课件3：匀变速直线运动的位移与时间的关系

3匀变速直线运动的位移与时间的关系复习巩固

请分别画出速度为5m/s的匀速直线运动和初速度为5m/s，以0.5m/s2的加速度的匀加速直线运动在10s内的v—t图象5100t/s105v/m·s-15100t/s105v/m·s-1复习巩固匀变速直线运动的速度公式：vt

=v0+at0

tv123v1v2问：v—t

图象中1、2、3三条图线各表示物体做什么运动？位移与时间关系匀速直线运动的位移vx=vt

5100t/s105v/m·s-1结论：

对于匀速直线运动，物体的位移对应着v–t图象中一块矩形的面积。

x=vt位移与时间关系匀变速直线运动的位移类比猜想vtvt0x=vtvtvtt0v0面积=位移类比?问题探索

下表列出了某一位同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录，表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0，1，2，…，5几个位置的瞬时速度．编号012345t/s00.100.200.300.400.50v/m·s—10.380.630.881.111.381.62讨论：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算这一物体从位置0到位置5的位移？问题解决替代思路的运用用某一小段时间内的平均速度粗约的表示这段时间内某一时刻的瞬时速度反过来呢？估算：x＝（0.4×0.1＋0.6×0.1＋0.8×0.1＋1.2×0.1

＋1.4×0.1）m＝0.438m物体以某一速度在某一小段时间内做匀速运动问题解决估算方法的几何意义分析0.300t/sv/m·s-10.600.901.201.501.800.10.20.30.40.5××××××x5x1x2x3x4多个矩形面积粗略地表示位移如何精确地描述结论：v—t图“面积”可表示位移正方向x/m0在t

轴上方的面积,表示位移的方向为正方向,位移为正值。v/m·s-10t/s在v-t

图象中位移的方向的表示x1x1>0x2t1t2x2<0在t

轴下方的面积,表示位移的方向为负方向,位移为负值。问题解决求初速度为5m/s，加速度为0.5m/s2的匀加速直线运动在10s内的位移？试一试5100t/s105v/m·s-1面积位移x=75m位移随时间关系式数形结合推导位移公式v0vt0t/stv/m·s-1面积+v0tatat212—x=v0t+at212—位移随时间关系式做一做一辆小汽车，原来的速度是15m/s，在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速运动，加速行驶了20s到达坡底，求其到达坡底的速度和坡的长度．答案：25m/s,400m位移随时间关系式对公式的几点理解与说明x=v0t+at212—反映了位移随时间的变化规律.因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a

取正值,若物体做匀减速运动,则a

取负值.公式适用匀变速直线运动.代入数据时,各物理量的单位要统一位移随时间关系式在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？问题探究重要提示：对于减速问题要根据实际情况进行必要的讨论与研究一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2s内的位移_________

，后2s内的位移_________，前4s内的位移_________

．0正方向位移随时间关系式x1=5m5mx2=-5m-5mx=00课堂小结3.v—t

图线与时间轴所围区域的面积在数值上等于