U2,场强为E2,油滴的加速度大小为a2,受力情况如图(3)所示.⑩.答案【评分标准】

本题共23分.其中①②③⑤⑥⑦⑩式各2分,④⑧⑨式各1分.【名师导析】

高考命题愈加明显地渗透着物理思想、物理方法的考查,上述样题就是通过对电场中的带电粒子多运动过.程的考查,间接考查了同学们综合分析问题的能力.解决这类问题的关键是要掌握基本运动的特点.中学物理常见的基本运动有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动等,这些基本运动中的任何两种运动都可以构成一个多运动过程问题,所以复习时应加强此类型的训练,以提高分析和解决问题的能力..自我批阅(24分)如图6所示,水平放置的平行板电容器,原来两极板不带电,上极板接地,它的极板长L=0.1m,两板间距离d=0.4m,有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入,由于重力作用微粒能落到下极板上,微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上.设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间.已知微粒质量为m=2×10-6kg,电荷量q=1×10-8C,电容器电容为C=10-6F,取g=10m/s2.求:图6.(1)为使第一个微粒的落点范围能在下极板中点O到紧靠边缘的B点之间,求微粒入射的初速度v0的取值范围.(2)若带电微粒以第一问中初速度v0的最小值入射,则最多能有多少个带电微粒落到下极板上?解析

(1)若第1个粒子落到O点,由类平抛运动的公式得(2分)(2分)解得v01=0.25m/s(1分)若落到B点,由类平抛运动公式得:L=v02t2(2分)(2分).解得v02=0.5m/s(1分)故微粒入射的初速度v0的取值范围为0.25m/s≤v0≤0.5m/s(2分)(2)由类平抛运动公式得:L=v01t解得t=0.4s(2分)由类平抛运动公式得:解得a=2.5m/s2(2分)由牛顿第二定律得:mg-qE=ma(3分)由匀强电场的场强和电势差的关系得:E=(1分)由电容的定义式得:C=(1分)联立解得Q=6×10-4C(1分)落到下极板上的带电微粒数目为:n==60000个(2分).答案

(1)0.25m/s≤v0≤0.5m/s(2)60000个.素能提升1.绝缘细线上端固定,下端挂一轻质小球a,

a的表面镀有铝膜;在a近旁有一绝缘金属球b,开始时,a、b都不带电,如图7所示,

现使b带电,则()A.a、b之间不发生相互作用

B.a吸引b,吸住后不放开

C.b立即把a排斥开

D.b先吸引a,接触后又把a排斥开图7.解析

b球带电后,使a产生静电感应,感应的结果是a靠近b的一侧出现与b异种的感应电荷,远离b的一侧出现与b同种的感应电荷.虽然a上的感应电荷等量异号,但因为异种电荷离b更近,所以b对a的电场力为引力.当b吸引a使两者接触后,由于接触带电,b、a又带上同种电荷,有斥力作用,因而又把a排斥开,所以D正确.答案

D.2.如图8所示,一个平行板电容器,板间距离为d,当对其加上电压后,A、B两板的电势分别为+和-,下述结论正确的是

()图8A.电容器两极板间可形成匀强电场,电场强度大小为E=B.电容器两极板间各点的电势,有的相同,有的不同;有正的,

有负的,有的为零

C.若只减小两极板间的距离d,该电容器的电容C要增大,极板上带的电荷量Q也会增加

D.若有一个电子水平射入两极板之间的电场,则电子的电势能一定会减小.解析

由题意可知,两板间电压为2,电场强度为E=,A错误;板间与板平行的中线上电势为零,中线上方为正,下方为负,故B正确;由C=知,d减小,C增大,由Q=CU知,极板带电量Q增加,C正确;电子水平射入两极板之间的电场时,电场力一定对电子做正功,电子的电势能一定减小,D正确.答案

