2022年初升高暑期数学精品讲义专题17 对数函数（分层训练）（原卷版）

专题07对数函数A组基础巩固1．（2022·陕西咸阳·高一期末）下列函数定义域为R的是（

）A． B． C． D．2．（2022·湖南·怀化市辰溪博雅实验学校高二学业考试）函数曲线恒过定点（

）A． B． C． D．3．（2021·浙江·玉环中学高一阶段练习）函数的定义域是（

）A． B． C． D．4．（2022·福建·莆田二中模拟预测）函数的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（

）A． B．C． D．5．（2022·河南·舞阳县第一高级中学高二阶段练习（文））已知函数，若存在最小值，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．6．（2023·全国·高三专题练习）定义在R上的函数满足，则（

）A． B． C．1 D．27．（2022·天津·二模）定义在上的偶函数满足对任意的，有.若，则的大小关系为（

）A． B．C． D．8．（2022·陕西·榆林市第十中学高二期中（文））函数的一个单调增区间是（

）A． B． C． D．9．（2022·陕西·长安一中高一期末）已知函数是上的增函数，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．10．（2023·全国·高三专题练习）若函数的值域为，则的取值范围是(

)A． B． C． D．11．（2022·河南·模拟预测（理））已知函数，则（

）A．是奇函数，且在上是增函数B．是奇函数，且在上是减函数C．是偶函数，且在上是增函数D．是偶函数，且在上是减函数12．（2022·福建泉州·高二期末）函数的定义域为_________.13．（2022·云南昆明·高一期末）函数的定义域是__________．14．（2022·辽宁·抚顺一中高二阶段练习）函数的定义域为______．15．（2022·全国·高一专题练习）关于函数有以下4个结论：①该函数是偶函数；

②定义域为；③递增区间为；

④最小值为；其中正确结论的序号是____．16．（2023·全国·高三专题练习）已知函数则不等式的解集为______．17．（2022·广西北海·高一期末）函数的单调递增区间是___________.18．（2022·江苏·扬州中学高一阶段练习）已知函数，则的单调增区间为______.

B组能力提升19．（2022·河北深州市中学高一期末）（多选题）已知函数，且的图象过两点，则下列函数图象（部分）正确的是（

）A． B．C． D．20．（2022·湖南·岳阳市第四中学高一阶段练习）（多选题）已知函数，（

）A．该函数的定义域B．当时，该函数的单增区间是C．当时，该函数的单增区间是D．该函数的值域为R21．（2022·湖南·周南中学高二期末）（多选题）已知函数，则下列结论中正确的是（

）A．函数的定义域是B．函数是偶函数C．函数在区间上是减函数D．函数的图象关于直线对称22．（2021·江苏·高一专题练习）（多选题）下列选项中正确的有（

）A．函数的图象过定点B．若，则的取值范围是C．已知函数是定义在上的偶函数，当时，则的解析式为D．若，则23．（2022·全国·高一专题练习）已知，，求的最大值及相应的．24．（2021·安徽·霍邱县第一中学高一阶段练习）对于函数，解答下列问题：(1)若函数定义域为，求实数的取值范围；(2)若函数在内为增函数，求实数的取值范围．

25．（2021·江苏南通·高一期中）已知函数(1)当时，判断函数的奇偶性并证明；(2)解不等式26．（2022·海南·嘉积中学高一期末）已知函数．(1)求的单调区间及最大值．(2)设函数，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

27．（2022·贵州毕节·高一期末）已知函数的定义域为，且的图象经过点．(1)求函数的解析