物理电场力的功电势课件

一、电场力的功在点电荷q的电场中，把另一点电荷q0由a点b点(沿路径L)过程中，电场力作的功1.点电荷的电场一、电场力的功在点电荷q的电场中，把另一点电荷q0由a结论：电场力作的功只取决于被移动电荷的起始、终末的位置，与移动的路径无关。2.点电荷组的电场点电荷组产生电场结论：电场力作的功只取决于被移动电荷的起始、终末的位置，与移

在电场中把试验电荷从a移至b电场力所做的功

结论：每项均与路径无关，只与位置有关。所以电场力对电荷作的功也与路径无关。在电场中把试验电荷从a移至b电场力所做的功结论：每项均结论：在任何电场中移动试验电荷时，电场力所做的功除了与电场本身有关外，只与试验电荷的大小及其起点、终点有关，与移动电荷所走过的路径无关.静电力是保守力，静电场是保守力场。3.任意带电体的电场

可以将带电体无限分割成微元，每一个微元均为一点电荷

——点电荷组结论：在任何电场中移动试验电荷时，电场力所做的功除了与电场本二、静电场的环路定理12在任意电场中取一闭合回路L

，将试验电荷沿路径从a—b—a，电场力所做的功为二、静电场的环路定理12在任意电场中取一闭合回路L，将试验结论：电场强度沿任意闭合回路的线积分恒等于零.

静电场的环路定理与静电场力做功与路径无关完全等价。无旋场称为电场强度的环流；在静电场中，电场强度的环流为零，这就是电场的环路定理.

对静电场，存在着一个由电场中各点的位置决定的标量函数——电势.结论：电场强度沿任意闭合回路的线积分恒等于零.三、电势能1.电势能差

在力学中，曾经给出保守力作功和势能增量的关系由此可得出电场力作功和电势能增量的关系q0在电场中a、b两点电势能之差等于把

q0自a点移至b点过程中电场力所作的功。三、电势能1.电势能差在力学中，曾经给出保守力作功和

电势能的变化与试验电荷q0有关,电势能应属于q0和产生电场的源电荷系统共有。2.电势能电势能差是绝对值电势能是相对值电势能的变化与试验电荷q0有关,电势能应属于q0和产若令

试验电荷在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.零势能的选择：理论上可以任意选择。通常情况下，场源电荷分布在有限范围内时，零势能一般选在无穷远。若令试验电荷在电场中某点的电势能，在数值上就等1.电势差四、电势差和电势与试验电荷q0有关与试验电荷q0无关a,b两点的电势差就是单位正电荷的电势能差。定义为a,b两点之间的电势差1.电势差四、电势差和电势与试验电荷q0有关与试验电荷q02.电势若选b点做为电势零点

电场中a点的电势，就是把单位正电荷从点a移到零电势位置时，静电场力所作的功.a,b两点的电势差就是从a点到b点移动单位正电荷时电场力所作的功.2.电势若选b点做为电势零点电场中a点的电势，就是把a点电势

