人教版五年级数学植树问题例2例3副本课件

例2例3例2例31植树的三种情况植树的三种情况21、在一条20米长的小路一边种树，每隔5米种一棵（两端都种）一共要多少棵树苗？20÷５+１=５（棵）答：一共要５棵树苗。5米1、在一条20米长的小路一边种树，每隔5米种一棵（两端都种）32、大象馆和猩猩馆相距20米，绿化队要在两馆间的小路一边栽树，相邻两棵树之间的距离是5米，一共要栽几棵树？5米5米20÷5－１=３（棵）答：一共要栽３棵树。5米5米2、大象馆和猩猩馆相距20米，绿化队要在两馆间43米60÷3－１=20－1=19（棵）答：一共要栽３8棵树。3米3米19×2=38(棵）3米60÷3－１答：一共要栽３8棵树。3米3米19×2=5归纳两端不栽树：1、棵数=间隔数－12、间隔数=棵数＋13、间隔数=总长数÷每间隔长4、总长数=每间隔长×间隔数两边都栽树一边的棵数×2=总棵数归纳两端不栽树：1、棵数=间隔数－12、间隔数=棵数＋13、6（1）（2）（3）

第三种：只种一端封闭图形（长方形、正方形、三角形、正多边形、圆形、椭圆形等）的植树问题：就是只种一端棵树=间隔数（1）（2）（3）第三种：只种一端封闭7圆形小花坛的一周全长20米，如果沿着这一圈每隔5米种一棵树，一共要几棵树苗？20÷５=４（棵）答：一共要４棵苗。5米圆形小花坛的一周全长20米，如果沿着这一圈8圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？50÷2＝25（盆）答：一共需要25盆花。圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，9

圆形体育馆的一周全长是1500米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？1500÷15=100（盏）圆形体育馆的一周全长是1500米，如果沿着这一10９个小朋友围成一圈做游戏，每两个人之间的距离是１米，这一圈的长度是多少？９个小朋友围成一圈做游戏，每两个人之间的距离是１米，这一圈的11

一块边长为10米的正方形花圃,在边上每隔2米放一盆菊花,而且4个角上必须各放一盆,一共要准备多少盆菊花?棵树=间隔数间隔数=全长÷间隔长10米10米10米10米4×10÷2=20（盆）①①②③④①两端种10÷2+1=6（盆）②只种一端10÷2=5（盆）③只种一端10÷2=5（盆）④两端不种10÷2--1=4（盆）一共准备：6+5+5+4=20（盆）一块边长为10米的正方形花圃,在边上每隔2米放12最外层每边摆3个，最外层一共可以摆多少个棋子？探究8个方阵问题：

方法一：封闭图形棵数=间隔数①①②②②②①①4×2=8（个）方法二：每边放个数×边数－重复的个数=棵树4×3—3=8（个）最外层每边摆3个，最外层一共可以摆多少个棋子？探究8个方阵问13最外层每边摆5个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？16个探究最外层每边摆5个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？1614最外层每边摆6个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？20个探究6－1=5（个）5×4=20（个）6×4－4=20（个）最外层每边摆6个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？2015

围棋盘的最外层每边能放19个棋子。

最外层一共可以摆放多少个棋子？围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一1618×4＝72方法一：每边的个数×4边=可以摆放多少个18×4＝72方法一：17还有其他的方法吗？还有其他的方法吗？18方法二：每边能放个数×4－重复的4个=可以摆放的棋子方法二：19×4-4=72（个）方法二：方法二：19方法三:每边看作17个,有4边,再加上四个角的4个=可以摆放的棋子.方法三：17×4＋4=68+4=72（个）方法三:方法三：2019191717方法四：19×2＋17×2＝7219191717方法四：21归纳方法二：每边能放个数×边数－重复的个数方法一：边数×每边间隔数方阵问题：

正多边形最外层的数是：

方法三：每边放的个数—重复的个数+顶点的个数每行人数×行数=整个方阵人数归纳方法二：方法一：边数×每边间隔数方阵问题：正多边形最22在正八边形花坛的每边摆3盆花。花坛一圈一共可以摆多少盆花？3×8=24（盆）？3×8-8=16（盆）（3-1）×8=16（盆）√√在正八边形花坛的每边摆3盆花。花坛一圈一共可以摆多少盆花？323社区有一块正五边形水池，每边都摆5盆花，五个角各摆一盆，一共需要多少盆花？方法一：边数×每边间隔数5×5—5=20（盆）方法二：每边能放个数×边数－重复的个数5×（5—1）=20（盆）社区有一块正五边形水池，每边都摆5盆花，五个角各摆一盆，一共24答：……

