西格玛工具应用统计技术

分析(Analysis)基本概念分析工具各种图形的分析假设检验的理解0一、基本概念分析过程或体系以确定应用哪些方法来消除目前业绩与目标之间的差异应用统计技术来指导分析。1、分析阶段的作用采用严密、科学的分析工具进行定量或定性分析，最终筛选出关键影响因素x’s。只有筛选出关键x’s，改善阶段才会有的放矢。2、分析阶段的输入分析阶段的输入为测量阶段的输出。3、分析阶段的输出a.影响项目y的所有x’s分析阶段主要目标是发现影响项目Y的主要因素，但首先是要找出所有可能的因素，特别注意不能漏掉可能的影响因素。b.影响项目y的关键少数x’s这是分析阶段的主要输出，它直接影响改善质量即项目成败。将关键少数因素和多数次要因素分离开是分析阶段的首要目标，也是6西格玛系统的核心技术之一。分析概述分析阶段概述1二、主要工具1、图形分析工具1）过程图分析(SIPOC)2）排列图分析3）时序图分析4）直方图分析5）因果图分析6）关系图分析7）失效模式和影响分析8）质量功能展开9）故障树分析分析工具2、验证分析工具1）假设检验2）方差分析3）相关和回归分析4）试验设计分析2[分析的目的]ParetoChart是将成为根本原因的因子按重要度陈列将少数核心因子找出来，集中地展现操纵的要因是什么。(寻找重要要因)通过改善活动前/后的对比可以轻易的掌握成果。[什么时候使用?]特定的问题中原因或缺陷数多为解决问题定立初次解决课程或把握假定共同发生的原因时使用。一、柏拉图(ParetoChart)柏拉图柏拉图(ParetoChart)制作方法[Stat>QualityTools>ParetoChart]3[目的]为表示和把握特定的问题(效果/结果)中寄予的所有的可能的原因而使用。(导出根本原因(X’s)的非常有用的工具)[何时使用?]1)一般的TEAM问题或机会决定后需要掌握原因时2)Brainstorming中把所有可能的原因进行整理3)发现为什么会发生问题时这个方法在所有Brainstorming过程中可以用一个技法使用。[特性要因图制订的阶段]1)将问题或希望的结果放入效果箱子中。2)讲给予结果影响的4种6个左右的核心原因放入群体原因箱子中。3)对核心原因中提问为什么会出现那样的原因对此的应答应从大到小详细记入。4)通过检讨要因补充重复或遗漏的内容。5)选定3-5个的重要原因用数据检证。二.特性要因图

(Cause&EffectDiagram)特性要因图一般的范畴ProductionProcessServiceProcessMachinesMethodsMaterialsManMeasurementEnvironmentPolicyProcedurePlantPeopleMeasurementEnvironment4[Stat>QualityTools>Cause-and-Effect]特性(问题)的名称原因的大的分支出现用Default表示5M1EMethod的详细要因出现特性要因图制作方法特性要因图5三.直方图(Histogram)用数字罗列的数据资料在分析阶段开始的提供的好的基础，对Process不能进行直观的观察。利用多种的图例的分析就可以直观的观察这么数据的形态，产生了量变到质变的变化.。通过图形分析的效果可以给我们提供更多的有价值的信息.通过以上资料可以获得怎样的信息?怎么确认这批产品的好与坏?假设以下是某公司IQC对某批产品取样130测定的数据如下:直方图6直方图直方图的制作方法[Manip>Stack>StackColumn]先把多列数据堆积成1列数据[Graph>Histogram]从图象中我们可以看出这批产品都是围绕中心为5.9左右成正态分布有少量的产品偏离中心比较远7直方图作用：因为实际上我们用同样的工程,同样的设备,同样的作业标准,同样的资料去做所做出的产品的品质会存在相当大的波动性，在这种情况下，要了解波动度的大小及其平均值？要怎样做才好呢？