电场中某点的电势等于单位正电荷在该点具有的电势能。b点电势电势零点选取

1）有限带电体以无穷远为电势零点

2）实际问题中常选择地球电势为零.a点电势电场中某点的电势等于单位正电荷在该点具有的电势能1）电势差是绝对的，与电势零点的选择无关；2）电势大小是相对的，与电势零点的选择有关.注意：以无穷远为电势零点时，a点的电势3）静电场力的功原子物理中能量单位1）电势差是绝对的，与电势零点的选择无关；注意：以无穷远为电1、点电荷的电势五、电势的计算选无穷远处为电势零点，设电场中任一p点到点电荷的距离为rp，p点的电势点电荷的电场强度1、点电荷的电势五、电势的计算选无穷远处为电势零点，设电场点电荷的电势距离点电荷越远，电势越低.距离点电荷越远，电势越高.点电荷的电势距离点电荷越远，电势越低.距离点电荷越远，电势越2、点电荷系电场中的电势各自在场点p产生的电场为设源电荷是由n个点电荷q1、q2、q3…qn,组成,电场中p点的电势总电场2、点电荷系电场中的电势各自在场点p产生的电场为设源电荷是由注意：必须是同一个电势零点。ri是p点距电荷qi的距离电势叠加原理：由若干带电体产生的电场中，某点的电势等于各个带电体单独存在时在该点的电势的代数和。注意：必须是同一个电势零点。ri是p点距电荷qi的距离电势叠对于电荷连续分布的带电体，取电荷元dq由电荷元在p点激发的电势由电势的叠加原理，整个带电体在p点激发的电势为：3、带电体电场中的电势对于电荷连续分布的带电体，取电荷元dq由电荷元在p点激发的电均匀带电线均匀带电面均匀带电体均匀带电线均匀带电面均匀带电体1)利用2)若已知在积分路径上的函数表达式，则（利用了点电荷电势，这一结果已选无限远处为电势零点，带电体必须为有限大。）求解电势的两种方法电场具有对称分布时使用方便1)利用2)若已知在积分路径上的函数表达式，（利用例1

计算电偶极子电场中任一点的电势。式中r+与r-分别为+q和-q到P点的距离，由图可知解：设电偶极子如图放置，电偶极子的电场中任一点P的电势为ypxre/2re/2r+r-r+-例1计算电偶极子电场中任一点的电势。式中r+与r-分别为+由于r>>re

，所以p点的电势可写为因此电势的计算例题由于r>>re，所以p点的电势可写为因此电势的计算例题++++++++++++++例3

正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上.求圆环轴线上任一点的电势.解：在轴线上取任一点p，圆环上电荷元dq在p点的电势++++++++++++++例3正电荷q均匀分布在半线电荷密度线电荷密度讨论点电荷的电势讨论点电荷的电势解：由高斯定理知，电场分布为.当r<R时

例6

求半径为R，带电量为q的均匀带电球面的电势分布。rP解：由高斯定理知，电场分布为.当r<R时例6求半径电势的分布函数为当r>R时Q.r电势的分布函数为当r>R时Q.r电势分布曲线场强分布曲线结论：均匀带电球面，球内的电势等于球表面的电势，球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。EVRrrOOR电势分布曲线场强分布曲线结论：均匀带电球面，球内的电势等于球例7

两个均匀带电球面同心放置，半径分别为R1和R2，且R1<R2，如图所示。所带电量分别为q1，q2，求电势分布。R1R2（1）场点在两个球面内部例7两个均匀带电球面同心放置，半径分别为R1和R2，且（2）（3）场点在内球面外部，外球面的内部场点在两个球面的外部（2）（3）场点在内球面外部，外球面的内部场点在两个球面的外

一、电场力的功在点电荷q的电场中，把另一点电荷q0由a点b点(沿路径L)过程中，电场力作的功1.点电荷的电场一、电场力的功在点电荷q的电场中，把另一点电荷q0由a结论：电场力作的功只取决于被移动电荷的起始、终末的位置，与移动的路径无关。2.点电荷组的电场点电荷组产生电场结论：电场力作的功只取决于被移动电荷的起始、终末的位置，与移

在电场中把试验电荷从a移至b电场力所做的功

结论：每项均与路径无关，只与位置有关。所以电场力对电荷作的功也与路径无关。在电场中把试验电荷从a移至b电场力所做的功结论：每项均结论：在任何电场中移动试验电荷时，电场力所做的功除了与电场本身有关外，只与试验电荷的大小及其起点、终点有关，与移动电荷所走过的路径无关.静电力是保守力，静电场是保守力场。3.任意带电体的电场

可以将带电体无限分割成微元，每一个微元均为一点电荷

——点电荷组结论：在任何电场中移动试验电荷时，电场力所做的功除了与电场本二、静电场的环路定理12在任意电场中取一闭合回路L

，将试验电荷沿路径从a—b—a，电场力所做的功为二、静电场的环路定理12在任意电场中取一闭合回路L，将试验结论：电场强度沿任意闭合回路的线积分恒等于零.

