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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,对于直线,线段,射线,其中能相交的是().A. B. C. D.2.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中,该商人()A.赚16元 B.赔16元 C.不赚不赔 D.无法确定3.下列各式说法错误的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果,那么4.若使等式成立,则中应该填入的的运算符号是()A. B. C. D.5.解方程时,去分母后得到的方程正确的是()A. B.C. D.6.下列实数中是无理数的是()A. B. C.3.1 D.07.-2的倒数是()A.-2 B. C. D.28.如图,正方形的边长为,图中阴影部分的面积可以表示为()A. B. C. D.9.多项式﹣5xy+xy2﹣1是()A.二次三项式 B.三次三项式 C.四次三项式 D.五次三项式10.下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的是()A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.植树时只要确定两个坑的位置,就能确定同一行的树坑所在的直线C.如果把A,B两地间弯曲的河道改直,那么就能缩短原来河道的长度D.测量运动员的跳远成绩时,皮尺与起跳线保持垂直二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即亿.用科学记数法表示亿是___________.12.互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径,某互联网平台上一件商品的成本为元,销售价比成本价增加了,“双十一”为了增加销售量,所以就按销售价折出售,那么每件商品的实际售价为_____________元13.如果长方形的长和宽不相等,那么它有______条对称轴.14.某件商品的标价是110元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这件商品每件的进价为_____元.15.若多项式x4﹣ax3﹣x+3与多项式x3﹣bx﹣1之和不含x3和x项,则ba=_____.16.如图,把一张长方形的纸片沿着EF折叠,点C、D分别落在M、N的位置,且∠AEF=∠DEF,则∠NEA=_____.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)解方程:(1)3x﹣7(x﹣1)=3﹣2(x+3);(2).18.(8分)如图,在中,,,是的平分线,延长至,使,求证:.19.(8分)画出数轴且在数轴上表示下列各数,并把它们按照从小到大的顺序排列:3,,-1.5,0,,20.(8分)作图题:如图,已知,线段,求作,使.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).21.(8分)计算:-22×(-9)+16÷(-2)3-│-4×5│22.(10分)如图,数轴的单位长度为点表示的数互为相反数.(1)直接写出:点表示的数是_____,点表示的数是_____.(2)如果数轴上点到点的距离和等于则点表示的数是.(3)数轴上动点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动,同时另一动点从点出发以每秒个单位长度的速度也向左运动.运动秒后两点间的距离为求出的值.23.(10分)已知多项式A=2x2-xy,B=x2+xy-6,求:(1)4A-B;(2)当x=1,y=-2时,求4A-B的值.24.(12分)(1)解方程:①②(2)计算:①②(3)已知,.①求;②若,计算的值.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据直线能向两方无限延伸,射线能向一方无限延伸,线段不能延伸,据此进行选择.【详解】解:A中直线和线段不能相交;B中直线与射线能相交;C中射线和线段不能相交;D中直线和射线不能相交.
故选:B.【点睛】本题考查了直线、射线、线段,熟记定义并准确识图是解题的关键.2、B【分析】要知道赔赚,就要算出两件衣服的进价,再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较,即可得出答案.【详解】解:设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元,则,得;设此商人赔钱的那件衣服进价为y元,则,解得;所以他一件衣服赚了24元,一件衣服赔了40元,所以卖这两件衣服总共赔了(元).故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,正确理解题意,计算出两件物品的原价是解题的关键.3、C【分析】利用等式两边都乘以同一个整式其结果仍是等式,再根据等式两边都除以同一个不为零的整式,结果仍是等式,进行选项判断.【详解】解:A如果,那么,故A正确,B如果,那么x=y,故B正确,C如果ac=bc(c≠0),那么a=b,故C错误,D如果a=b,那么,故D正确,故选:C.【点睛】本题考查等式的性质,注意等式两边都除以同一个不为零的整式,结果仍是等式.4、B【分析】利用减法运算法则计算即可确定出运算符号.【详解】根据题意得:,
故选:B.【点睛】本题考查了有理数的减法法则,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5、A【分析】方程两边同乘以4去分母即可得.【详解】方程两边同乘以4去分母,得,故选:A.【点睛】本题考查了一元一次方程去分母,熟练掌握去分母的方法是解题关键.6、B【分析】根据无理数的定义解答即可.【详解】解:A.是有理数,故不符合题意;B.是无理数,符合题意;C.3.1是有理数,故不符合题意;D.0是有理数,故不符合题意;故选B.【点睛】本题考查了无理数的识别,无限不循环小数叫无理数,初中范围内常见的无理数有三类:①π类,如2π,等;②开方开不尽的数,如,等;③虽有规律但却是无限不循环的小数,如0.1010010001…(两个1之间依次增加1个0),0.2121121112…(两个2之间依次增加1个1)等.7、B【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-故选B【点睛】本题难度较低,主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握8、D【分析】根据扇形的面积公式,分别求出以一顶点为圆心,半径为,圆心角为90°的扇形的面积以及以其中一边上的中点为圆心,半径为,圆心角为180°的扇形的面积,阴影部分的面积为这两个面积之差.【详解】阴影部分的面积故答案为:D.【点睛】本题考查了求正方形中阴影部分的面积,掌握阴影部分面积的表达方式是解题的关键.9、B【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答,多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数,每个单项式叫做多项式的项.【详解】该多项式由,,这三项构成,其中的次数最高为3,因此,该多项式是三次三项式,故选B.【点睛】本题考查了多项式的定义,理解掌握多项式项数定义及次数定义是解题关键.10、C【分析】根据两点之间,线段最短解答.【详解】解:A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上,根据两点确定一条直线,故此选项错误;B.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”,故本选项错误;C.把弯曲的公路改直,就能缩短路程根据两点之间,线段最短,故此选项正确;D、测量运动员的跳远成绩时,皮尺与起跳线保持垂直,根据垂线段最短;故选C.【点睛】本题考查的是线段的性质,掌握两点之间,线段最短是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×1,故答案为:1.496×1.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12、【分析】每台实际售价=销售价×70%.根据等量关系直接列出代数式即可.【详解】解:(元).