“直方图”就是在数据具有波动性的情况下，要想取得对全局了解用直方图就能一目了然地把这问题图表化处理的工具。产品在生产过程中地波动中有大量未知地，不能进行管理地原因，正是这些原因发生变化，才影响了结果。在这情况下，如使用直方图就能方便地掌握问题地实质。直方图使用方法：根据直方图地形态可以掌握工序中地异常，从稳定状态收集地数据应该成规则地山形状（如下图），若不规则地状态，可根据形态发现问题所在。标准正态分布图象直方图8标准正态分布验证：[Stat>BasicStatistics>DisplayDescriptiveStatistics]直方图此样品的盒子图P=0.058>0.05说明取样的样品呈正态分布判定取样数据是否呈正态分布的判定基准：当P值>=0.05时说明呈正态分布，当P值<=0.05说明呈非正态分布。9异常直方方图图例例分析稳定工序序双峰型绝壁型缺齿型样品中混混入了其其它样品品测定方法法不当，，或划分分不当不良品在在供应商商或上到到工序涂涂抹掉直方图10[Graph>Boxplot]四、盒子子图盒子图离异点最大值¾位置Q3¼位置置Q1中位值50%以以上数据据落在盒盒子里面面最小值盒子图的的制作方方法11变量间的的关系,一种是是确定性性的关系系,就是是我们所所知的函函数关系系；另一一种是不不是定性性关系,但不等等于没有有关系。。研究这两两变量间间的关系系要收集集它们的的成对数数据然后后在坐标标图中点点入相应应的位置置上，这这种图就就是散点点图。用用这个图图帮助我我们弄清清它们间间的关系系是十分分有用。。分析对象象及目的的要了解二二个变化化的数据据间相关关关系时时，需要要进行复复杂的运运算。但但做出相相关图后后，这种种关系的的大致情情况就能能了解。。所以在在开始对对某个问问题是否否存在相关性解析析前都要制制作散点图图。散点图可以以把握变数之间的的关联性.散点图[Graph>Plot]散点图制作作方法五、散点图图12[Graph>Plot]显示Y值的的散点图制制作散点图13三、假设检检验1、什么是是假设检验验对总体参数数分布做某某种假设，，再根据抽抽取的样本本观测值，，运用统计计分析方法法检验这种种假设是否否正确，从从而决定接接受假设或或拒绝假设设的过程。。在六西格玛玛的分析阶阶段（确定定某种原因因是否确定定存在）、、改善阶段段（验证解解决方案））、控制阶阶段（确定定是否过程程发生重要要的变化））均会用到到假设检验验的方法去去发现问题题，验证方方案有效性性。2、置信区区间在分析和解解决实际问问题时，要要取得分析析对象的全全部数据是是非常难的的，有时也是不不现实的，，为此需从从总体中抽抽取一定数数量的样本本，取得样样本的测量数据据，再通过过样本数据据对总体数数据进行估估计。区间间估计方法法就是在已知样样本状况时时，估计总总体值的可可能区间的的方法。一一般估计要要求有比较高的的“可信程程度”，如如95％的的可信度。。假设检验3、假设检检验步骤1）定义问题题/陈述检检验的目的的2）建立假设－－H0（零假设））、Ha（备选假设设）3）确定适适当的统计计假设4）陈述述可接受的的α风险和和β风险水水平α风险：当当H0为真真时，拒绝绝H0，又又称厂家风风险。β风险：当当H0为假假时，接受受H0，又又称消费者者风险。通常取α风风险为5％％，β风险险为10％％～20％％5）制定抽抽样计划并并收集数据据6）根据数数据计算检检验统计值值（t、F或χ2等等）7）确定所计算算的检验统统计值由于于偶然因素素引发的概概率（P值值），如概概率（P））<α，，则拒绝H0并接受受Ha，如如（P）≥≥α，则则不能拒绝绝H0。8）将统计计结论转化化为实际问问题解决方方案。144、单样本本假设检验验Z检验法：：单样本Z检检验法适用用于对单个个总体样本本均值的检检验，一般般要求样本容量n>30。。总体标准准差已知。。(一般情情况，若样样本量n>30，可认为是大大样本。如如果样本容容量n≤30，认为为是小样本本。)假设检验t检验法：：单样本t检检验法适用用于对单个个总体样本本均值的检检验，可针针对小样本容量量（n≤30）进行行检验。5、双样本本假设检验验双样本Z检检验:用于单样本本Z检验法法适用于大大样本容量量条件下对对两个总体体均值的测试试。要求样样本容量n>30，，且两个样样本是独立立的，总体标准差差已知。双样本t检检验:双样本t检检验法适用用于小样本本容量条件件下对两个个总体均值值进行测试。。