静电场的环路定理与静电场力做功与路径无关完全等价。无旋场称为电场强度的环流；在静电场中，电场强度的环流为零，这就是电场的环路定理.

对静电场，存在着一个由电场中各点的位置决定的标量函数——电势.结论：电场强度沿任意闭合回路的线积分恒等于零.三、电势能1.电势能差

在力学中，曾经给出保守力作功和势能增量的关系由此可得出电场力作功和电势能增量的关系q0在电场中a、b两点电势能之差等于把

q0自a点移至b点过程中电场力所作的功。三、电势能1.电势能差在力学中，曾经给出保守力作功和

电势能的变化与试验电荷q0有关,电势能应属于q0和产生电场的源电荷系统共有。2.电势能电势能差是绝对值电势能是相对值电势能的变化与试验电荷q0有关,电势能应属于q0和产若令

试验电荷在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.零势能的选择：理论上可以任意选择。通常情况下，场源电荷分布在有限范围内时，零势能一般选在无穷远。若令试验电荷在电场中某点的电势能，在数值上就等1.电势差四、电势差和电势与试验电荷q0有关与试验电荷q0无关a,b两点的电势差就是单位正电荷的电势能差。定义为a,b两点之间的电势差1.电势差四、电势差和电势与试验电荷q0有关与试验电荷q02.电势若选b点做为电势零点

电场中a点的电势，就是把单位正电荷从点a移到零电势位置时，静电场力所作的功.a,b两点的电势差就是从a点到b点移动单位正电荷时电场力所作的功.2.电势若选b点做为电势零点电场中a点的电势，就是把a点电势

电场中某点的电势等于单位正电荷在该点具有的电势能。b点电势电势零点选取

1）有限带电体以无穷远为电势零点

2）实际问题中常选择地球电势为零.a点电势电场中某点的电势等于单位正电荷在该点具有的电势能1）电势差是绝对的，与电势零点的选择无关；2）电势大小是相对的，与电势零点的选择有关.注意：以无穷远为电势零点时，a点的电势3）静电场力的功原子物理中能量单位1）电势差是绝对的，与电势零点的选择无关；注意：以无穷远为电1、点电荷的电势五、电势的计算选无穷远处为电势零点，设电场中任一p点到点电荷的距离为rp，p点的电势点电荷的电场强度1、点电荷的电势五、电势的计算选无穷远处为电势零点，设电场点电荷的电势距离点电荷越远，电势越低.距离点电荷越远，电势越高.点电荷的电势距离点电荷越远，电势越低.距离点电荷越远，电势越2、点电荷系电场中的电势各自在场点p产生的电场为设源电荷是由n个点电荷q1、q2、q3…qn,组成,电场中p点的电势总电场2、点电荷系电场中的电势各自在场点p产生的电场为设源电荷是由注意：必须是同一个电势零点。ri是p点距电荷qi的距离电势叠加原理：由若干带电体产生的电场中，某点的电势等于各个带电体单独存在时在该点的电势的代数和。注意：必须是同一个电势零点。ri是p点距电荷qi的距离电势叠对于电荷连续分布的带电体，取电荷元dq由电荷元在p点激发的电势由电势的叠加原理，整个带电体在p点激发的电势为：3、带电体电场中的电势对于电荷连续分布的带电体，取电荷元dq由电荷元在p点激发的电均匀带电线均匀带电面均匀带电体均匀带电线均匀带电面均匀带电体1)利用2)若已知在积分路径上的函数表达式，则（利用了点电荷电势，这一结果已选无限远处为电势零点，带电体必须为有限大。）求解电势的两种方法电场具有对称分布时使用方便1)利用2)若已知在积分路径上的函数表达式，（利用例1

计算电偶极子电场中任一点的电势。式中r+与r-分别为+q和-q到P点的距离，由图可知解：设电偶极子如图放置，电偶极子的电场中任一点P的电势为ypxre/2re/2r+r-r+-例1计算电偶极子电场中任一点的电势。式中r+与r-分别为+由于r>>re

，所以p点的电势可写为因此电势的计算例题由于r>>re，所以p点的电势可写