江西省景德镇市乐平市2022-2023学年数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，线段AB上有C、D两点，以AC、CD、BD为直径的圆的周长分别是C1、C2、C3，以AB为直径的圆的周长为A．C1＋C2＝C＋C3 B．C1＋C2＋C3＝C C．C1＋C2＋C3＞2．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）．A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字3．甲仓库与乙仓库共存粮450

吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30

吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（）A．（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30 B．60%x-40%•（450-x）=30C．（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30 D．40%•（450-x）-60%•x=304．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式5．下列调查中适合采用普查的是（）A．对我国首架民用直升机各零部件的检查 B．了解全国中学生每天的运动时长C．调查某品牌空调的使用寿命 D．调查全国中学生的心理健康状况6．温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃7．八边形一共有（）条对角线．A．5 B．6 C．20 D．408．如图所示在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动．游戏规则：若电子青蛙停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点．现在电子青蛙若从3这点开始跳，则经过2021次后它停的点对应的数为（）A．5 B．3 C．2 D．19．下列各式中运算正确的是（）A． B． C． D．10．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周能够得到如图所示几何体的是（）A． B． C． D．11．下列说法中错误的是()A．两点之间线段最短 B．平角的度数为C．锐角的补角大于它本身 D．锐角大于它的余角12．如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是(

）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知一组数为：，，，．．．按此规律则第7个数为__________．14．计算：|﹣5|＝__．15．如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字，那么，表示2020的点在第______行，从左向右第______个位置.16．如图所示，射线OA表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向，则∠AOB=_________．17．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上数字之和．例如，对三位数234，取其两个数字组成所有可能的二位数：23，32，24，42，34，43，它们的和是1．三位数234各位数的和是9，1除以等于2．再换几个数试一试（至少两个），你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的相关知识说明所发现的结果的正确性．19．（5分）根据要求画图或作答.如图所示，己知点是网格纸上的三个格点，(1)画线段(2)画射线,过点画的平行线;(3)过点画直线的垂线，垂足为点,则点到的距离是线段的长度.20．（8分）已知点O为直线AB上的一点，∠BOC＝∠DOE＝90°（1）如图1，当射线OC、射线OD在直线AB的两侧时，请回答结论并说明理由；①∠COD和∠BOE相等吗？②∠BOD和∠COE有什么关系？（2）如图2，当射线OC、射线OD在直线AB的同侧时，请直接回答；①∠COD和∠BOE相等吗？②第（1）题中的∠BOD和∠COE的关系还成立吗？21．（10分）十一黄金周（7天）期间，49中学7年7班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：周租金（单位：元）免费行驶里程（单位：千米）超出部分费用（单位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解决下列问题：（1）如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；（2）设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候费用相同．22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD．求证：EF=BE+FD．23．（12分）请先阅读下列内容，然后解答问题：因为：，，，…，所以：++…+＝+++…+＝＝（1）猜想并写出：＝；（为正整数）（2）直接写出下面式子计算结果：++…+＝；（3）探究并计算：++…+

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】直接利用圆的周长公式求出；进一步得出C与C1、C2、C1的数量关系．【详解】∵⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O1的周长C、C1、C2、C1，∴C=ABπ，C1=ACπ，C2=CDπ，C1=BDπ，∴ABπ=ACπ+CDπ+BDπ=（AC+CD+BD）π，故C与C1、C2、C1的数量关系为：C=C1+C2+C1．故选B.【点睛】此题主要考查了列代数式，正确应用圆的周长公式是解题关键．2、C【解析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【详解】解：8.8×103精确到百位，乘号前面的数从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．故选C．3、C【解析】试题分析：要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨．解：设甲仓库原来存粮x吨，根据题意得出：（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；故选C．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．4、B【分析】根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案：【详解】A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式；故此选项正确；C．了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式；故此选项错误；D．旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式；故此选项错误．故选B．5、A【分析】根据普查的定义选出正确的选项．【详解】A选项适合普查，为了安全保障，直升机的每个部件都需要检查；B选项适合抽查，全国中学生人数太多，不适合普查；C选项适合抽查，空调寿命的检查不可能每个空调都查；D选项适合抽查，全国中学生人数太多，不适合普查．故选：A．【点睛】本题考查普查的定义，解题的关键是能够判断出哪些调查适合普查．6、A【解析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得．【详解】-4+7=3，所以温度由﹣4℃上升7℃是3℃，故选A．【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．7、C【分析】八边形中从一个顶点发出的对角线有5条，因而对角线总的条数即可解得．【详解】解：八边形的对角线有：×8×(8﹣3)＝20（条）．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，把n边形分成(n-2)个三角形，n边形对角线的总条数为：n(n-3)是解题的关键．8、A【分析】根据题意写出前几次跳动的停靠点，发现4次跳动后回到出发点，即每4次跳动为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定所停的位置即可．【详解】解：从3这点开始跳，第1次停在数字1，第2次跳动停在2，第3次跳动停在1，第4次跳动停在3，第1次跳动停在1，…，依此类推，每4次跳动为一个循环组依次循环，2021÷4＝101余1，即经过2021次后与第1次跳动停的位置相同，对应的数字是1．故选A．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，读懂题目信息，理解跳动方法并求出每4次跳动为一个循环组依次循环是解题的关键．9、D【分析】根据合并同类项得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．【详解】解：A、4m-m=3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a3-3a3=-a3，所以C选项错误；D、xy-2xy=-xy，所以D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．10、B【解析】根据面动成体判断出各选项中旋转得到立体图形即可得解．【详解】A、旋转一周为球体，故本选项错误；

