系统工程导论 陈宏民课件 第七章

第七章系统仿真教学要求：通过本章的学习，掌握计算机仿真的基本概念和原理，了解连续系统仿真的建模方法和解决问题的基本思路，掌握离散事件仿真的基本方法、建模策略。学会用高级语言和专用仿真语言建模，掌握对输出结果分析与对模型的确认方法。了解计算机仿真的应用领域与发展前景，为计算机仿真技术的实际应用打下基础。。

第七章系统仿真§7-1系统仿真的概念、分类及其方法§7-2连续系统仿真§7-3离散事件系统仿真§7-1系统仿真的概念、分类及其方法（1）基本概念仿真：是模仿真实世界行为的方法和应用的集合，也是对人工建立的模型进行试验研究的过程。系统仿真：以相似原理、模型理论、信息技术、系统技术及其研究应用领域有关的专业技术为基础，以计算机系统、与应用相关的各种物理效应设备及仿真器为工具，利用模型参与已有或设想的系统进行研究、分析、设计、加工生产、试验、运行、评估、维护、和报废（全生命周期）活动的一门多学科的综合性技术。§7-1系统仿真的概念、分类及其方法（2）系统仿真的应用对已有系统进行分析时，采用系统仿真时仿真成为系统分析器。对尚未有的系统进行设计时，采用仿真技术考察其性能是否满足预定要求，这时仿真是系统设计器。在系统运行时，利用仿真模型作为观测器。在系统运行前，利用仿真模型作为预测器。利用仿真模型作为训练器，训练系统操作人员，仿真成为训练仿真器。§7-1系统仿真的概念、分类及其方法（3）系统仿真的分类连续系统仿真（ContinuousSystemSimulation）系统状态随时间连续地变化，通常用常微分方程、偏微分方程或差分方程描述的系统称为连续系统，该类系统仿真为连续系统仿真。热电、化工、航天航空中许多系统都属于连续系统，社会经济系统也是一种连续系统。离散事件系统仿真（DiscreteeventSystemSimulation）离散事件系统指系统状态随时间呈间断性变化，即系统状态仅在可数的或有限的时间点上发生变化。或者指系统状态只是在一些时间点上由于某些随机事件的驱动而发生变化的这一类系统。对于这一类系统仿真称之为离散事件仿真。在某些系统中既包含了离散事件仿真，又有连续系统仿真，那么称之为复合系统仿真。加工车间作业调度、多出纳台的银行系统、计算机分时系统则是典型的离散事件系统。§7-1系统仿真的概念、分类及其方法（4）系统仿真的方法§7-1系统仿真的概念、分类及其方法（5）系统仿真的实例——一个简单的库存问题问题描述

§7-1系统仿真的概念、分类及其方法（6）问题仿真流程§7-1系统仿真的概念、分类及其方法（7）仿真结果§7-2连续系统仿真（1）

连续系统模型描述——连续时间模型

如果一个系统的输入量u(t)，输出量y(t)，系统的内部状态变量x(t)都是时间的连续函数，那么我们可以用连续时间模型来描述它。系统的连续时间模型通常可以有以下几种表示方式：常微分方程、传递函数和状态空间描述。

§7-2连续系统仿真（2）常微分方程§7-2连续系统仿真（3）传递函数§7-2连续系统仿真（4）状态空间描述

§7-2连续系统仿真（5）

连续系统仿真的基本算法

连续系统的数学模型，一般可以用微分方程的形式给出，因此连续系统仿真算法可归结为用计算机求解微分方程的问题。数值积分法(或称数值解法)，就是对常微分方程(组)建立离散形式的数学模型——差分方程，并求出其数值解。为了在计算机上进行仿真，通常先要对描述某系统的高阶微分方程进行模型变换，将其变换为一阶微分方程组或状态方程的形式，然后用数值积分法进行计算。常用两种的数值解法包括欧拉(Euler)法和龙格—库塔法。§7-2连续系统仿真（6）欧拉(Euler)法