方法一：（48－4）÷4+2=13（人）

方法二：48÷4+1=13（人）方法四：解设每边有X人4X—4=484X=48+4X=52÷4X=1312人11人11人11人每边11人加两头两个11人12人12人12人每边12人减去重复的就不够48人了，每边12个间隔，两头有，所以要加1做一做：48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？方法三：（48＋4）÷4=52÷4=13（人）四个角有4人重复，从总人数里加上4答：……方法一：（48－4）÷4+2=13（人）方法二：25一要木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？锯木料问题，时间花在次数上，类同植树问题的棵数（两头都不栽树的情况）段数=次数+1次数=段数—1总长=每段长×段数探究锯木头问题5－1=4（次）4×8=32（分钟）一要木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一26锯木头问题一段木料锯成4段要6分钟，如果要锯成9段需要几分钟？锯成4段，需要锯几次？

锯成9段，需要锯几次？

4-1=3次9-1=8次6÷3×8=16（分钟）段数=次数+1次数=段数—1总长=每段长×段数答；锯木头问题一段木料锯成4段要6分钟，如果要锯成9段需要几分钟272、一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段,每锯断一次要用5分钟,共需多少分钟?

1、将一根木头据成6段，需要30分钟，平均据一次需要多少分钟？3、有一根木料，要锯成3段，一共需要12分钟，如果要锯成8段需要多少分钟？6—1=5（次）30÷5=6（分钟）答24÷3=8（段）8—1=7（次）7×5=35（分钟）3—1=2（次）12÷2=6（分钟）8—1=7（次）7×6=42（分钟）答答2、一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段,每锯断一2812345④③②①楼数=楼梯层数+1楼梯层数=楼数—1探究楼梯问题12345④③②①楼数=楼梯层数+1楼梯层数=楼291、小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？/2、小明从一楼跑到五楼需要4分钟，小芳的速度是小明的一半，小芳从一楼跑到四楼需要多少分钟？探究楼梯问题3-1=2（层）6÷2=3（分钟）9-1=8（层）8×3=24（分钟）5-1=4（层）4÷4=1（分钟）1÷2=0.5（分钟）4-1=3（层）0.5×3=1.5（分钟）答答1、小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九303、一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？4、红红从一楼到四楼用了3分钟，照这样的速度，他8分钟回到家，他家住在几楼？2、有一幢房高17层，相邻两层间都有17个台阶。某人从一层走到十一层，一共要登多少个台阶？11-1=10（层）10×17=170（个）

64÷16=4（层）

4+1=5（楼）4-1=3（层）3÷3=1（分钟）8×1=8（层）8+1=9（楼）3、一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走6431探究敲钟问题广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？8秒8÷（5－1）＝2（秒）钟表敲钟，类同植树问题，敲钟次数为棵数，两次敲钟之间的时间为间隔，时间就是用在“间隔”上。2×（12－1）＝22（秒）答：需要22秒。探究敲钟问题广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲1232间隔数+1=敲钟次数敲钟次数—1=间隔数总时间÷间隔数=每个间隔用的时间总时间=间隔数×每个间隔用的时间敲钟问题间隔数+1=敲钟次数敲钟问题332、时钟5点钟敲5下，12秒钟敲完，那么10点钟敲10下，需要几秒？探究敲钟问题1、一个挂钟，1点敲1下，3点敲3下，12点敲12下，当这个挂钟三点时敲3下总共用了4秒钟。当12点敲12下要多少秒？4÷（3－1）＝2（秒）3×（10－1）＝27（秒）12÷（5－1）＝3（秒）2×（12－1）＝22（秒）2、时钟5点钟敲5下，12秒钟敲完，那么10点钟敲10下，需34

