R×C表卡方检验课件

第八章R×C表资料的分析第八章R×C表资料的分析第三节R×C表资料的2检验R×C表卡方检验的通用公式多个样本率的比较R×C表卡方检验应注意的问题两组或多组构成比的比较R×C表卡方检验的通用公式多个样本率的比较R×C表卡方检验应R×C列联表前述四格表，即2×2表，是最简单的一种

R×C表形式。因为其基本数据有R行C列，故通称R×C列联表（contingencytable），简称R×C表。R×C表2检验的应用形式有：1. 多个样本率的比较（如例p419题18的3×2表）2. 两组或多组构成比的比较（如例8-4的3×4表）R×C列联表前述四格表，即2×2表，是最简单的一种

代入基本公式可推导出：

基本公式通用公式自由度=(R1)(C1)一、R×C表2

检验通用公式代入基本二、多个样本率的比较例8-4（P419题18）研究新复方治疗高血压病效果的临床试验，并与标准对照药物降压片和安慰剂作对照，结果如表8-5，比较三组效果。二、多个样本率的比较例8-4（P419题18）研究新复组别疗效合计有效率（%）有效无效新复方3554087.50降压药20103066.67安慰剂7253221.88合计624010260.70表8-5

三种药物治疗高血压病的有效率疗效有效率有效无效新复方3554087.50降压药20103

H0：π1=π2=π3，三种药物治疗高血压病总体有效率相等

H1：三个总体率不全相等α=0.052=32.736>2

0.005，2=10.60，P<0.005，按α=0.05水准拒绝H0，即可以认为三种药物治疗高血压病效果不同。H0：π1=π2=π3，三种药物治疗高血压病总体有效率相1.建立数据文件在SPSS数据编辑窗，建立数据文件题18.sav。行变量：“组别”，Values为：1＝“新复方”，2＝“降压片”，3＝“安慰剂”；列变量：“疗效”，Values为：1＝“有效”，2＝“无效；频数变量：“频数”。1.建立数据文件在SPSS数据编辑窗，建立数据文件题18.s2.spss操作过程（1）在spss中调出数据文件题18.sav（2）频数变量加权。从菜单选择Data→WeightCases弹出WeightCases对话框，选择WeightCasesby框，框内选入“频数”，即指定该变量为频数变量2.spss操作过程（1）在spss中调出数据文件题18.（3）2检验从菜单选择Analyze→DescriptiveStatistics→Crosstable指定Row(s)：疗法Columns(s)：疗效击Statistics按钮选择Chi-square。（3）2检验输出结果结果分析：Pearson2=32.736，双侧P＝0.000<0.05，拒绝H0，可以认为三种疗法效果不同。输出结果结果分析：Pearson2=32.736，双侧例8-5用三种治疗方法治疗199例消化性溃疡住院病人资料如表8-6，试分析三组病人按4种中医分型的构成比有无差别。三、两组或多组构成比的比较例8-5用三种治疗方法治疗199例消化性溃疡住院病人资料如疗法中医分型合计肝胃不和胃阴不和脾胃虚寒寒热夹杂生胃宁素片715293788中药组412161951西药组35153760合8-6三种消化性溃疡住院病人四种证型的构成中医分型肝胃不和胃阴不和脾胃虚寒寒热夹杂生胃宁素片71529H0：三种疗法病人的中医分型总体构成相同（疗法与证型无关）H1：三组病人中医分型总体构成不全相同（疗法与证型有关），α=0.05

