新人教版九年级上数学期末试题

九年级上学期期末数学测试题〔检测时间：120分钟总分值：120分〕一、选择题:〔3分×10=30分〕1．以下方程是一元二次方程的是〔〕_F_E_O_M_NA．x2+2x-y=3B．C．〔3x2-1〕_F_E_O_M_N2．假设x>2，化简的结果是〔〕A．x+2B．±〔x-2〕C．2-xD．x-23．用配方法将二次三项式a2+4a+5变形，结果是〔〕A．〔a-2〕2+1B．〔a+2〕2+1C．〔a-2〕2-1D．〔a+2〕2-14．△ABC中，AB=AC，∠A=50°，⊙O是△ABC的外接圆，D是优弧BC上任一点〔不与A、B、C重合〕，那么∠ADB的度数是〔〕A．50°B．65°C．65°或50°D．115°或65°5．如下图,EF为⊙O的直径,OE=5cm,弦MN=8cm,那么E、F两点到直线MN的距离之和等于()A.12cmB.8cmC.6cmD.3cm6．某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，假设设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，那么可列方程______．7．AB是两个同心圆中大圆的弦，也是小圆的切线，设AB=a，用a表示这两个同心圆中圆环的面积为〔〕A．a2B．a2C．a2D．a28.以下等式一定成立的是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图〔1〕；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图〔2〕；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图〔3〕；④可以量出一个圆的半径，如图〔4〕．(1)(2)(3)(4)上述四个方法中，正确的个数是〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图5，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O1，与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，那么y关于x的函数关系式是〔〕A．y=x2+xB．y=-x2+xC．y=-x2-xD．y=x2-x二、填空题〔3分×10=30分〕11．假设代数式有意义，那么x______．12.最简根式和是同类根式，那么a=__________，b=__________．．13.△ABC内接于⊙O，∠ACB＝36°，那么∠AOB的度数为__________14．方程〔x-1〕=〔x-1〕的根为_______．15．等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转______度才能与它本身重合．16．如图7，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，那么BP的长为_______．17．制造一种产品，原来每件的本钱是100元，由于连续两次降低本钱，现在的本钱是81元，那么平均每次降低本钱的百分率为_______．18．平面直角坐标系中，点A〔2，9〕，B〔2，3〕，C〔3，2〕，D〔9，2〕在⊙P上．〔1〕在图10中清晰标出点P的位置；〔2〕点P的坐标是_____．三、解答题〔60分〕21．计算以下各式〔每题3分，计12分〕〔1〕〔-6〕0+-|-|〔2〕-〔3-2〕〔〕22．〔6分〕化简后求值:a=2-，b=2+，求的值．23、水果店花500元进了一批水果，按40％的利润定价，无人购置。决定打折出售，但仍无人购置，结果又一次打折后才售完。经结算，这批水果共盈利67元。假设两次打折相同，每次打了几折？24．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：〔1〕AC是⊙D的切线；〔2〕AB+EB=AC。25．〔7分〕黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐〞牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六．一〞国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？26.〔6分〕如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB相切于点D．〔1〕要使⊙O与AC边也相切，应增加条件_________．〔2〕增加条件后，请你证明⊙O与AC相切．27．〔6分〕如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC，交AC于E，DE是⊙O的切线吗？为什么？

28、如图，∠PAQ是直角，⊙O与AP相切于点T，与AQ交于B、C两点。〔1〕BT是否平分∠OBA，说明你的理由；〔2〕假设AT＝4，弦BC＝6，试求⊙O的半径R。29如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的直线交OA延长线于点R，且RP＝RQ〔1〕求证：直线QR是⊙O的切线；〔2〕假设OP＝PA＝1，试求