七年级数学下册44二元一次方程组的应用教学设计（1）浙教版

二元一次方程组的应用（1）授课内容解析：本节课一方面在列方程（组）的建模过程中，增强了方程的模型思想，培养了学生列方程（组）解决实责问题的意识和能力，另一方面，将解方程组的技术训练与实责问题的解决融为一体，在实责问题的解决中，进一步提高学生解方程组的能力。本节课也是上册一元一次方程的应用的连续和发展，进一步培养学生初步的抽象、想象、逻辑思想能力；同时，利用列表、画线段图等手段能帮助学生提高解析问题和解决问题的能力，而这些能力的形成，无疑是拿到认识决实责问题的“金钥匙”。授课目的：1、认识列二元一次方程组与列一元一次方程组的异同。2、经历和体验方程组解决实责问题的过程，认识应用二元一次方程组解决实责问题的一般步骤。3、学会用二元一次方程组解决实责问题。4、会用列表、画线段图等手段帮助解析理解实责问题。授课重点：让学生经历和体验二元一次方程组解决实责问题的过程，会用列方程组解决实责问题。授课难点：在实责问题中找等量关系、列方程组。授课准备：多媒体显示游泳池中的数学问题的情境、例题及步骤的归纳等。授课过程：一、创立情况，合作学习，引入课题合作学习：游泳池中的数学问题。1、出示情况（多媒体显示实质情况）。2、复习解决问题的常用手段，用算术方法求解与列一元一次方程来求解。谈论得出用以上两种方法解这个问题，很难求解。3、合作学习、解决问题（显现学生的解题过程）。4、谈论：（1）本题用什么知识来解决问题（引出课题）2）列二元一次方程解决问题与列一元一次方程解决问题，有什么异同，有什么优点归纳：列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较简单找出等量关系，但必定设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不相同的方程。二、解析问题解决问题归纳步骤（一）典型例题，例1的授课1、能不能够用刚刚合作学习中得来的知识解决实责问题（出示例1）2、让学生解析题中的已知与未知，并问：如何找等量关系。3、给学生供应表格（书中的解析）帮助学生解析数量关系，让学生自觉地得出两条等量关系：盖式纸盒中正方形的张数＋横式纸盒中正方形的张数＝1000张，竖式纸盒中长方形的张数＋横式纸盒中长方形的张数＝2000张。4、师生共同完成解题过程。2=1000①

设计说明运用学平生常碰到的情况引入，能激发学生的学习热情，经过类比，能使学生体验列二元一次方程组的优势所在。设两个未知数，找两条等量关系，列两条方程是运用列方程组，解应用题的重点所在，应让学生有所领悟。解：设做竖式纸盒个，横式纸盒个，依照题意，得43＝2000②①×4－②得，5＝2000∴＝400把＝400代入①，得＋800＝1000∴＝2000x200∴方程组的解为400y经检验这个解满足方程组，且吻合题意。答：做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好将库存的纸板用完。5、合作谈论，应用二元一次方程组解决实责问题的基本步骤：理解问题——拟订计划——执行计划——回顾反思（多媒体显示）。其中理解问题指审题，搞清已知和未知，解析数量关系；拟订计划是指考虑如何依照等量关系设元，列出方程组，执行计划是指列出方程算求解，获取原数；回顾反思是指回顾解题过程，检验答案的正确性以及可否吻合题意。6、归纳指出：本题的等量关系不很明显，可经过列表格的形式帮助我们理解问题与制订计划。（二）做一做。1、例1的变式练习（课内练习1）。指出：回顾反思是解决问题必不能少的一部分。2、练习2指出：运用线段图能帮助我们解析数量关系，更好地理解问题、解决问题。下面是本题的线段图。设甲、乙两人每时分别走千米、千米，则（1）2）三、自主建构，形成系统，拓展提高。（一）经过以上几个问题的解决，让学生谈谈对解决问题的感悟与体验，能够从以下几个方面张开：1、列表与画线段图能有效地帮助我们解析问题，找等量关系。2、应用二元一次方程组解决实责问题的基本步骤。3、列二元一次方程组的重点是什么（找等量关系）应注意什么4、要侧重理解问题与回顾反思的重要性。（二）做一做。解决一个配套问题：作业是第2题，学生解决后指出：配套问题主若是如何配套，如本题中挖出的土＝运出的土，自然这也是一个等量关系。四、部署作业教科书104页的作业题与作业本上的练习。也可依照实质情况，从以下的备选中选做。备选例题：《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就相同多了”。

例1的授课不仅需让学生能运用列表解析数量关系，更要让学生领悟到列二元一次方程组解决问题的一般步骤，领悟方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。这里的合作学习，也可提示学生列一元一次方程组解决问题的一般步骤。知识系统的形成能有效地培养学生的应用能力。这里的变式，其实主要让学生体验回顾反思是解决问题必不能少的一部分。除列表外，画线段图也是帮助我们理解问题、拟订计划的有效手段。一节课的感悟或收获，能帮助学生知识技术的自主成立，也是学生开拓创新的基础。3你知道树上、树下各有多少鸽子备选练习：1、两列火车从相距910千米的甲、乙两地同时相向出发，10小时后相遇，若是第一列火车比第二列火车先出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，问两列火车每小时各行多少千米2、某衣饰厂加工一批运动服，每15米布料能裁上衣10件或裁裤子13条，现有布料米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子的布料各是多少米设计思想：1、本授课设计采用“问题情况——成立模型——讲解、应用与拓展”的模式张开授课。充分利用学生身边的实责问题，尽可能增加授课过程的兴趣性、实践性，利用多媒体辅助手段丰富学生的学习资料，生动爽朗地显现所学内容，重申学生的动脑思虑和主动参加，经过集体谈论、小组活动，以合作学习促进学生的自主研究。2、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，学生是学习的主人，在教师的指导下主动地、富饶个性地学习，用自己的大脑去亲自研究，用自己的心灵亲自去体验、去感悟。

若是时间不