2=9.60<2

0.1，6=10.64，P>0.1，按α=0.05水准，不拒绝H0，即不能认为三组病人中医各型的构成比不同.H0：三种疗法病人的中医分型总体构成相同（疗法与证型无关）1.建立数据文件在SPSS数据编辑窗，建立数据文件Li8-4.sav。行变量：“疗法”，Values为：1＝“生胃宁素片”，2＝“中药组”，3＝“西药组”；列变量：“中医分型”，Values为：1＝“肝胃不和”，2＝“胃阴不和”，3＝“脾胃虚寒”，4＝“寒热夹杂”；频数变量：“频数”。1.建立数据文件在SPSS数据编辑窗，建立数据文件Li8-42.spss操作过程（1）在spss中调出数据文件Li8-4.sav（2）频数变量加权。从菜单选择Data→WeightCases弹出WeightCases对话框，选择WeightCasesby框，框内选入“频数”，即指定该变量为频数变量2.spss操作过程（1）在spss中调出数据文件Li8-（3）2检验从菜单选择Analyze→DescriptiveStatistics→Crosstable指定Row(s)：疗法Columns(s)：中医分型击Statistics按钮选择Chi-square。（3）2检验输出结果理论数小于5的格子数为2(占16.7%),最小理论数为3.59输出结果理论数小于5的格子数为2(占16.7%),最小理论数结果分析表下方提示理论频数小于5的单元格有2个，最小理论频数为3.59<5，说明可用Pearson卡方检验。结果分析：Pearson2=9.596，双侧P＝0.143>0.05，以α＝0.05水准不拒绝H0，不能认为三组病人中医分型的构成比不同。结果分析表下方提示理论频数小于5的单元格有2个，最小理论频数四、R×C表2

检验应注意的问题

1.R×C表中，不宜有较多格子（1/5）的理论频数小于5或理论频数小于1，否则易犯第一类错误。 出现某些格子中理论频数过小时：（1）增大样本含量（最好！）（2）删去该格所在的行或列（丢失信息！）（3）根据专业知识将该格所在行或列与别的行或列合并。（丢失信息！甚至出假象）（4）计算R×C表的确切概率四、R×C表2检验应注意的问题1.R×C表中，不宜有2.多组比较时，若效应有强弱的等级，如+，++，+++，最好采用后面的非参数检验方法。2检验只能反映其构成比有无差异，不能比较效应的平均水平。3.行列两种属性皆有序时，可考虑趋势检验或等级相关分析。4.多个率比较的2检验，结论为拒绝H0时、需进一步作两两比较。R×C表2

检验应注意的问题2.多组比较时，若效应有强弱的等级，如+，++，+++，最好疗效病情合计单纯型单纯型合并肺气肿控制6542102显效18624有效302353近控131124合计12682208某药对两种不同病情的支气管炎的疗效疗效病情合计单纯型单纯型合并肺气肿控制6542102显效18例8-7收集老年环混浊程度与眼底动脉硬化级别资料如表8-8。表8-8为双向有序且属性不同的R×C表，处理此类资料需要根据考察的目的不同选用不同的方法。例8-7收集老年环混浊程度与眼底动脉硬化级别资料如表8-眼底动脉硬化级别老年环混浊程度合计－++++++++++正常7831322Ⅰ级16372131087Ⅱ级1230278885Ⅱ级4201281256Ⅲ级002103合计3995652133253表8-8不同级别眼底动脉硬化患者老年环混浊程度分布眼底动脉老年环混浊程度合计－++++（1）考察眼底动脉硬化不同级别的老年环混浊程度分级之间的差别有无统计学意义可选用秩和检验或Ridit分析。（2）考察眼底动脉硬化级别与老年环混浊程度分级之间有无相关性：可用Spearman秩相关分析（3）考察眼底动脉硬化级别与老年环混浊程度分级之间是否有直线关系：可选用线性趋势检验（1）考察眼底动脉硬化不同级别的老年环混浊程度分级之间的差别spss操作过程（1）在spss中调出数据文件Li8-5.sav（2）频数变量加权。从菜单选择Data→WeightCases弹出WeightCases对话框，选择WeightCasesby框，框内选入“频数”，即指定该变量为频数变量spss操作过程（1）在spss中调出数据文件Li8-5.（3）相关性分析、线性趋势检验从菜单选择Analyze→DescriptiveStatistics→Crosstable指定Row(s)：硬化级别Columns(s)：混浊程度击Statistics按钮选择Chi-square、Correlations（相关性）-----Somer’d检验

