安徽省安庆市桐城市第二中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简的结果是（）A． B． C． D．2．如图，是某住宅小区平面图，点是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路.从居民楼点到“菜鸟驿站”点的最短路径是（）A． B．C． D．3．如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A．因为它直 B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义 D．两点之间，线段最短4．下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．5．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（）A． B． C． D．6．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对7．甲、乙、丙三地海拔分别为，，，那么最高的地方比最低的地方高()A． B． C． D．8．如图，点，，在直线上，则图中共有射线条数是（）．A．3条 B．4条 C．5条 D．6条9．下列说法中，确定的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么10．下列各组运算结果符号不为负的有（）A．（+）+（﹣）； B．（﹣）﹣（﹣）； C．﹣4×0； D．2×（﹣3）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，将线段绕点顺时针旋转，得到线段．若，则__________．12．单项式的系数是____________，次数是____________．13．如图，每个图都是由同样大小的正方形按一定规律组成，其中第①个图2个正方形，第②个图6个正方形，第③个图12个正方形，……第n个图中正方形有_____个（用n表示）14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于点O，若∠AOD＝70°，则∠AOF＝______度．15．请你写出一个二次三项式：___．16．如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图所示，已知直线和相交于点．是直角，平分．（1）与的大小关系是，判断的依据是；（2）若，求的度数．18．（8分）已知多项式是关于的二次二项式．（1）请填空：______；______；______；（2）如图，若，两点在线段上，且，，两点分别是线段，的中点，且，求线段的长；（3）如图，若，，分别是数轴上，，三点表示的数，点与点到原点的距离相等，且位于原点两侧，现有两动点和在数轴上同时开始运动，其中点先以2个单位每秒的速度从点运动到点，再以5个单位每秒的速度运动到点，最后以8个单位每秒的速度返回到点停止运动；而动点先以2个单位每秒的速度从点运动到点，再以12个单位每秒的速度返回到点停止运动．在此运动过程中，，两点到点的距离是否会相等？若相等，请直接写出此时点在数轴上表示的数；若不相等，请说明理由．19．（8分）解方程：．20．（8分）已知：点D是AB的中点，点E是BC的中点，BE=AC=2cm，（1）如图，点C在线段AB的延长线上，求线段DE的长；（2）若点C在线段AB上，画出图形，并通过计算得线段DE=cm．（画出图形后，直接填空，不用写计算过程．）21．（8分）按下列要求画图，并回答问题．如图，已知∠ABC．（1）在射线BC上戳取BD＝BA，连接AD；（2）画∠ABD的平分线交线段AD于点M．回答问题：线段AM和线段DM的大小关系是：AMDM．∠AMB的度数为度．（精确到1度）．（友情提醒：截取用圆规，并保留痕迹：画完图要下结论）22．（10分）如图，点为直线上一点，平分．（1）若，则_________________，_________________．（用含的代数式表示）（2）在（1）的条件下，若，求的度数．23．（10分）先化简再求值，求代数式的值，其中，24．（12分）如图所示，是平角，，，OM、ON分别是、的平分线，求的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据三角形的三边关系可得，，从而得出，，然后根据绝对值的性质化简即可．【详解】解：∵a、b、c分别是三角形的三条边，∴，，∴，，∴==故选B．【点睛】此题考查的是三角形三边关系的应用和化简绝对值，掌握三角形的三边关系和绝对值的性质是解题关键．2、D【解析】根据两点之间线段最短即可判断.【详解】从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是A-E-B，故选D.