BCD.3.如图9所示,两块较大的金属板A、B相距为d,

平行放置并与一电源相连,S闭合后,两板间恰好有一质量为m,带电量为q的油滴处于静止状态,以下说法正确的是()A.若将S断开,则油滴将做自由落体运动,G表中无电流

B.若将A向左平移一小段位移,则油滴仍然静止,G表中有b→a

的电流

C.若将A向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动,G表中有

b→a的电流

D.若将A向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动,G表中有

b→a的电流图9.解析

将S断开,电容器电荷量不变,板间场强不变,故油滴仍处于静止状态,A错误;若S闭合,将A板左移,由E=可知,E不变,油滴仍静止,但因C变小,电容器极板电荷量变小,因此有由b→a的电流,B正确;将A板上移,由E=可知,E变小,油滴应向下加速运动,因C变小,电容器要放电,因此有由b→a的电流流过G,C正确;当A板下移时,板间电场强度增大,油滴受的电场力增加,油滴向上加速运动,但因C增大,电容器要充电,因此有由a→b的电流流过G,故D错误.答案

BC.4.静电计是在验电器的基础上制成的,用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小.如图

10所示,A、B是平行板电容器的两个金属板,G为静电计.开始时开关S闭合,静电计指针张开一定角度,为了使指针张开的角度增大些,下列采取的措施可行的是

()图10A.断开开关S后,将A、B分开些

B.保持开关S闭合,将A、B两极板分开些.C.保持开关S闭合,将A、B两极板靠近些D.保持开关S闭合,将变阻器滑动触头向右移动解析

要使静电计的指针张开角度增大些,必须使静电计金属球和外壳之间的电势差增大,断开开关S后,将A、B分开些,电容器的带电量不变,电容减小,电势差增大,A正确;保持开关S闭合,将A、B两极板分开或靠近些,静电计金属球和外壳之间的电势差不变,B、C错误;保持开关S闭合,将滑动变阻器滑动触头向右或向左移动,静电计金属球和外壳之间的电势差不变,D错误.答案

A.5.竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球,将平行金属板按图11所示的电路图连接,

稳定时绝缘线与左极板的夹角为θ.当滑动变阻器R的滑片在a位置时,电流表的读数为I1,夹角为θ1;当滑片在b位置时,

电流表的读数为I2,夹角为θ2,则()图11A.θ1<θ2,I1<I2B.θ1>θ2,I1>I2C.θ1=θ2,I1=I2D.θ1<θ2,I1=I2.解析

先根据电容器在电路稳定的情况下相当于断路,比较两种情况下两极板的电势差、电场强度、电场力大小进而确定角的关系;再根据两种情况下的总电阻大小确定电流关系.金属板在电路中处于断开状态,对整个回路的电阻无影响.稳定时电容器的电压即为与之并联的滑动变阻器的左侧(a的左侧)电阻所分得的电压.当滑动变阻器R的滑片由a位置滑到b位置时,接入电路的电阻不变,所以电流不变I1=I2,但是金属板的电压要增大,所以带电小球受到的电场力要变大,由小球的受力平衡可以确定θ1<θ2.答案

D.6.如图12所示,一平行板电容器水平放置,板间距离为d,上极板开有一小孔,质量均为m,带电荷量均为+q的两个带电小球

(视为质点),其间用长为L的绝缘轻杆相连,处于竖直状态,已知d=2L,今使下端小球恰好位于小孔中,由静止释放,让两球竖直下落.当下端的小球到达下极板时,速度刚好为零.试求:图12(1)两极板间匀强电场的电场强度.(2)两球运动过程中的最大速度..解析

(1)两球由静止开始下落到下端的小球到达下极板的过程中,由动能定理得2mgd-Eqd-Eq(d-L)=0解得E=(2)两球由静止开始下落至上端小球恰进入小孔时小球达到最大速度,此过程利用动能定理得2mgL-EqL=解得v=答案.反思总结返回..9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/20231:25:52PM11、以我独沈久，愧君相见频。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、故人江海别，几度隔山川。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、他乡生白发，旧国见青山。。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、比不了得就不比，得不到的就不要。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、行动出成果，工作出财富。。2023/1/102023/1/1010January202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、没有失败，只有暂时停止成功！。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/20231:25:52PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、世间成事，不求其