（3）相关性分析、线性趋势检验相关性分析结果分析：Spearman等级相关系数＝0.214，近似概率P＝0.001<0.05，可认为行和列两等级变量之间的总体相关系数不等于0，两变量之间有一定的相关关系。相关性分析结果分析：Spearman等级相关系数＝0.21线性趋势检验结果分析：MH2

＝10.281，近似概率P＝0.001<0.05，可认为行和列两等级变量之间存在一定的线性关系，即眼底动脉硬化级别越高，老年环混浊程度越深。线性趋势检验结果分析：MH2＝10.281，近似概率第五节多个样本率的两两比较多个实验组与一个对照组比较2×k表多组间的两两比较多个实验组与一个对照组比较2×k表多组间的两两比较多个样本率的两两比较

多个样本率（或构成比）的2检验，结论为拒绝H0时，只能认为各总体率（或构成比）之间总的来说有差别，常需要进一步作“两两比较”，本节介绍用Bonferroni法调整检验水准作两两比较。

多个样本率的两两比较多个样本率（或构成比一、多个实验组与一个对照组比较在进行多个实验组（k-1)与一个对照组进行比较时，检验水准的调整如下：式中α’为新规定的两两比较检验水准；k为样本数。一、多个实验组与一个对照组比较在进行多个实验组（k-1)与一组别疗效合计有效率（%）有效无效新复方3554087.50降压药20103066.67安慰剂7253221.88合计624010260.70表8-5

三种药物治疗高血压病的疗效比较疗效有效率有效无效新复方3554087.50降压药20103多个实验组与一个对照组比较经2检验，结论为拒绝H0。不同药物治疗高血压病的效果不同。将新复方和降压片分别与安慰剂比较（H0：药物与安慰剂效果相同），此时应调整检验水准为：多个实验组与一个对照组比较经2检验，结论为拒绝H0。不同药

（1）新复方与安慰剂比较：列出表A，2=30.50，P=0.000，按α’=0.025水准拒绝H0，可以认为新复方治疗高血压有效。药物有效无效合计新复方35540安慰剂72532合计423072表A新复方与安慰剂比较（1）新复方与安慰剂比较：列出表A，2=30（2）降压药与安慰剂比较：列出表B，2=12.636，P=0.000，按α’=0.025水准拒绝H0，可以认为降压药治疗高血压有效。药物有效无效合计降压药201030安慰剂72532合计273562表B降压药与安慰剂比较（2）降压药与安慰剂比较：列出表B，2=12.636，P=二、2×k表多组间的两两比较

进行三种药物间的两两比较，则检验水准调整为：

二、2×k表多组间的两两比较进行三种药物间的两两比较，则（3）新复方与降压药比较：列出表C，2=4.419，P=0.036，按α’=0.0167水准，不拒绝H0，不能认为新复方与降压药治疗高血压病的效果不同。药物有效无效合计新复方35540降压药201030合计551570表C新复方与降压药比较（3）新复方与降压药比较：列出表C，2=4.419，P=0第八章R×C表资料的分析第八章R×C表资料的分析第三节R×C表资料的2检验R×C表卡方检验的通用公式多个样本率的比较R×C表卡方检验应注意的问题两组或多组构成比的比较R×C表卡方检验的通用公式多个样本率的比较R×C表卡方检验应R×C列联表前述四格表，即2×2表，是最简单的一种

R×C表形式。因为其基本数据有R行C列，故通称R×C列联表（contingencytable），简称R×C表。R×C表2检验的应用形式有：1. 多个样本率的比较（如例p419题18的3×2表）2. 两组或多组构成比的比较（如例8-4的3×4表）R×C列联表前述四格表，即2×2表，是最简单的一种