总体标准准差未知。。6、多样本本均值假设设检验若需要同时时检验多个个样本均值值有无差异异，这时就就需要用到到方差分析析ANOVA7、双样本本F检验若需要对两两个总体的的分布状况况进行比较较，如对两两个车床所所加工出来来的零件尺寸精度度的比较。。这时就需需要用到F检验15检验方法选选择9、多样本本方差检验验在需要同时时比较多个个方差的场场合，需进进行多样本本方差检验验多样本方差差检验样本本分正态数数据的检验验和非正态态数据的检检验在MINITAB中中用：Bartlett检验验法用于正正态数据的的检验Levene检验法法用于非正正态数据的的检验假设检验16例1：某供供应商生产产的一批电电阻，阻值值为5.5k，过去去阻值的标标准σ=0.016，，我们们对对其其来来料料随随机机抽抽取取35个个，，测测其其阻阻值值如如下下：：5.495.515.475.525.485.515.505.485.535.495.505.495.505.515.495.525.545.515.495.525.515.505.495.505.515.515.535.505.515.485.515.505.525.535.48问该批来料阻阻值是否偏离离目标值。1.建立假设设：H0：该批物物料阻值均值值μ＝5.5kHa：该批物物料阻值均值值μ≠5.5k2.确定可接接受的α风险系数（一一般α＝0.05）3.选选择假假设检检验类类别因是确确定总总体均均值是是否偏偏离目目标，，且样样本容容量n>30，，故选选用Z检验法法检验法法实例例（onesampleZ）1.命命令选选择172.数数据操操作及及图形形工具具选择择检验法法实例例（onesampleZ）3.结结果分分析P值>0.05无显显著差差异总体均均值的的置信信区间间所以，，无无法拒拒绝零零假设设，即即以95％％置信信度认认为该该批电电阻阻阻值的的均值值未偏偏离目目标。。18例2：：某供供应商商生产产的一一批电电阻，，阻值值为500Ω，为确确认来来料是是否与与目标标值500Ω吻合合，测测得20个个阻值值数据据如下下：499501500502498500501501497502499499498499498500499499502501问该批批来料料阻值值是否否偏离离目标标值。。1.建建立假假设：：H0：：该批批物料料阻值值均值值μ＝500Ha：：该批批物料料阻值值均值值μ≠≠5002.确确定可可接受受的αα风险险系数数(一一般αα＝0.05)3.选选择假假设检检验类类别因是确确定总总体均均值是是否偏偏离目目标，，样本本容量量较小小，故故选用用t检检验法法检验法法实例例（onesamplet）1.命命令选选择192.数数据操操作及及图形形工具具选择择数据所所在列列3.结结果分分析P值>0.05无显显著差差异P=0.46>0.05，，无法法拒绝绝零假假设，，即以以95％置置信度度认为为该批批电阻阻的阻阻值的的均值值未偏离目目标。检验法实实例（onesamplet）20例3：某某IC供供应商改改进其生生产工艺艺，测得得内部键键合拉力力数据如如下：A（改进进前）：：5.655.894.374.285.12B（改进进后）：：5.995.785.264.994.88问改进后后键合拉拉力是否否有显著著改进。。1）建立立假设：：H0：改改进前键键合拉力力总体均均值＝改改进后键键合拉力力总体均均值Ha：改改进前键键合拉力力总体均均值≠改改进后键键合拉力力总体均均值2）确定定可接受受的α风险系系数（一一般α＝＝0.05）3）用Minitab进行t假设检检验测试试。检验法实实例（twosamplet）1.命令令选择212.数据据操作及及图形工工具选择择检验法实实例（twosamplet）3.结果果分析P值>0.05无显著著差异P值>0.05无显著著差异P=0.448>0.05，，无法拒拒绝零假假设，即即以95％置信信度认为为改进后后键合拉拉力没有有显著改进进。22例4：某某编码下下有3种种电阻，，实测其其阻值分分别是：：A：5.675.344.985.565.806.71B：4.885.364.995.756.216.07C：4.895.215.365.896.115.29问：三种种电阻阻阻值均值值是否有有显著差差异。