§7-2连续系统仿真（7）龙格—库塔法

§7-2连续系统仿真（8）

连续系统仿真的问题实例——导弹追踪问题问题描述一敌舰被发现在我导弹基地正北120km处以速率90km/h向东航行.现发射能在任何时刻自动对准敌舰的导弹，其速率为450km/h。问题：何时何处导弹击中敌舰？建立数学模型模型求解解析方法求精确解系统仿真方法求近似解欧拉法四阶RK法以上方法的求解结果比较§7-2连续系统仿真（9）

Simulink

动态仿真软件概述

库浏览器Simulink

的模块库Simulink模型的基本组件§7-2连续系统仿真（10）

Simulink的模型构成Simulink模型的特点模型建立简单、直观、可操作性强且具有鲜明的层次性。模型具有丰富的可视化功能提供了一套Ｓ函数编写规则，从而形成强大的二次开发功能§7-2连续系统仿真（11）

Simulink建模的问题实例问题描述模型建立§7-3离散事件系统仿真（1）基本概念实体（Entities）：存在于系统中的每一个确定的物体。实体可分为临时实体和永久实体两类。属性（Attribute）：实体都具有的每一项有效的特征称为属性状态（State）：在某一确定时刻，系统中所有实体的属性所取值的集合。系统状态就是描述系统在某一瞬时（或指定时间内）所存在的所有实体属性和动作情况所组成的整体。事件（Event）：系统状态在某一时刻的瞬时变化。活动（Activity）：实体在两个事件之间保持某一状态的持续过程称为活动。活动的开始与结束都是由事件引起的。§7-3离散事件系统仿真（2）离散事件系统的例子§7-3离散事件系统仿真（3）排队系统的基本概念——到达方式

§7-3离散事件系统仿真（4）排队系统的基本概念——排队特性及排队规则排队特性是顾客在队列中等待、开始服务的顾客活动。在某些情况下有一种可能性即进入系统的顾客可能受阻离开（当他们看到队列太长时离去），离去（已在队内，但看到队伍移太慢而离开），转移（如他们认为他们已选择了一个慢的队时从一个队移到另一个队）。排队规则指的是顾客在队中的逻辑次序，并确定服务员有空时，哪一个顾客被选择去服务。通用的排规则损失制和等待制，后者包括先进先出（FIFO）、后进先出（LIFO）、随机服务（SIRO）、循环服务（RoundRobin）、最短处理时间先服务（SPT）、按优先级服务（PR）等。损失制是指当实体到达时，若所有的服务台均被占，该实体自动消失，从系统中离去。另外还有一种混合制。§7-3离散事件系统仿真（5）排队系统的几个主要性能测度排队系统主要的长期运行平均测度包括；系统中平均顾客数和队列中的平均顾客数，顾客在系统中和队列中的平均消耗的时间，以及服务效率或服务员处于忙的状态的时间比例。其他感兴趣的性能测度，包括长期运行时顾客在队中延迟大于某时间单位的比例；由于容量的限制，顾客转走的比例以及等待线含有多于K个顾客的时间的比例等。系统的服务质量通常用两个指标衡量：能够立即得到服务的（即等待时间为0的）动态实体占到达实体总数的比例。等待时间小于等于一个给定值T的动态实体占到达实体总数的比例。

§7-3离散事件系统仿真（6）排队系统的几个主要性能测度排队系统主要的长期运行平均测度包括；系统中平均顾客数和队列中的平均顾客数，顾客在系统中和队列中的平均消耗的时间，以及服务效率或服务员处于忙的状态的时间比例。其他感兴趣的性能测度，包括长期运行时顾客在队中延迟大于某时间单位的比例；由于容量的限制，顾客转走的比例以及等待线含有多于K个顾客的时间的比例等。系统的服务质量通常用两个指标衡量：能够立即得到服务的（即等待时间为0的）动态实体占到达实体总数的比例。等待时间小于等于一个给定值T的动态实体占到达实体总数的比例。