代入基本公式可推导出：

基本公式通用公式自由度=(R1)(C1)一、R×C表2

检验通用公式代入基本二、多个样本率的比较例8-4（P419题18）研究新复方治疗高血压病效果的临床试验，并与标准对照药物降压片和安慰剂作对照，结果如表8-5，比较三组效果。二、多个样本率的比较例8-4（P419题18）研究新复组别疗效合计有效率（%）有效无效新复方3554087.50降压药20103066.67安慰剂7253221.88合计624010260.70表8-5

三种药物治疗高血压病的有效率疗效有效率有效无效新复方3554087.50降压药20103

H0：π1=π2=π3，三种药物治疗高血压病总体有效率相等

H1：三个总体率不全相等α=0.052=32.736>2

0.005，2=10.60，P<0.005，按α=0.05水准拒绝H0，即可以认为三种药物治疗高血压病效果不同。H0：π1=π2=π3，三种药物治疗高血压病总体有效率相1.建立数据文件在SPSS数据编辑窗，建立数据文件题18.sav。行变量：“组别”，Values为：1＝“新复方”，2＝“降压片”，3＝“安慰剂”；列变量：“疗效”，Values为：1＝“有效”，2＝“无效；频数变量：“频数”。1.建立数据文件在SPSS数据编辑窗，建立数据文件题18.s2.spss操作过程（1）在spss中调出数据文件题18.sav（2）频数变量加权。从菜单选择Data→WeightCases弹出WeightCases对话框，选择WeightCasesby框，框内选入“频数”，即指定该变量为频数变量2.spss操作过程（1）在spss中调出数据文件题18.（3）2检验从菜单选择Analyze→DescriptiveStatistics→Crosstable指定Row(s)：疗法Columns(s)：疗效击Statistics按钮选择Chi-square。（3）2检验输出结果结果分析：Pearson2=32.736，双侧P＝0.000<0.05，拒绝H0，可以认为三种疗法效果不同。输出结果结果分析：Pearson2=32.736，双侧例8-5用三种治疗方法治疗199例消化性溃疡住院病人资料如表8-6，试分析三组病人按4种中医分型的构成比有无差别。三、两组或多组构成比的比较例8-5用三种治疗方法治疗199例消化性溃疡住院病人资料如疗法中医分型合计肝胃不和胃阴不和脾胃虚寒寒热夹杂生胃宁素片715293788中药组412161951西药组35153760合8-6三种消化性溃疡住院病人四种证型的构成中医分型肝胃不和胃阴不和脾胃虚寒寒热夹杂生胃宁素片71529H0：三种疗法病人的中医分型总体构成相同（疗法与证型无关）H1：三组病人中医分型总体构成不全相同（疗法与证型有关），α=0.05

2=9.60<2

0.1，6=10.64，P>0.1，按α=0.05水准，不拒绝H0，即不能认为三组病人中医各型的构成比不同.H0：三种疗法病人的中医分型总体构成相同（疗法与证型无关）1.建立数据文件在SPSS数据编辑窗，建立数据文件Li8-4.sav。行变量：“疗法”，Values为：1＝“生胃宁素片”，2＝“中药组”，3＝“西药组”；列变量：“中医分型”，Values为：1＝“肝胃不和”，2＝“胃阴不和”，3＝“脾胃虚寒”，4＝“寒热夹杂”；频数变量：“频数”。1.建立数据文件在SPSS数据编辑窗，建立数据文件Li8-42.spss操作过程（1）在spss中调出数据文件Li8-4.sav（2）频数变量加权。从菜单选择Data→WeightCases弹出WeightCases对话框，选择WeightCasesby框，框内选入“频数”，即指定该变量为频数变量2.spss操作过程（1）在spss中调出数据文件Li8-（3）2检验从菜单选择Analyze→DescriptiveStatistics→Crosstable指定Row(s)：疗法Columns(s)：中医分型击Statistics按钮选择Chi-square。（3）2检验输出结果理论数小于5的格子数为2(占16.7%),最小理论数为3.59输出结果理论数小于5的格子数为2(占16.7%),最小理论数结果分析表下方提示理论频数小于5的单元格有2个，最小理论频数为3.59<5，说明可用Pearson卡方检验。结果分析：Pearson2=9.596，双侧P＝0.143>0.05，以α＝0.05水准不拒绝H0，不能认为三组病人中医分型的构成比不同。结果分析表下方提示理论频数小于5的单元格有2个，最小理论频数四、R×C表2

