2022年甘肃省数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某新上市的农产品每千克的售价是元，由于供不应求，提价出售，后来该农产品大量入市，欲恢复原价出售，应降价（）A． B． C． D．2．下列说法：①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③若AB=BC，则B为线段AC的中点；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，真命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，若直线，则下列各式成立的是（）A． B．C． D．4．若是关的一元一次方程，则等于()A．-2 B．1 C．-1 D．25．一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题()A．16B．17C．18D．196．已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-2的差倒数是.如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…以此类推，则的值是（）A．-55 B．55 C．-65 D．657．下列说法正确的是()A．直线一定比射线长 B．过一点能作已知直线的一条垂线C．射线AB的端点是A和B D．角的两边越长，角度越大8．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度数是（）A．64°65′ B．54°65′ C．64°25′ D．54°25′9．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＝36°，则∠DOE等于()A．73° B．90° C．107° D．108°10．如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A．因为它直 B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义 D．两点之间，线段最短11．已知－25a2mb和7b3－na4是同类项，则m＋n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．612．下列语句中：①画直线AB=3cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段.正确的个数有（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知是关于的一元一次方程，则的值为____________．14．一个角的余角为50°，则这个角的补角等于_____．15．计算：=_______．16．若∠α=34°28′，则∠α的补角的度数为_____．17．观察下列各数：1，2，5，14…，按你发现的规律计算这列数的第5个数为_______________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简:（1）（2）19．（5分）列方程解应用题：某校安排学生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人，就会空出4间宿舍．这个学校有多少间宿舍？一共要安排多少个学生？20．（8分）如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB＝10，NB＝2，求线段MN的长．21．（10分）为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴(凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴)．农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元．(1)李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？(2)求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？22．（10分）请你在下边的方格中画出如图所示几何体的三视图．23．（12分）如图，三角形三个顶点的坐标分别是（1）将三角形三个顶点的纵坐标都减去，横坐标不变，分别得到点，画出三角形；（2）将三角形向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角画出三角形．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】设应降价x，根据题意列出方程，求解x的值即可．【详解】设应降价x，根据题意可得以下方程解得故答案为：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．2、A【分析】根据直线、射线、平行线等相关知识解答.【详解】①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点确定一条直线，此结论错误;②射线AB与射线BA的起点不同、方向不同，不是同一射线，此结论错误;③若AB=BC，则B不一定是线段AC的中点，此结论错误;④两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，因为两条直线不一定平行，此结论错误;⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，此结论正确;故选：A【点睛】本题主要考查了直线、射线、平行线，解题的关键是熟记直线、射线的定义和平行线的判定.3、D【分析】根据平行线的性质判断即可．【详解】解：∵直线l1∥l2，∴∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，故选：D．【点睛】此题考查了平行线的性质．关键是根据两直线平行，同旁内角互补解答．4、C【分析】由一元一次方程的定义可得：2n－3＝1，从而得n＝2，再解方程得到x的值，然后将n和x的值代入，依据有理数的乘方法则计算即可．【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，∴2n－3＝1，解得：n＝2，∴3x＋2＝5,解得：x＝1将n＝2，x＝1代入可得：﹣12＝﹣1故选：C【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义求得n＝2是解题的关键．5、A【解析】设他做对了x道题，则做错了（20-x）道题，根据某学生的得分为76分列出方程，解方程即可求解.【详解】设他做对了x道题，依题意，得5x-(20-x)×1=76，解得x=16，即他做对了16道题.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，正确列出方程是解决问题的关键.6、A【分析】利用规定的运算方法，分别算得a1，a2，a3，a4…找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题.【详解】∵a1=-4a2=，a3=，a4=，…数列以-4,三个数依次不断循环，∴∴故选：A.【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，倒数，解题关键在于掌握运算法则找到规律.7、B【解析】根据基本概念和公理，利用排除法求解．【详解】解：A、直线和射线长都没有长度，故本选项错误；B、过一点能作已知直线的一条垂线，正确；C、射线AB的端点是A，故本选项错误；D、角的角度与其两边的长无关，错误；故选：B．【点睛】本题考查了直线、射线和线段．相关概念：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．过两点有且只有一条直线．射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．8、C【分析】由射线OC平分∠DOB，∠DOC＝2535，得∠BOC＝∠DOC＝2535，从而求得∠AOB．【详解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠DOC＝2535，∵∠AOC＝90，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BCO＝90﹣2535＝6425．故选：C．【点睛】此题考查的知识点是角平分线的定义以及角的计算，关键是由已知先求出∠BOC．9、D【解析】分析：根据对顶角相等，邻补角互补可得∠COE=144°，∠BOD=36°，再根据角平分线定义可得∠EOB的度数，进而可得答案详解：∵∠1=36°，

