第14章-超静定结构课件

第十四

章

超静定结构目录1第十四章

超静定结构目录1超静定结构概述

超静定分类：外力超静定内力超静定既有内力超静定，又有外力超静定目录2超静定结构概述超静定分类：目录2q外力超静定内力超静定既有内力超静定，又有外力超静定超静定结构概述目录3q外力超静定内力超静定既有内力超静定，又有外力超静定超静定结FBCAααD外力超静定内力超静定目录4FBCAααD外力超静定内力超静定目录4超静定结构静定结构静定结构目录求解外力超静定系统5超静定结构静定结构静定结构目录求解外力超静定系统5目录求解内力超静定系统6目录求解内力超静定系统6用力法解超静定结构目录解除杆件或支座结构静定化静定基（不唯一，以方便为准）建立在未知力处变形协调条件借助Mohr积分变形条件补充方程（力法）求解线性方程力法方程未知力12347用力法解超静定结构目录解除结构静定化静定基（不唯一，以方便为以一例说明解法静定基（含未知数）q位移协调条件目录8以一例说明解法静定基（含未知数）q位移协调条件目录8力法方程目录9力法方程目录9协调方程的矩阵形式（力法正则方程）目录影响系数在Xj处施加单位力，在Xi点处Xi方向的位移10协调方程的矩阵形式（力法正则方程）目录影响系数在Xj处施加单qX1AB静定基ABx1qABx1X1=1A目录11qX1AB静定基ABx1qABx1X1=1A目录11例题14-1试求图示刚架的支反力。已知两杆的弯曲刚度均为EI，不计剪力和轴力对刚架变形的影响。解：结构为一次超静定，支座B为多余约束，解除后用多余反力X代替（图（b）所示）。目录12例题14-1试求图示刚架的支反力。已知两杆的弯曲刚度均为EIBD段：DC段：CA段：例题14-1目录13BD段：DC段：CA段：例题14-1目录13根据图（b）所示的静定系，通过平衡关系求得A点的反力：例题14-1目录14根据图（b）所示的静定系，通过平衡关系例题14-1目录14例题14-1目录15例题14-1目录15试求图示平面刚架的支座反力。已知各杆EI=常数。例题14-2目录16试求图示平面刚架的支座反力。已知各杆EI=常数。例题141717对称及反对称性质的利用求解超静定结构时，可以利用结构的对称性和反对称性减少未知力的个数，简化计算。目录18对称及反对称性质的利用求解超静定结构时，可以利用结构对称结构——几何形状、尺寸、材料、约束等对称于某一对称轴。对称结构目录19对称结构——几何形状、尺寸、材料、约束对称结构对称结构的对称变形－对称结构在对称载荷作用下:约束力、内力分量以及变形和位移都是对称的;反对称的内力分量必为零;某些对称分量也可等于零或变为已知。对称结构目录20对称结构的对称变形－对称结构在对称载约束力、内力分量以及变对称结构的对称变形对称结构目录21对称结构的对称变形对称结构目录21对称结构的对称变形对称结构目录22对称结构的对称变形对称结构目录22对称结构的对称变形对称结构目录23对称结构的对称变形对称结构目录23判断载荷反对称的方法：将对称面（轴）一侧的载荷反向，若变为对称的，则原来的载荷便是反对称的。对称结构，反对称载荷目录24判断载荷反对称的方法：对称结构，反对称载荷目录24对称结构的反对称变形

——对称结构

在反对称载荷作用下:其约束力、内力分量、变形和位移等必须是反对称的；对称的内力分量、约束力必为零；某些反对称约束力和反对称的内力分量也可能为零。对称结构，反对称载荷目录25对称结构的反对称变形——对称结构其约束力、内力分量、变F对称结构的反对称变形FF/2F/2对称结构，反对称载荷目录26F对称结构的反对称变形FF/2F/2对称结构，反对称载荷对称结构的反对称变形对称结构，反对称载荷M目录27对称结构的反对称变形对称结构，反对称载荷M目录27例题14-3目录等截面平面框架的受力情况如图所示。试求最大弯矩及其作用位置。28例题14-3目录等截面平面框架的受力情况如图所示。试求最大弯例题14-3目录29例题14-3目录29例题14-4求A、B两点间的相对线位移ΔAB。目录30例题14-4求A、B两点间的相对线位移ΔAB。目录30例题14-4X1X1X1X1X3X3X3X2X2X2X3X2由对称性知:目录31例题14-4X1X1X1X1X3X3X3X2X2X2X3X2例题14-4X1X3变形协调条件:目录32例题14-4X1X3变形协调条件:目录32例题14-4X3目录33例题14-4X3目录33例题14-4X3目录34例题14-4X3目录34第十四