检验应注意的问题

1.R×C表中，不宜有较多格子（1/5）的理论频数小于5或理论频数小于1，否则易犯第一类错误。 出现某些格子中理论频数过小时：（1）增大样本含量（最好！）（2）删去该格所在的行或列（丢失信息！）（3）根据专业知识将该格所在行或列与别的行或列合并。（丢失信息！甚至出假象）（4）计算R×C表的确切概率四、R×C表2检验应注意的问题1.R×C表中，不宜有2.多组比较时，若效应有强弱的等级，如+，++，+++，最好采用后面的非参数检验方法。2检验只能反映其构成比有无差异，不能比较效应的平均水平。3.行列两种属性皆有序时，可考虑趋势检验或等级相关分析。4.多个率比较的2检验，结论为拒绝H0时、需进一步作两两比较。R×C表2

检验应注意的问题2.多组比较时，若效应有强弱的等级，如+，++，+++，最好疗效病情合计单纯型单纯型合并肺气肿控制6542102显效18624有效302353近控131124合计12682208某药对两种不同病情的支气管炎的疗效疗效病情合计单纯型单纯型合并肺气肿控制6542102显效18例8-7收集老年环混浊程度与眼底动脉硬化级别资料如表8-8。表8-8为双向有序且属性不同的R×C表，处理此类资料需要根据考察的目的不同选用不同的方法。例8-7收集老年环混浊程度与眼底动脉硬化级别资料如表8-眼底动脉硬化级别老年环混浊程度合计－++++++++++正常7831322Ⅰ级16372131087Ⅱ级1230278885Ⅱ级4201281256Ⅲ级002103合计3995652133253表8-8不同级别眼底动脉硬化患者老年环混浊程度分布眼底动脉老年环混浊程度合计－++++（1）考察眼底动脉硬化不同级别的老年环混浊程度分级之间的差别有无统计学意义可选用秩和检验或Ridit分析。（2）考察眼底动脉硬化级别与老年环混浊程度分级之间有无相关性：可用Spearman秩相关分析（3）考察眼底动脉硬化级别与老年环混浊程度分级之间是否有直线关系：可选用线性趋势检验（1）考察眼底动脉硬化不同级别的老年环混浊程度分级之间的差别spss操作过程（1）在spss中调出数据文件Li8-5.sav（2）频数变量加权。从菜单选择Data→WeightCases弹出WeightCases对话框，选择WeightCasesby框，框内选入“频数”，即指定该变量为频数变量spss操作过程（1）在spss中调出数据文件Li8-5.（3）相关性分析、线性趋势检验从菜单选择Analyze→DescriptiveStatistics→Crosstable指定Row(s)：硬化级别Columns(s)：混浊程度击Statistics按钮选择Chi-square、Correlations（相关性）-----Somer’d检验

（3）相关性分析、线性趋势检验相关性分析结果分析：Spearman等级相关系数＝0.214，近似概率P＝0.001<0.05，可认为行和列两等级变量之间的总体相关系数不等于0，两变量之间有一定的相关关系。相关性分析结果分析：Spearman等级相关系数＝0.21线性趋势检验结果分析：MH2

＝10.281，近似概率P＝0.001<0.05，可认为行和列两等级变量之间存在一定的线性关系，即眼底动脉硬化级别越高，老年环混浊程度越深。线性趋势检验结果分析：MH2＝10.281，近似概率第五节多个样本率的两两比较多个实验组与一个对照组比较2×k表多组间的两两比较多个实验组与一个对照组比较2×k表多组间的两两比较多个样本率的两两比较

多个样本率（或构成比）的2