第二章 质量数据的统计处理

第二章质量数据的统计处理本章提要质量数据的取得与整理质量管理现场的常用图表数理统计的基础知识质量数据的搜集搜集数据的目的质量数据的分类统计数据的取样搜集数据的目的用于控制现场用于分析用于调节用于检查质量数据的分类对于现场数据计量数据计数数据对于一些特殊场合顺序数据点数数据优劣数据统计数据的取样样本必须对总体具有代表性随机抽样方法简单随机抽样系统随机抽样（机械随机抽样、等距随机抽样）分层随机抽样（类型随机抽样）整群随机抽样（集团随机抽样）一个例子甲乙丙三个车间都生产同一种产品，共生产了100件，其中甲车间生产的产量占全部的30％，乙车间占50％，丙车间占30％，需要抽取10件作为样本。请问：分别用简单随机抽样、系统随机抽样、分层随机抽样、整群随机抽样的方法抽样，应该怎样抽取？质量数据的整理与图示计量数据的整理与直方图计数数据的整理与条形图计量数据的整理与直方图直方图是用一系列宽度相等、高度不等的矩形来表示数据分布的图。矩形的宽度表示数据范围的间隔，矩形的高度表示在给定间隔内数据出现的次数（频数）。汽车活塞环直径的125个原始数据步骤骤1从样样本本数数据据中中找找到到xmax与与xmin并计计算算RR＝＝xmax－－xmin本例例：：xmax＝＝74.030；；xmin＝＝73.967R=74.030－－73.967＝＝0.063步骤骤2根据据样样本本个个数数n决决定定分分组组数数k和和每每一一组组的的组组距距h分组组数数k的的经经验验公公式式：：K＝＝1＋＋3.322lg(n)或者者分分组组数数选选用用表表（（右右图图））数据个数n推荐组数k50-1007－8101-2008－9201-5009－10501-100010－11分组组数数选选用用表表组距距h可可相相等等，，也也可可不不相相等等。。若若相相等等，，则则h＝＝R/k本例例：：n=125，，取取k＝＝9，，组组距距h＝＝0.063/9＝＝0.007步骤骤3决定定各各组组组组限限和和组组中中值值[a0,a1),(a1,a2),……(ak-1,ak]组中中值值yiyi＝（（ak-1＋＋ak）/2步骤骤4采用用计计数数的的方方法法统统计计数数据据落落在在各各个个组组限限区区间间的的个个数数（（称称为为频频数数）），，记记为为ni，，并并计计算算每每个个区区间间对对应应的的频频率率fi＝＝ni/n，，列列出出频频数数（（频频率率））分分布布表表和和累累计计频频数数（（频频率率））分分布布表表。。根据频频数分分布表表作出出直方方图从直方方图中中可以以很直直观地地看出出数据据分布布的三三种特特征：：形状位置或或中心心倾向向分散或或变异异程度度计数数数据的的整理理与条条形图图例：某某企业业生产产某种种型号号的三三极管管，以以100个个为一一批进进行质质量检检查，，记录录每批批产品品中的的不合合格品品数，，共检检查了了500批批。不合格数频数（批数）频率07114.2％113927.8％213026.0％39018.0％4459.0％5183.6％661.2％700.0％810.2％合计500100％不合格格品数数条形形图质量变变异及及其统统计特特征量量描述述质量的的统计计观点点质量因因素的的分类类质量数数据统统计特特征的的描述述质量管管理中中常见见的概概率分分布产品质质量的的统计计观点点产品质质量的的变异异性产品质质量在在生产产过程程中不不断变变化着着产品质质量变变异具具有统统计规规律性性可以找找出产产品质质量的的分布布不再把把产品品质量量看成成仅仅仅是产产品与与规格格的对对比。。不良?传统观观点SpecLSLUSL我们合合格Spec-in就合格格IamData(我活着着)Spec-out不合格格检出不不良以后,,,SpecLSLUSL集中在中心才合格散就死Spec-in但没有达到水准就不合格潜在的不良事前预测不良?呀!有吃的的(不良)质量因因素的的分类类按不同同的来来源分分类操作人人员（（Man））设备（（machinery））原材料料（Material））操作方方法（（Method）环境（（Environment））测量（（Measurement））按影响响大小小和作作用性性质分分类偶然因因素影响微微小始终存存在逐件不不同难以除除去异常因因素影响较较大有时存存在方向一一致不难除除去质量数数据统统计特特征的的描述述反映样样本数数据集集中程程度的的特征征量样本均均值样本中中位数数反映样样本数数据离离散程程度的的特征征量样本极极差样本方方差样本标标准差差质量管管理中中常见见的概概率分分布离散概概率分分布超几何何分布布二项分布泊松分布连续概率分分布正态分布超几何分布布设有一批产产品，批量量大小N为为有限数，，假定其中中含有D个个不合格品品，则该批批产品不合合格率P为为P=D/N×100％从该批产品品中随机抽抽取容量为为n的样本本，则样本本中含有x个不合格格品的概率率服从超几几何分布。。二项分布一批产品，，批量为无无限大，假假定产品总总体的不合合格率为P。从总体体中随机抽抽取容量为为n的样本本，则样本本中恰含有有x个不合合格品的概概率服从二二项分布。。泊松分布在质量管理理中，泊松松分布的典典型用途是是用作单位位产品上所所发生的不不合格数的的数学模型型。用x表示不不合格数，，则x为随随机变量，，可取任意意一个自然然数0，1，2，……不合格数恰恰好等于x的概率服服从泊松分分布。几个例子一品产品，，批量为100件。。已知批不不合格率为为0.01，从批中中随机抽取取5件，求求其中含有有一件不合合格品的概概率和不超超过1件不不合格品的的概率。某种产品的的日产量很很大，批不不合格品率率为0.01。把日日产量看作作一批，从从中随机抽抽取3个单单位产品，，求样本中中含有不合合格品个数数的概率分分布。在产品的加加工过程中中，观察产产品在装配配中发现的的不合格数数，经统计计每台产品品的平均装装配不合格格数λ＝0.05，试求求在检验中中发