∴∠COE=144°，∠BOD=36°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠EOB=∠COB=72°，

∴∠EOD=72°+36°=108°，

故选D．点睛：本题考查了对顶角、邻补角和角平分线的性质，解题的关键是掌握对顶角相等，邻补角互补．10、D【分析】直接根据两点之间线段最短即可得出答案．【详解】最短的路线选①是因为两点之间，线段最短故选：D．【点睛】本题主要考查两点之间线段最短，掌握两点之间线段最短的应用是解题的关键．11、C【分析】本题根据同类项的性质求解出和的值，代入求解即可．【详解】由已知得：，求解得：，故；故选：C．【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细．12、B【分析】根据射线的表示，线段的性质以及直线的性质对各小题分析判断即可得解．【详解】直线没有长度，故①错误，射线只有一个端点，所以射线AB与射线BA是两条射线，故②错误，直线没有长度，不能延长，故③错误，在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段，故④正确，∴正确的有④，共1个，故选B.【点睛】本题考查了直线、线段以及射线的定义，熟记概念与性质是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】根据一元一次方程的定义即可求解．【详解】依题意得m-1≠0，解得m=-1故答案为：-1．【点睛】此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知一元一次方程的特点．14、140°【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果．【详解】解：根据余角的定义，这个角的度数＝90°﹣50°＝40°，根据补角的定义，这个角的补角度数＝180°﹣40°＝140°．故答案为：140°．【点睛】考核知识点：余角和补角.理解定义是关键.15、【分析】根据乘方运算法则进行计算即可.【详解】由题意得：=，故答案为：.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关方法是解题关键.16、145°32′【分析】根据补角的定义可解．【详解】解：∵∠α=34°28′，∴∠α的补角＝180°−∠α＝180°−34°28′＝145°32′．故答案为：145°32′．【点睛】本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒运算，正确理解补角的定义是解题的关键．17、1【分析】从第2个数开始，后面的每个数与前面每个数的差都是3的乘方，由此可得到第5个数．【详解】解：∵2－1＝1＝30，5－2＝3＝31，14－5＝9＝32，∴第5个数为：14＋33＝14＋27＝1．故答案为：1．【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2a；（2）【分析】（1）合并同类项即可求解；

（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【详解】（1）原式．（2）原式．【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．19、答：这个学校有45间宿舍，一共要安排1个学生；【分析】利用题中宿舍间数与学生人数是固定来列方程即可．【详解】解：设这个学校有x间宿舍，根据题意得12x+34=14（x-4），解得x=45，∴12x+34=12×45+34=1．答：这个学校有45间宿舍，一共要安排1个学生【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.20、1．【分析】要求线段MN的长，由于M是线段AB的中点，根据中点的定义先求出线段BM的长，然后根据NB=2即可求出线段MN的长．【详解】∵AB＝10，M是AB中点，∴，又∵NB＝2，∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝1．【点睛】本题主要考查的是线段的中点的定义，观察图形中线段的组成情况，理解中点的定义是解题的关键．21、(1)李伯伯可以从政府领到补贴780元(2)彩电与摩托车的单价分别为1800元/台，4200元/辆【解析】(1)据农民购买家电和摩托享受政府13%的补贴及一共花去6000元，可以求出补贴钱数；(2)用一元一次方程解应用题的关键是找到合适的等量关系．本题中等量关系是：彩电单价+摩托车单价=6000，摩托车单价=2×彩电单价+600，根据这两个等量关系可以列出方程.【详解】(1)根据题意可得：6000×13%＝780，李伯伯可以从政府领到补贴780元(2)设彩电的单价为x元/台，摩托车的单价为(2x＋600)元，则x＋2x＋600＝6000，解得x＝1800，2x＋600＝2×1800＋600＝4200，彩电与摩托车的单价分别为1800元/台，4200元/辆【点睛】本题关键是弄清题意，找到等量关系：彩电单价+摩托车单价=6000，摩托车单价=2×彩电单价+600.22、见解析【