【点睛】此题主要考查点之间的距离，解题的关键是熟知两点之间线段最短.3、D【分析】直接根据两点之间线段最短即可得出答案．【详解】最短的路线选①是因为两点之间，线段最短故选：D．【点睛】本题主要考查两点之间线段最短，掌握两点之间线段最短的应用是解题的关键．4、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．故选：B．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．5、A【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A．【点睛】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．6、B【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【详解】解：根据题意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4＝8，∴不能组成三角形；②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长＝4+8+8＝1．所以，三角形的周长为1．故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是关键.7、C【分析】根据正数与负数在实际生活中的应用、有理数的减法即可得．【详解】由正数与负数的意义得：最高的地方的海拔为，最低的地方的海拔为则最高的地方比最低的地方高故选：C．【点睛】本题考查了正数与负数在实际生活中的应用、有理数的减法，理解负数的意义是解题关键．8、D【分析】根据射线的定义，分别找出以A、B、C为端点的射线的数量，可得出答案．【详解】解：以A为端点的射线有2条，以B为端点的射线有2条，以C为端点的射线有2条，共6条．故选：D．【点睛】本题考查的知识点是射线，在直线上任取一点则可将直线分为两条射线．9、B【分析】直接利用等式的性质，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、如果，当时，那么不一定成立，故A错误；B、如果，，那么一定成立，故B正确；C、如果，那么或，故C错误；D、如果，那么或，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质进行一一判断.10、C【分析】根据有理数运算法则分别进行计算即可【详解】A：（+）+（﹣）=，负数，错误；B：（﹣）﹣（﹣）=，负数，错误；C：﹣4×0=0，不是负数，正确；D：2×（﹣3）=-6，负数，错误【点睛】本题主要考查了有理数的基础运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据旋转的性质可知∠BOD=∠AOC=60°，据此结合进一步求解即可．【详解】由旋转性质可得：∠BOD=∠AOC=60°，∴∠BOD+∠AOC=120°，即：∠BOA+∠AOD+∠DOC+∠AOD=120°，∵∠BOC=∠BOA+∠AOD+∠DOC=105°，∴∠AOD=120°−105°=15°，故答案为：15°．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．12、-91【分析】根据单项式系数与次数的定义即可求解．【详解】单项式的系数是-32=-9，次数是1+1+2=1故答案为：-9；1．【点睛】此题主要考查单项式系数与次数，解题的关键是熟知其定义．13、（n2+n）【分析】设第n个图形中有an个正方形，观察图形，根据各图形中正方形个数的变化可找出变化规律“an＝n2+n”，此题得解．【详解】设第n个图形中有an个正方形．观察图形，可知：a1＝2，a2＝2+4＝6，a3＝2+4+6＝12，a4＝2+4+6+8＝20，…，∴an＝2+4+6+…+（2n﹣2）+2n＝＝n2+n．故答案为：（n2+n）．【点睛】本题考查图形类规律，解题的关键是掌握图形类规律的解题方法.14、1【分析】由已知、角平分线和垂直的定义可以得到∠AOE和∠EOF的大小，从而得到∠AOF的值．【详解】解：∵,∵OE平分∠AOC，∴,∵OF⊥OE于点O，∴∠EOF＝90°，∴∠AOF＝∠AOE+∠EOF＝55°+90°=1°，故答案为1．【点睛】本题考查邻补角、角平分线和垂直以及角度的运算等知识，根据有关性质和定义灵活计算是解题关键．15、x2+2x+1，答案不唯一【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．【详解】例如x2+2x+1，答案不唯一．【点睛】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．16、10【分析】首先由正方体表面展开图，确定出相对面，再根据相对面上的数之和相等，进行计算即可.