§7-3离散事件系统仿真（7）离散系统仿真中两种推进时钟的方式固定增量法（FixedIncrementApproach）仿真的时间推进是以等间隔进行的，即给出一个时间片⊿t，模型在t+⊿t时被更新。在仿真过程中一旦⊿t被选定后就不再改变。在改种推进时钟的方式中，时间片长度必须在仿真开始之前就决定。如果时间片取得太大，模型的行为就比真实系统来得粗糙，因为发生系统状态改变的某些点就会漏掉。反之，如果时间片取得太小，有些时间点上可能就没有状态的变化，导致了计算机机时的浪费。每次时钟更新（推进）都要扫描所有的活动，以检查在此时间区间内系统状态的变化情况及其他相关的参数。

下一个事件技术（Next-eventadvanceTechnique）时间的推进不是固定增量方式，而是以下一个事件发生的时间来推进的，在两个事件中间系统状态保持不变。在该类方法中，仿真时钟是与事件表相互作用。在开始仿真时，就要安排好初始事件表，仿真时钟推进到事件表中在最早发生的那一个事件时间，执行事件，修改事件表。然后在事件表搜索寻找下一个最早发生的事件，推进仿真时钟，执行事件，如此循环，不断更新时钟，修改系统状态，更新事件表，直到仿真结束。在这种方法中，仿真时钟的推进量不是固定的，而是按着每一个要执行的事件的时间大小而定。这样既不会浪费机时也不会漏掉一些关键点，所不足之处是必须预先知道发生下一个事件的时间，否则就无法进行。

§7-3离散事件系统仿真（8）离散事件仿真的基本方法实例问题描述

系统状态与事件分析多类事件的动作内容

跟踪仿真结果

§7-3离散事件系统仿真（9）下一个事件推进仿真模型的成分和结构计算机仿真模型的构成面向事件的仿真模型流程

§7-3离散事件系统仿真（10）离散事件仿真语言Arena

Arena是由SystemsModelingCorporation开发的，Arena

是一种可在WINDOWS界面下操作的十分方便的强有力的仿真建模工具。Arena语言特点面向应用的柔性的、层次化的图形建模环境；独特的、直观的动画仿真运行；追踪与检验；针对现实系统的原始数据分析系统；功能强大的仿真结果分析处理系统；

Arena仿真软件功能可以详细地分析任何制造业系统（包括材料加工处理在内）；分析复杂的用户服务和用户管理系统；分析包括仓储业、交通运输、物流业在内的全球供应链；预测系统的性能，其功能的实现基于以下的一些关键指标，如成本、生产量、周期和利用率；用于辨别过程中的瓶颈部分，例如排队过长和资源的过渡利用；用于计划成员、装备和材料需求分析。Arena的仿真环境ProjectBarModelwindowFlowchartview

Modelwindowspreadsheetview§7-3离散事件系统仿真（11）Arena建模实例

问题描述一个简单的工件处理系统，工件到达以均值为5分钟的指数发布到达，机床加工时间是具有（1，3，6）的三角分布，工件进入系统将询问机床是否有空？如有空则被加工，加工完毕，释放设备，工件离开系统，中止仿真程序。这是一个单队单服务台系统，只不过，加工时间是三角分布。

仿真模型图运行参数设定

模型运行结果§7-3离散事件系统仿真（12）基于Agent的复杂系统仿真方法基于Agent的建模与仿真的思想不同于传统的仿真方法，它是将目标系统中各个仿真实体用Agent的方式/思想来建模，试图通过对特定个体的行为来建模，通过仿真个体、以及个体之间的关系来描述、观察目标系统的宏观行为。是一种自底向上的建模和仿真方法。基于Agent的建模与仿真从基本元素、结构特征到交互特性，都与复杂系统具有内在一致性，它能够自然地描述复杂系统。