三角函数的概念(一) 基础 提升测试- 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

三角函数的概念(一)基础测试(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.(多选题)有下列说法:①终边相同的角的同名三角函数的值相等;②终边不同的角的同名三角函数的值不等;③若sinα>0,则α是第一、二象限的角;④若α是第二象限的角,且P(x,y)是其终边上一点,则cosα=-,其中错误的是()A.① B.② C.③ D.④2.已知角α终边经过P,则cosα等于()A. B. C. D.±3.若角α的终边上有一点是A(0,2),则tanα的值是()A.-2 B.2 C.1 D.不存在4.已知角θ的终边经过点P,且sinθ=,则m等于()A.-3 B.3 C. D.±35.若点P(3,y)是角α终边上的一点,且满足y<0,cosα=,则tanα等于()A.- B. C. D.-6.若角α的终边过点P,则sinα的值等于()A. B.- C.- D.-二、填空题(每小题5分,共10分)7.设α为第四象限角,其终边上的一个点是P(x,-),且cosα=x,则sinα=,tanα=.

8.在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称,若sinα=,则sinβ=.

三、解答题(每小题10分,共20分)9.已知角α的终边过点P(5,a),且tanα=-,求sinα+cosα的值.10.在平面直角坐标系中,角α的终边在直线3x+4y=0上,求sinα-3cosα+tanα的值.11.设函数f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.若点P的坐标为,求f(θ)的值.

基础测试1..【解析】选B、C、D.①正确.如α=30°,β=150°,sinα=sinβ=,故②不正确.如α=90°,sinα=1,α不是第一、二象限角,③不正确;由三角函数定义,cosα=,④不正确.2..【解析】选B.由三角函数定义可知,角α的终边与单位圆交点的横坐标为角α的余弦值,故cosα=.3..【解析】选D.因为点A(0,2)在y轴正半轴上,所以tanα不存在.4..【解析】选B.sinθ==,解得m=3.5..【解析】选D.因为cosα==,所以=5,所以y2=16,因为y<0,所以y=-4,所以tanα=-.6..【解析】选C.因为2sin=1,-2cos=-,所以r==2,所以sinα=-.7..【解析】因为α为第四象限角,所以x>0,所以r=,所以cosα===x,所以x=,所以r==2,所以sinα===-,tanα===-.答案:--8..【解析】因为角α的始边为Ox,且sinα=,所以角α的终边与单位圆交于点.又角β的终边与角α的终边关于y轴对称,所以角β的终边与单位圆交于点.由三角函数的定义知,sinβ=.答案:9..【解析】根据三角函数的定义,tanα==-,所以a=-12,所以P(5,-12),r=13,所以sinα=-,cosα=,从而sinα+cosα=-.10..【解析】①当α的终边在第二象限时,取终边上的点P(-4,3),OP=5,sinα=,cosα=-,tanα==-,所以sinα-3cosα+tanα=+-=.②当α的终边在第四象限时,取终边上的点P(4,-3),OP=5,sinα==-,cosα=,tanα==-,所以sinα-3c