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超静定结构目录35第十四章

超静定结构目录1超静定结构概述

超静定分类：外力超静定内力超静定既有内力超静定，又有外力超静定目录36超静定结构概述超静定分类：目录2q外力超静定内力超静定既有内力超静定，又有外力超静定超静定结构概述目录37q外力超静定内力超静定既有内力超静定，又有外力超静定超静定结FBCAααD外力超静定内力超静定目录38FBCAααD外力超静定内力超静定目录4超静定结构静定结构静定结构目录求解外力超静定系统39超静定结构静定结构静定结构目录求解外力超静定系统5目录求解内力超静定系统40目录求解内力超静定系统6用力法解超静定结构目录解除杆件或支座结构静定化静定基（不唯一，以方便为准）建立在未知力处变形协调条件借助Mohr积分变形条件补充方程（力法）求解线性方程力法方程未知力123441用力法解超静定结构目录解除结构静定化静定基（不唯一，以方便为以一例说明解法静定基（含未知数）q位移协调条件目录42以一例说明解法静定基（含未知数）q位移协调条件目录8力法方程目录43力法方程目录9协调方程的矩阵形式（力法正则方程）目录影响系数在Xj处施加单位力，在Xi点处Xi方向的位移44协调方程的矩阵形式（力法正则方程）目录影响系数在Xj处施加单qX1AB静定基ABx1qABx1X1=1A目录45qX1AB静定基ABx1qABx1X1=1A目录11例题14-1试求图示刚架的支反力。已知两杆的弯曲刚度均为EI，不计剪力和轴力对刚架变形的影响。解：结构为一次超静定，支座B为多余约束，解除后用多余反力X代替（图（b）所示）。目录46例题14-1试求图示刚架的支反力。已知两杆的弯曲刚度均为EIBD段：DC段：CA段：例题14-1目录47BD段：DC段：CA段：例题14-1目录13根据图（b）所示的静定系，通过平衡关系求得A点的反力：例题14-1目录48根据图（b）所示的静定系，通过平衡关系例题14-1目录14例题14-1目录49例题14-1目录15试求图示平面刚架的支座反力。已知各杆EI=常数。例题14-2目录50试求图示平面刚架的支座反力。已知各杆EI=常数。例题145117对称及反对称性质的利用求解超静定结构时，可以利用结构的对称性和反对称性减少未知力的个数，简化计算。目录52对称及反对称性质的利用求解超静定结构时，可以利用结构对称结构——几何形状、尺寸、材料、约束等对称于某一对称轴。对称结构目录53对称结构——几何形状、尺寸、材料、约束对称结构对称结构的对称变形－对称结构在对称载荷作用下:约束力、内力分量以及变形和位移都是对称的;反对称的内力分量必为零;某些对称分量也可等于零或变为已知。对称结构目录54对称结构的对称变形－对称结构在对称载约束力、内力分量以及变对称结构的对称变形对称结构目录55对称结构的对称变形对称结构目录21对称结构的对称变形对称结构目录56对称结构的对称变形对称结构目录22对称结构的对称变形对称结构目录57对称结构的对称变形对称结构目录23判断载荷反对称的方法：将对称面（轴）一侧的载荷反向，若变为对称的，则原来的载荷便是反对称的。对称结构，反对称载荷目录58判断载荷反对称的方法：对称结构，反对称载荷目录24对称结构的反对称变形

——对称结构

在反对称载荷作用下:其约束力、内力分量、变形和位移等必须是反对称的；对称的内力分量、约束力必为零；某些反对称约束力和反对称的内力分量也可能为零。对称结构，反对称载荷目录59对称结构的反对称变形——对称结构其约束力、内力分量、变F对称结构的反对称变形FF/2F/2对称结构，反对称载荷目录60F对称结构的反对称变形FF/2F/2对称结构，反对称载荷对称结构的反对称变形对称结构，反对称载荷M目录61对称结构的反对称变形对称结构，反对称载荷M目录27例题14-3目录等截面平面框架的受力情况如图所示。试求最大弯矩及其作用位置。62例题14-3目录等截面平面框架的受力情况如图所示。试求最大弯例题14-3目录63例题14-3目录29例题14-4求A、B两点间的相对线位移ΔAB。目录64例