B、旋转一周为圆柱体，故本选项正确；

C、旋转一周能够得到如图图形，故本选项正确；

D、旋转一周为同底的一个圆锥与圆柱的复合体，故本选项错误．

故选B．【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键．11、D【分析】分别根据线段公理、平角的定义、补角和余角的定义逐项判断即可．【详解】解：A、两点之间线段最短，说法正确，本选项不符合题意；B、平角的度数为，说法正确，本选项不符合题意；C、锐角的补角大于它本身，说法正确，本选项不符合题意；D、锐角大于它的余角，说法错误，例如30°的余角是60°，而30＜60，所以本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了线段公理、平角的定义、补角和余角的定义等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是关键．12、A【解析】解：从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是一大一小两个紧靠的圆．故选A．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】观察数据，根据分母分别为：，，．．．得出第个数的分母为，分子是从3开始的连续自然数的平方，而各数的符号为奇负偶正，结合以上信息进一步求解即可.【详解】观察可得，各数分母分别为：，，．．．∴第个数的分母为，而其分子是由从3开始的连续自然数的平方，∴第个数的分子为，而各数的符号为奇负偶正，∴第7个数为：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了数字的规律探索，准确找出相关的规律是解题关键.14、1【分析】直接利用绝对值的定义化简得出答案．【详解】解：|-1|=1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了绝对值，正确把握相关定义是解题关键．15、4584【分析】由题意可知第1行是1，第2行是2，3，4；第3行是5，6，7，8，9，依此类推，找出规律：第n行的最后一位为，第n行的数的个数为2n-1，于是可解.【详解】解：第1行11第2行2349()第3行5678935()第4行1011121314151691()第5行171819202122232425189()…第n行的最后一位为，第n行的数的个数为2n-1∵第44行的末位数为1936，第45行的末位数为2025∴2020在第45行，第45行共有个数2025-2020=5；89-5=84因此，2020在第45行84个位置.【点睛】本题考查了整式的数字类规律，由特殊归纳出一般规律是解题关键.16、107°【分析】先根据题意理清射线OA表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向所表示的含义，得出∠AOB=90°﹣28°+45°，计算即可得出结论．【详解】因为射线OA表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向，由图可知∠AOB=90°﹣28°+45°=107°，故答案是：107°．【点睛】本题比较简单，主要考察了简单角的计算问题，正确理解题意，知道东南方向是表示45°为本题的解题关键．17、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【分析】根据命题的形式解答即可.【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.【点睛】此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数的和除以这个三位数的各个数位上的数字之和等于2；证明见解析【分析】举例三位数为578与123，找出所有可能的两位数，求出之和，除以各位数字得到结果；通过探索和所发现的结果即可归纳总结得到一般性结论；设三位数是100a＋0b＋c，进行证明即可．【详解】举例1：三位数578：＝2；举例2：三位数123：＝2；分析规律：一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数的和除以这个三位数的各个数位上的数字之和等于2；证明：设三位数是100a＋0b＋c，则所有两位数是：10a＋b，10b＋a，10b＋c，10c＋a，01c＋b，故＝＝2．【点睛】此题考查了列代数式以及整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．19、(1)详见解析;(2)详见解析;(3)详见解析;【分析】（1）连接AC即可；（2）画射线AB；过点B画AC的平行线BE；（3）两平行线之间的距离等于两点间的垂线段的长度．【详解】（1）画线段AC；（2）画射线AB；过点B画AC的平行线BE；（3）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D；则点B到AC的距离是线段BD的长度．【点睛】此题考查的是在网格中作直线、线段的中点、垂线、平行线等，要灵活运用网格的特点，难度中等，解题的关键是能够利用网格的特点正确的作出有关线段的平行线或垂线．20、（1）①∠COD＝∠BOE，理由见解析；②∠BOD+∠COE＝180°，理由见解析；（2）①∠COD＝∠BOE，②成立【分析】（1）①根据等式的性质，在直角的基础上都加∠BOD，因此相等，②将∠BOD+∠COE转化为两个直角的和，进而得出结论；（2）①根据同角的余角相等，可得结论，②仍然可以将∠BOD+∠COE转化为两个直角的和，得出结论．【详解】解：（1）①∠COD＝∠BOE，理由如下：∵∠BOC＝∠DOE＝90°，∴∠BOC+∠BOD＝∠DOE+∠BOD，即∠COD＝∠BOE，②∠BOD+∠COE＝180°，理由如下：∵∠DOE＝90°，∠AOE+∠DOE+∠BOD＝∠AOB＝180°，∴∠BOD+∠AOE＝180°﹣90°＝90°，∴∠BOD+∠COE＝∠BOD+∠AOE+∠AOC＝90°+90°＝180°，（2）①∠COD＝∠BOE，∵∠COD+∠BOD＝∠BOC＝90°＝∠DOE＝∠BOD+∠BOE，∴∠COD＝∠BOE，②∠BOD+∠COE＝180°，∵∠DOE＝90°＝∠BOC，∴∠COD+∠BOD＝∠BOE+∠BOD＝90°，∴∠BOD+∠COE＝∠BOD+∠COD+∠BOE+∠BOD＝∠BOC+∠DOE＝90°+90°＝180°，因此（1）中的∠BOD和∠COE的关系仍成立．【点睛】本题考查角度的和差计算，找出图中角度之间的关系，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键．21、（1）选择A型号车划算；（2）x＝2620时，租用A型车和B型车费用相同．【分析】（1）根据总费用=周租金+（实际行驶里程-免费行驶里程）×每千米费用，分别计算租用两种车辆所需费用，比较可得；

（2）根据（1）中等量关系列等式后计算即可．【详解】解：（1）若租用A型车，所需费用为：1600+（