林老师家里时钟５点敲响５下，每下相隔２秒，敲完５下需要（）秒。８点击生活林老师家里时钟５点敲响５下，每下相隔２秒，敲完５下需要（35两张并起来坐,就坐1个6人,1个4人.三张并起来坐,就坐1个6人,2个4人.6＋4×2=6＋8=14（人）6＋4=10（人）两张并起来坐,就坐三张并起来坐,就坐6＋4×2=6＋8=143610张并起来坐,就是坐1张6人,9张4人.6＋4×9=6＋36=42（人）方法二：坐10张4人,再加上2人4×10＋2=40＋2=42（人）方法一：坐1张6人,再加上9张4人10张并起来坐,就是坐1张6人,9张4人.6＋4×9=6＋337方法一:38人减去2人,每张坐4人.（38－2）÷4=36÷4=9（张）方法二:一张坐6人,其他坐4人（38－6）÷4＋1坐4人的张数1张坐6人=32÷4＋1=8＋1=9（张）50（50－2）÷4=48÷4=12（张）（50－6）÷4＋1=44÷4＋1=12（张）方法一:38人减去2人,每张坐4人.（38－2）÷4=36÷388×4－4=32－4=28（盆）（8－1）×4=7×4=28（盆）（8－2）×4＋4=6×4＋4=24＋4=28（盆）答:最外一层一共摆28盆.8×4－4=32－4=28（盆）（8－1）×4=7×4=2839只摆一个顶点方法三：

4×4+3=19（盆）五个顶点处要摆方法二：

5×3=15（盆）五个顶点不摆方法一：

5×4=20（盆）最少需要15盆花只摆一个顶点方法三：五个顶点处要摆方法二：五个顶点不摆方法一40例2例3例2例341植树的三种情况植树的三种情况421、在一条20米长的小路一边种树，每隔5米种一棵（两端都种）一共要多少棵树苗？20÷５+１=５（棵）答：一共要５棵树苗。5米1、在一条20米长的小路一边种树，每隔5米种一棵（两端都种）432、大象馆和猩猩馆相距20米，绿化队要在两馆间的小路一边栽树，相邻两棵树之间的距离是5米，一共要栽几棵树？5米5米20÷5－１=３（棵）答：一共要栽３棵树。5米5米2、大象馆和猩猩馆相距20米，绿化队要在两馆间443米60÷3－１=20－1=19（棵）答：一共要栽３8棵树。3米3米19×2=38(棵）3米60÷3－１答：一共要栽３8棵树。3米3米19×2=45归纳两端不栽树：1、棵数=间隔数－12、间隔数=棵数＋13、间隔数=总长数÷每间隔长4、总长数=每间隔长×间隔数两边都栽树一边的棵数×2=总棵数归纳两端不栽树：1、棵数=间隔数－12、间隔数=棵数＋13、46（1）（2）（3）

第三种：只种一端封闭图形（长方形、正方形、三角形、正多边形、圆形、椭圆形等）的植树问题：就是只种一端棵树=间隔数（1）（2）（3）第三种：只种一端封闭47圆形小花坛的一周全长20米，如果沿着这一圈每隔5米种一棵树，一共要几棵树苗？20÷５=４（棵）答：一共要４棵苗。5米圆形小花坛的一周全长20米，如果沿着这一圈48圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？50÷2＝25（盆）答：一共需要25盆花。圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，49

圆形体育馆的一周全长是1500米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？1500÷15=100（盏）圆形体育馆的一周全长是1500米，如果沿着这一50９个小朋友围成一圈做游戏，每两个人之间的距离是１米，这一圈的长度是多少？９个小朋友围成一圈做游戏，每两个人之间的距离是１米，这一圈的51

一块边长为10米的正方形花圃,在边上每隔2米放一盆菊花,而且4个角上必须各放一盆,一共要准备多少盆菊花?棵树=间隔数间隔数=全长÷间隔长10米10米10米10米4×10÷2=20（盆）①①②③④①两端种10÷2+1=6（盆）②只种一端10÷2=5（盆）③只种一端10÷2=5（盆）④两端不种10÷2--1=4（盆）一共准备：6+5+5+4=20（盆）一块边长为10米的正方形花圃,在边上每隔2米放52最外层每边摆3个，最外层一共可以摆多少个棋子？探究8个方阵问题：

方法一：封闭图形棵数=间隔数①①②②②②①①4×2=8（个）方法二：每边放个数×边数－重复的个数=棵树4×3—3=8（个）最外层每边摆3个，最外层一共可以摆多少个棋子？探究8个方阵问53最外层每边摆5个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？16个探究最外层每边摆5个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？1654最外层每边摆6个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？20个探究6－1=5（个）5×4=20（个）6×4－4=20（个）最外层每边摆6个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？2055