故答案为:.【点睛】考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.13、2【分析】如果长方形的长和宽不相等,那么它沿着经过相对两边的中点的直线对折,直线两旁的部分能够重合,这样的直线有2条.【详解】如果长方形的长和宽不相等,那么它有2条对称轴.故答案为:2【点睛】本题考查的是长方形的对称轴,掌握轴对称的定义及对称轴的定义是关键.14、1【详解】解:设每件的进价是x元,由题意得:(1+10%)x=110×0.8,解得x=1,即每件的进价是1元故答案为:1.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,掌握题目中的等量关系是解题关键.15、-1.【分析】根据题意列出关系式,由结果不含x3和x项求出a与b的值,代入原式计算即可求出值.【详解】解:根据题意得:原式,由结果不含x3和x项,得到,,解得:,则原式,故答案为:﹣1【点睛】本题考查了多项式的加减运算,根据结果不含x3和x项求出a与b的值是解题的关键.16、36°.【分析】由于∠AEF=∠DEF,根据平角的定义,可求∠DEF,由折叠的性质可得∠FEN=∠DEF,再根据角的和差,即可求得答案.【详解】∵∠AEF=∠DEF,∠AEF+∠DEF=180°,∴∠DEF=108°,由折叠可得∠FEN=∠DEF=108°,∴∠NEA=108°+108°﹣180°=36°.故答案为:36°.【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义,解题的关键是注意数形结合思想的应用,难度一般.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1):x=5;(2)x=﹣1.【解析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【详解】(1)去括号得:3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6,移项得:3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7,合并同类项得:﹣2x=﹣10,系数化为1得:x=5,(2)去分母得:2(x﹣1)﹣(3x﹣1)=8,去括号得:2x﹣2﹣3x+1=8,移项得:2x﹣3x=8+2﹣1,合并同类项得:﹣x=1,系数化为1得:x=﹣1.【点睛】本题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都要乘以各分母的最小公倍数.18、证明见解析.【分析】在上截取,连,可得,再证明即可证明∠ECA=40°.【详解】在上截取,连,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠FBD=20°,又∵AB=FB,DB=DB,∴,∴,∠ABD=∠DBF=20°,∵AB=AC,∴,,∴,∴,∵DF=DE,∠EDC=∠FDC,DC=DC,∴,故.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,三角形全等的判定和性质,熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.19、数轴及数轴上表示下列各数见解析,【分析】先分别化简各数,再把各个数在数轴上画出表示出来,根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数,即可把各个数按由小到大的顺序用“<”连接起来.【详解】∵,,∴在数轴上表示下列各数如图所示:数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得:.【点睛】本题考查了有理数大小比较,利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键.20、见解析【分析】先作∠MAN=∠α,再截取AB=a,然后作∠ABC=∠β交AM于C,则△ABC满足条件.【详解】即为所求【点睛】本题考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法,正确掌握作一角等于已知角的方法是解题关键.21、14.【分析】有理数的混合运算,按照先算乘方,再算乘除,后算乘方的顺序计算.【详解】原式=-4×(-9)+16÷(-1)-│-20│=36-2-20=14【点睛】本题考查了有理数的混合运算,按照先算乘方,再算乘除,后算乘方的顺序计算,计算时注意-22=-4,(-2)3=-1.22、(1)-1,1;(1)或;(2)或【分析】(1)点A,D表示的数互为相反数,可知坐标原点位于二者正中间,据此可解;(1)设点P表示的数为x,由点P到点B,C的距离和等于5可知,点P可能位于点B左侧或者位于点C右侧,分类讨论求解即可;(2)x秒后点N的所表示的数为(1−1x),点M所表示的数为(x−1),由题意可知|(1−1x)−(x−1)|=1,解方程即可得答案.【详解】解:(1)∵点A,D表示的数互为相反数,∴数轴的原点位于点B右侧一个单位,∴点B表示的数是−1,点C表示的数是1,故答案为:−1;1.(1)设点P表示的数为x,∵点B,C的距离为2,∴若点P到点B,C的距离和等于5,则点P可能位于点B左侧或者位于点C右侧,∴当点P位于点B左侧时,|x−(−1)|+|x−1|=−1−x+1−x=1−1x=5∴x=−1当点P位于点C右侧时,|x−(−1)|+|x−1|=x+1+x−1=1x−1=5∴x=2故答案为:−1或2.(2)由题意得:|(1−1x)−(−1−x)|=1∴|2−x|=1∴2−x=1或2−x=−1∴x=1或x=3即x的值为1或3.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题、绝对值方程的列式及求解,会正确地根据数轴表示相关线段长,明确相关点在数轴上如何表示,是解题的关键.23、(1)7x2-5xy+6;(2)1.【分析】(1)本题考查了整式的加减,列式时注意加括号,然后去括号合并同类项;(2)本题考查了求代数式的值,把x=1,y=﹣2代入到(1)化简得结果中求值即可.【详解】解:(1)∵多项式A=2x2﹣xy,B=x2+xy﹣6,∴4A﹣B=4(2x2﹣xy)﹣(x2+xy﹣
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