湖南省长沙市博才实验中学2022年数学七上期末综合测试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2y3 B．2xy3 C．﹣2xy2 D．3x22．下列四组变形中，属于移项变形的是（）A．由2x－1＝0，得x＝ B．由5x＋6＝0，得5x＝－6C．由＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝3．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4．与﹣4的和为0的数是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣45．下列各图中，不是正方体的平面展开图的是（）A． B． C． D．6．的倒数的相反数是（）A． B． C． D．7．若有意义，则x取值范围是（）A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠28．－5的倒数是A． B．5 C．－ D．－59．下列四个数中，最小的数是（）A． B． C．0 D．310．2的相反数是（）A． B．2 C． D．011．下列四个命题：①5是25的算术平方根；②的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个12．若，则的值是（）A． B．5 C．3 D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．线段，在直线上截取线段，为线段的中点，为线段的中点，那么线段__________．14．化简：____________．15．如果多项式与（其中是常数）相等，则_________．16．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=∠AOD，则∠AOD=______°.17．若，则它的余角为______________'．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝．19．（5分）已知：线段AB=2，点D是线段AB的中点，延长线段AB到C，使BC=2AD．请依题意补全图形，并求线段DC的长．20．（8分）如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）数轴上点表示的数是___________；点表示的数是___________(用含的代数式表示)（2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点同时出发，问多少秒时之间的距离恰好等于2？（3）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长．21．（10分）（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中，。（3）如果与互为相反数，求的值。22．（10分）借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC＝度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．23．（12分）下列几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，依次画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图。

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】A、2y3系数是2，次数是3，故符合题意；B、2xy3系数是2，次数是4，故不符合题意；C、﹣2xy2系数是﹣2，次数是3，故不符合题意；D、3x2系数是3，次数是2，故符合题意，故选A．2、B【解析】试题分析：根据移项得依据是等式的基本性质1，两边同加或同减一个数，等式仍然成立，把等式一边的项移到等号的另一边，且移项要变号，因此只有B正确．故选B考点：移项3、B【解析】试题解析：∵∠1＝∠2，∴射线OF是∠BOE的角平分线,故①正确；∵∠3＝∠4,且∠4的补角是∠BOC,∴∠3的补角是∠BOC，故②正确；∵∠BOD＝，∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4,∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③错误，④正确；∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，∴∠COD=∠BOE，故⑤正确．故选B.4、C【分析】根据相反数的定义，与﹣1的和为0的数，就是﹣1的相反数1．【详解】解：与﹣1的和为0的数，就是求出﹣1的相反数1，故选：C．【点睛】本题属于基础题，考查相反数的定义．5、D【分析】根据正方体展开图“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四种模型逐一判断即可.【详解】根据正方体展开图“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四种模型对选项进行判断可得：选项A、B、C都能组成正方体，选项D无法组成正方体，故D选项不是正方体的平面展开图，故选：D.【点睛】本题主要考查了正方体平面展开图的特点，熟练掌握几种展开图的模型是解题关键.6、D【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】的倒数是－，－4的倒数的相反数是，故选：D．【点睛】本题考查了倒数、相反数的求法，熟练掌握基础知识是关键．7、D【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质得出答案．【详解】若（x﹣3）0﹣1（1x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且1x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠1．故选：D．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．