2022年初升高暑期数学精品讲义专题09 函数及其表示分层训练（原卷版）

专题09函数及其表示A组基础巩固1．（2022·全国·高一专题练习）一次越野跑中，前a秒钟小明跑了1600m，小刚跑了1450m．小明、小刚此后所跑的总路程y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示，则图中b的值是（

）A．3050 B．2250 C．2050 D．28902．（2022·宁夏·银川一中高二期中（文））下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（

）A． B．C． D．3．（2021·全国·高一课时练习）设，给出下列四个图形，如下图所示，其中能表示从集合到的函数关系的有(

)个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2022·山西·高二阶段练习）若函数，且，则实数的值为（

）A．2 B．3 C．4 D．55．（2022·山西运城·高二阶段练习）已知函数满足，则（

）A．1 B．9 C． D．6．（2021·河南洛阳·高一期中）学习了函数的概念后，对于构成函数的要素：定义域､对应关系和值域，甲､乙､丙三个同学得出了各自的判断：甲：存在函数，，它们的定义域相同，值域相同，但对应关系不同；乙：存在函数，，它们的定义域相同，对应关系相同，但值域不同；丙：存在函数，，它们的对应关系相同，值域相同，但定义域不同.上述三个判断中，正确的个数是（

）A． B． C． D．7．（2021·湖北孝感·高一期中）下列函数中与函数是同一函数的是（

）A． B．C． D．8．（2020·四川·双流中学高一阶段练习）已知函数，部分与的对应关系如表：则（

）A． B． C． D．9．（2022·广西·高二学业考试）已知函数与x的值对应如下表，x12345651015202530那么函数的定义域为（

）A． B． C． D．10．（2022·江西省定南中学高二阶段练习（文））已知集合，，则（

）A． B． C． D．11．（2022·贵州贵阳·模拟预测（理））集合，，则（

）A． B． C． D．12．（2022·贵州毕节·高一期末）已知函数的定义域为，则的定义域为（

）A． B． C． D．13．（2021·河南·高一期中）已知函数的定义域是，则的定义域是（

）A． B． C． D．14．（2021·湖北·高一阶段练习）一只蚂蚁从正方形的一个顶点出发，沿着正方形的边逆时针运动一周后回到点，假设蚂蚁运动过程中的速度大小不变，则蚂蚁与点的距离随时间变化的大致图象为（

）A． B．C． D．15．（2021·湖北·孝昌县第一高级中学高一期中）因为疫情原因，某校实行凭证入校，凡是不带出入证者一律不准进校园，某学生早上上学，早上他骑自行车从家里出发离开家不久，发现出入证忘在家里了，于是回到家取上出入证，然后改为乘坐出租车以更快的速度赶往学校，令x（单位：分钟）表示离开家的时间，y（单位：千米）表示离开家的距离，其中等待红绿灯及在家取出入证的时间忽略不计，下列图象中与上述事件吻合最好的是（

）A． B．C． D．16．（2021·全国·高一课时练习）已知等腰三角形的周长是20，底边长y是腰长x的函数，则（

）A．， B．，C．， D．，

B组能力提升17．（2022·广西·高二学业考试）已知函数，那么=___________.18．（2019·四川·成都市第二十中学校高一阶段练习）给出下列说法：（1）函数与是同一函数；（2）函数是偶函数，定义域为，则；（3）函数定义域为，则函数的定义域为；（4）集合中只有四个元素；其中正确的是________________.19．（2022·江苏·高一）已知函数的定义域为，则函数的定义域为_________.20．（2021·上海市徐汇中学高一阶段练习）若函数的定义域为，则函数的定义域是___________21．（2021·广东北江实验学校高一阶段练习）已知函数的定义域，则的定义域为___________.22．（2018·湖南邵阳·高一期末）函数用列表法表示为：12345651015202530则______.23．（2020·黑龙江·大庆中学高一阶段练习）已知函数用列表法表示如下表，则______01220124．（2022·河南·模拟预测）近年来随着科技的发展，药物制剂正朝着三效，即高效、速效、长效；以及三小，即毒性小、副作用小、剂量小的方向发展．缓释片是通过一些特殊的技术和手段，使药物在体内持续释放，从而使药物在体内能长时间的维持有效血药浓度，药物作用更稳定持久．某医药研究所研制了一种具有缓释功能的新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第0.5小时起开始起效，第2小时达到最高12微克/毫升，并维持这一最高值直至第4小时结束，接着开始衰退，血液中含药量y（微克）与时间x（小时）的函数关系如图，并发现衰退时y与x成反比例函数关系．(1)①当时，求y与x之间的函数表达式；②当时，求y与x之间的函数表达式；(2)如果每毫升血液中含药量不低于4微克时有效，求一次服药后的有效时间是多少小时．

25．（2021·全国·高一课前预习）(1)已