围棋盘的最外层每边能放19个棋子。

最外层一共可以摆放多少个棋子？围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一5618×4＝72方法一：每边的个数×4边=可以摆放多少个18×4＝72方法一：57还有其他的方法吗？还有其他的方法吗？58方法二：每边能放个数×4－重复的4个=可以摆放的棋子方法二：19×4-4=72（个）方法二：方法二：59方法三:每边看作17个,有4边,再加上四个角的4个=可以摆放的棋子.方法三：17×4＋4=68+4=72（个）方法三:方法三：6019191717方法四：19×2＋17×2＝7219191717方法四：61归纳方法二：每边能放个数×边数－重复的个数方法一：边数×每边间隔数方阵问题：

正多边形最外层的数是：

方法三：每边放的个数—重复的个数+顶点的个数每行人数×行数=整个方阵人数归纳方法二：方法一：边数×每边间隔数方阵问题：正多边形最62在正八边形花坛的每边摆3盆花。花坛一圈一共可以摆多少盆花？3×8=24（盆）？3×8-8=16（盆）（3-1）×8=16（盆）√√在正八边形花坛的每边摆3盆花。花坛一圈一共可以摆多少盆花？363社区有一块正五边形水池，每边都摆5盆花，五个角各摆一盆，一共需要多少盆花？方法一：边数×每边间隔数5×5—5=20（盆）方法二：每边能放个数×边数－重复的个数5×（5—1）=20（盆）社区有一块正五边形水池，每边都摆5盆花，五个角各摆一盆，一共64答：……

方法一：（48－4）÷4+2=13（人）

方法二：48÷4+1=13（人）方法四：解设每边有X人4X—4=484X=48+4X=52÷4X=1312人11人11人11人每边11人加两头两个11人12人12人12人每边12人减去重复的就不够48人了，每边12个间隔，两头有，所以要加1做一做：48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？方法三：（48＋4）÷4=52÷4=13（人）四个角有4人重复，从总人数里加上4答：……方法一：（48－4）÷4+2=13（人）方法二：65一要木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？锯木料问题，时间花在次数上，类同植树问题的棵数（两头都不栽树的情况）段数=次数+1次数=段数—1总长=每段长×段数探究锯木头问题5－1=4（次）4×8=32（分钟）一要木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一66锯木头问题一段木料锯成4段要6分钟，如果要锯成9段需要几分钟？锯成4段，需要锯几次？

锯成9段，需要锯几次？

4-1=3次9-1=8次6÷3×8=16（分钟）段数=次数+1次数=段数—1总长=每段长×段数答；锯木头问题一段木料锯成4段要6分钟，如果要锯成9段需要几分钟672、一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段,每锯断一次要用5分钟,共需多少分钟?

1、将一根木头据成6段，需要30分钟，平均据一次需要多少分钟？3、有一根木料，要锯成3段，一共需要12分钟，如果要锯成8段需要多少分钟？6—1=5（次）30÷5=6（分钟）答24÷3=8（段）8—1=7（次）7×5=35（分钟）3—1=2（次）12÷2=6（分钟）8—1=7（次）7×6=42（分钟）答答2、一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段,每锯断一6812345④③②①楼数=楼梯层数+1楼梯层数=楼数—1探究楼梯问题12345④③②①楼数=楼梯层数+1楼梯层数=楼691、小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？/2、小明从一楼跑到五楼需要4分钟，小芳的速度是小明的一半，小芳从一楼跑到四楼需要多少分钟？探究楼梯问题3-1=2（层）6÷2=3（分钟）9-1=8（层）8×3=24（分钟）5-1=4（层）4÷4=1（分钟）1÷2=0.5（分钟）4-1=3（层）0.5×3=1.5（分钟）答答1、小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九703、一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？4、红红从一楼到四楼用了3分钟，照这样的速度，他8分钟回到家，他家住在几楼？2、有一幢房高17层，相邻两层间都有17个台阶。某人从一层走到十一层，一共要登多少个台阶？11-1=10（层）10×17=170（个）

64÷16=4（层）

4+1=5（楼）4-1=3（层）3÷3=1（分钟）8×1=8（层）8+1=9（楼）3、一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走6471探究敲钟问题广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？8秒8÷（5－1）＝2（秒）钟表敲钟，类同植树问题，敲钟次数为棵数，两次敲钟之间的时间为间隔，时间就是用在“间隔”上。2×（12－1）＝22（秒）答：需要22秒。探究敲钟问题广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲1272间隔数+1=敲钟次数