8、C【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【详解】解：5的倒数是．故选C．9、B【分析】直接利用有理数比较大小方法进而得出答案．【详解】∵|-1|=1，|-1|=1，∴-1＞-1，∴3＞0＞-1＞-1，∴最小的数是-1．故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键．10、C【解析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【详解】解：根据相反数的定义，2的相反数是．故选：C．【点睛】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是1．11、C【分析】根据相关概念逐项分析即可．【详解】①5是25的算术平方根，故原命题是真命题；②的平方根是，故原命题是假命题；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题是真命题；④两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；故选：C．【点睛】本题考查命题真假的判断，涉及到平方根，平行公理，以及平行线的性质，熟练掌握基本定理和性质是解题关键．12、A【分析】由已知可得的值，然后整体代入所求式子计算即可.【详解】解：因为，所以，所以.故选：A.【点睛】本题考查了代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整体的思想是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1或2【分析】根据题意，可分为两种情况进行分析：①点C在线段AB上；②点C在线段AB的延长线上；分别作出图形，求出答案，即可得到DE的长度.【详解】解：根据题意，①当点C在线段AB上时；如图：∵，，又∵为线段的中点，为线段的中点，∴，，∴；②当点C在线段AB的延长线上时；如图：与①同理，可求，，∴；∴线段DE的长度为：1或2；故答案为：1或2.【点睛】本题考查了线段的中点，两点之间的距离，以及线段的和差关系，解题的关键是熟练掌握线段的中点，线段的和差关系进行解题.14、【分析】根据有理数乘方运算法则求解即可．【详解】，

故答案为：．【点睛】本题考查有理数的乘方运算，注意看清底数的符号是解题关键．15、15【分析】首先根据多项式的性质求出的值，然后计算即可.【详解】由题意，得==∴∴故答案为：15.【点睛】此题主要考查根据多项式的性质求参数的值，熟练掌握，即可解题.16、144°【分析】根据已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根据∠BOC=∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOD+∠AOD=180°，∴∠AOD=144°．故答案为144°．【点睛】本题考查了余角和补角的应用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此题的关键．17、301【分析】根据余角的概念：两角之和为90°，则这两个角互余，计算即可．【详解】它的余角为故答案为：30，1．【点睛】本题主要考查余角的求法，掌握余角的概念是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、﹣2a2﹣b，原式＝﹣2.1．【分析】先将多项式化简，再将a、b的值代入计算.【详解】原式＝a2﹣1a2+3b﹣4b+2a2＝﹣2a2﹣b，当a＝﹣1，b＝时，原式＝﹣2﹣＝﹣2.1．【点睛】此题考查多项式的化简求值，正确化简多项式是代入计算的关键.19、图见解析，2【分析】依题意补全图形，根据线段中点的定义求得BD和AD，再根据BC=2AD求得BC，最后根据DC=BC+BD即可求解．【详解】解：根据题意正确画出图形．∵点D是线段AB的中点，AB=2，∴AD=BD=AB=1．∵BC=2AD=2，∴DC=BC+BD=2+1=2．【点睛】本题考查线段中点的有关计算．能根据题意正确利用线段的和差是解题关键．20、（1），；（2）2.5秒或3秒；（3）线段的长度不发生变化，其值为1，图形见解析．【分析】（1）根据点B和点P的运动轨迹列式即可．（2）分两种情况：①点相遇之前；②点相遇之后，分别列式求解即可．（3）分两种情况：①当点在点两点之间运动时；②当点运动到点的左侧时，分别列式求解即可．【详解】（1），；（2）分两种情况：①点相遇之前，由题意得，解得．②点相遇之后，由题意得，解得．答：若点同时出发，2.5或3秒时之间的距离恰好等于2；（3）线段的长度不发生变化，其值为1，理由如下：①当点在点两点之间运动时：；②当点运动到点的左侧时，；线段的长度不发生变化，其值为1．【点睛】本题考查了数轴动点的问题，掌握数轴的性质是解题的关键．21、（1）；（2）；（3）2.【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入x，y的值计算得到答案．（3）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）原式==；（2）原式==又∵，∴上式=；（3）原式===又∵+=0∴=0，=0解得：，，∴上式=【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【分析】（1）根据三角板的特殊性角的度数，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和；（2）依题意设∠2＝x，列等式，解方程求出即可；（3）依据题意求出∠BOM,∠COM,再根据角平分线的性质得出∠MOE，∠MOF，即可求出∠EOF.【详解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是150°；故答案为：75；（2）设∠2＝x，则∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度数是15°；（3）如图所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE为∠BOM的平分线，OF为∠COM的平分线，