【详解】由图可知，“3”和“5”是相对面，3+5=8，“2”和“x”是相对面，则2+x=8，所以x=6，“4”和“y”是相对面，则4+y=8，所以y=4，所以x+y=6+4=10，故答案为：10.【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，熟记正方体展开图的特点是关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）相等，同角的补角相等；（2）26°【分析】（1）根据对顶角相等填空即可；（2）首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得∠AOE，再利用角的关系求得∠AOC，根据上述结论，即求得了∠BOD.【详解】解：（1）相等；同角的补角相等（对顶角相等）.（2）∵∠COE=90°，∠COF=32°∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-32°=58°∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=58°∴∠AOC=∠AOF-∠COF=58°-32°=26°∵∠AOC+∠BOC=180°∠BOD+∠BOC=180°∴∠BOD=∠AOC=26°或∵∠COE=90°，∠COF=32°∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-32°=58°∵OF平分∠AOE∴∠AOE=2∠EOF=116°∴∠EOB=180°-∠AOE=64°∵∠EOD=180°-∠COE=90°∴∠BOD=∠EOD-∠EOB=26°【点睛】本题难度较低，主要考查学生对角的认识，熟悉角的相关概念是解题的关键.18、（1）2，4，8；（2）28；（3）会相等，此时点在数轴上表示的数是4或或或．【分析】（1）利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案；（2）根据以及（1）的结果求出EG、GH、HF的长，再用线段的和差表示出MN，由MN=10即可得出答案；（3）设t秒后，两点到点的距离相等，分别用t表示出AQ、AP，建立方程解决问题．【详解】解：（1）∵多项式是关于的二次二项式，∴a-2=0，=2，b+4≠0，c-8=0，∴a=2，b=4，c=8；（2）∵，a=2，b=4，c=8，设EG=2x，GH=4x，HF=8x，则EF=14x，EH=6x，GF=12x，∵，两点分别是线段，的中点，∴MH=3x，NF=6x，HN=HF-NF=2x，∴MN=MH+HN=5x=10，∴x=2，∴EF=14x=14×2=28；（3）设t秒后，两点到点的距离相等，∵，，分别是数轴上，，三点表示的数，点与点到原点的距离相等，且位于原点两侧，a=2，b=4，c=8，∴D点表示的数是-8，∴AD=10，AB=2，BC=4，AC=6，①0<t≤3时，如图1，由题意得：PC=BQ=2t，AP=AQ，∴AC-PC=BQ-AB，即6-2t=2t-2，解得：t=2，∴点在数轴上表示的数是8-PC=8-2t=4；②3<t≤5时，如图2，由题意得：AP=AQ，BQ=2t，AP=5(t-3)，∴AP=BQ-AB，即5(t-3)=2t-2，解得：t=，∴AP=2t-2=，∴点在数轴上表示的数是=；③5<t≤6时，如图3，由题意得：AP=AQ，BQ=2t，DP=8(t-5)，DQ=12-2t，∴8(t-5)=12-2t，解得：t=，∴BQ=2t=，∴点在数轴上表示的数是=；④6<t≤5时，如图4，由题意得：AP=AQ，AQ=10-12(t-6)，DP=8(t-5)，∴AP=DP-AD，即10-12(t-6)=8(t-5)-10，解得：t=，∴AP=8(t-5)-10=，∴点在数轴上表示的数是=．∴，两点到点的距离相等时点在数轴上表示的数是4或或或．【点睛】本题考查多项式的定义，两点间的距离，一元一次方程和数轴的应用，利用两点的距离公式表示线段的长是解题的关键，第三问有难度，用含t的代数式分别表示出相关线段的长是解决（3）的关键．19、【分析】先去分母，去括号，然后移项、合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【详解】解：∴，∴，∴，∴.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤进行求解.20、（1）DE=1cm；（2）画图见详解；DE=1cm．【分析】（1）根据线段的中点及线段的和差倍分关系进行列式计算即可；（2）根据题意及线段的等量关系可进行求解．【详解】解：（1）∵，∴，∵是的中点，∴，∴，∵是的中点，∴，∴=3+2=1（cm）；（2）根据题意可作如图：；∵，∴，∵是的中点，BE=CE=2，∴，∵是的中点，∴，∴；故答案为1．【点睛】本题主要考查线段的和差倍分，关键是根据题意得到线段的等量关系进行求解．21、（1）详见解析；（2）详见解析；回答问题：＝；1．【分析】