1）建立立假设：：H0：A阻值均均值＝B阻值值均值＝＝C阻阻值均值值2）确定定可接受受的α风险系数数，α＝0.053）用Minitab进行ANOVA分析。检验法实实例（ANOVA）数据分为为两列输输入,一一列为数数据,一一列为该该数据的的分组。。1.数据据输入及及命令选选择232.数据据操作及及图形工工具选择择数据所在在列数据组别别列3.结果果分析P=0.778>0.05，，无法拒拒绝零假假设，即即三种电电阻阻值值均值差差别不大大。检验法实实例（ANOVA）24例5：某某公司用用2台设设备加工工一批电电阻，为为检验两两台设备备加工精精度有无无差异，各各抽取10个电电阻，测测得其阻阻值分别别是：A：25.5325.5225.5225.5025.5225.5125.5425.5525.5025.52B：25.5025.5525.5625.4925.4825.5325.5225.5425.5025.47问：这2台设设备加工精度度有无差异。。1）建立假设设：H0：设备A加工电阻阻阻值标准差＝＝设备B加工工电阻阻值标标准差Ha：设备A加工电阻阻阻值标准差≠设备B加工电电阻阻值标准准差2）确定可接接受的α风险系数，α＝0.053）用Minitab进进行F检验。检验法实例（（F检验）1.命令选选择252.数据操作作及图形工具具选择数据所在列(数据分为两两列)3.结果分析析数据服从正态态分布时，采采用F-Test数据不服从正正态分布时，，采用Lenene’s-TestP=0.065>0.05，，无法拒绝零零假设，即两两种设备加工工出的电阻阻阻值精度无明明显差异。检验法实例（（F检验）26例6：某公司司用4台设备备加工一批100K电阻阻，为检验4台设备加工工精度有无差差异，各抽取取20个电阻阻，测得其阻阻值分别是：：A：105108104102103106108110109102104106105111104103105106107105B：981121171091121141051081091071051041081071009998101103117C：1151091081071051041059510610810710510310310510510610793105D：104103102979610810710510810810410510710510098107110112113问：这4台设设备加工精度度有无差异。。1）建立假设设：H0：бa2＝бb2＝бc2Ha：бa2≠бj2设至少一对不不相等2）确定可接接受的α风险系数，α＝0.053）用MinitabANOVA。Stat>ANOVA>TestforEqualVariances检验法实例例（ANOVA））1.数据输输入及命令令选择数据分为两两列输入,一列为数数据,一列列为该数据据的分组。。272.数据操操作及图形形工具选择择数据所在列列数据组别列列数据服从正正态分布时时，采用F-Test数据不服从从正态分布布时，采用用Lenene’s-Test3.结果分分析P<0.05，拒拒绝零假设设，即4种种设备加工工出的电阻阻阻值精度度有明显差差异。检验法实例例（ANOVA））28回归分析（（REGRESSION））一、散布图图与相关系系数1、散布图图在分析和解解决实际问问题时，我我们经常要要研究两个个变量之间间的关系并并对其之间间的变换趋趋势进行研研究，下面面我们来看看这样一个个例子某公公为了生产产出强度满满足用户需需要的合金金，在冶炼炼的过程中中必须控制制合金中的的碳含量，，通过不同同的实验我我们得到下下面的数据据：合金的碳含含量及强度度数据表在这里我们们将强度作作为y,含含碳量作为为x可以利利用前面学学到的知识识画一张散散布图29从图中我我们可以以发现两两个变量量之间确确实存在在一定的的关系，，当碳含含量上升升时候，，合金的的强度过过上升了了2、相关关系数根据上面面的散布布图我们们发现n个点基基本在一一条直线线附近，，但是又又布完全全在一条条直线上上我们希希望通过过一个统统计量来来表示他他们的线线性关系系的密切切程度，，这个量量称为相相关系数数，记为为r，它它的定义义为