《二元一次方程组的解法》课件

二元一次方程组的解法

二元一次方程组的解法

Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究1.什么叫做二元一次方程?每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.2.什么叫做二元一次方程组?把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.1.什么叫做二元一次方程?每个方程都有两个未把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相等，像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解.3.什么叫做二元一次方程组的解?把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相等，像1、会用代入法解二元一次方程组；2、初步体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”；3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想.

1、会用代入法解二元一次方程组；1、用含x的代数式表示y：

x+y=222、用含y的代数式表示x：

2x-7y=81、用含x的代数式表示y：2、用含y的代数式表示x：

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.读一读：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一你还记得这个有趣的鸡兔同笼问题吗？上有三十五头今有鸡兔同笼下有九十四足问鸡兔各几何你还能列出方程组吗？你还记得这个有趣的鸡兔同笼问题吗？上有三十五头今x+y=35①2x+4y=94②解：设鸡有x只，兔有y只.上有35头下有94足上有三十五头今有鸡兔同笼下有九十四足问鸡兔各几何x＋y＝352x＋4y＝94怎样解这个方程组呢？x+y=35①2x+4y=94x＋y＝35①2x＋4y＝94②y=35-x

③2x+4（35-x）=94④由①得将③代入②得由此我们从④中即可求解出x的值，然后再代入③求出y的值.从中你体会到怎样解一元二次方程组吗？x＋y＝35①y=35-x③2例1：

解方程组x+2y=9y=x-6①②解：把②代入①得：x+2（x–6）=9解得x=7把x=7代入②，得y=1∴方程组的解是x=7y=1例1：解方程组x+2y=9y=x-6①②解：把②

归纳：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.归纳：将含一个未知数表示另一个未知用代入法解方程组

2x+3y=16①

x+4y=13②解：∴原方程组的解是x=5y=2由②，得x=13-4y③把③代入①，得

2（13

-

4y）+3y=16

26

–

8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以吗？试试看把y=2代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对.

用代入法解方程组2x+3y=1y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=01、用代入消元法解下列方程组y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶2、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m

代入③，得：2、若方程5x2m+n+4y3m-2n谈一谈你有什么收获？基本思路:解二元一次方程组的基本思路消元:二元一元代入消元法谈一谈你有什么收获？基本思路:解二元一次方程组的基本思路消元

二元一次方程组的解法

二元一次方程组的解法

Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究1.什么叫做二元一次方程?每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.2.什么叫做二元一次方程组?把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.1.什么叫做二元一次方程?每个方程都有两个未把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相等，像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解.3.什么叫做二元一次方程组的解?把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相等，像1、会用代入法解二元一次方程组；2、初步体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”；3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想.

1、会用代入法解二元一次方程组；1、用含x的代数式表示y：

x+y=222、用含y的代数式表示x：

2x-7y=81、用含x的代数式表示y：2、用含y的代数式表示x：

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.读一读：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一你还记得这个有趣的鸡兔同笼问题吗？上有三十五头今有鸡兔同笼下有九十四足问鸡兔各几何你还能列出方程组吗？你还记得这个有趣的鸡兔同笼问题吗？上有三十五头今x+y=35①2x+4y=94②解：设鸡有x只，兔有y只.上有35头下有94足上有三十五头今有鸡兔同笼下有九十四足问鸡兔各几何x＋y＝352x＋4y＝94怎样解这个方程组呢？x+y=35①2x+4y=94x＋y＝35①2x＋4y＝94②y=35-x

③2x+4（35-x）=94④由①得将③代入②得由此我们从④中即可求解出x的值，然后再代入③求出y的值.从中你体会到怎样解一元二次方程组吗？x＋y＝35①y=35-x③2例1：

解方程组x+2y=9y=x-6①②解：把②代入①得：x+2（x–6）=9解得x=7把x=7代入②，得y=1∴方程组的解是x=7y=1例1：解方程组x+2y=9y=x-6①②解：把②

归纳：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.归纳：将含一个未知数表示另一个未知用代入法解方程组

2x+3y=16①

x+4y=13②解：∴原方程组的解是x=5y=2由②，得x=13-4y③把③代入①，得

2（13

-

4y）+3y=16

26

–

8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以吗？试试看把y=2代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对.

用代入法解方程组2x+3y=1y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=01、用代入消元法解下列方程组y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶2、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m