2022-2023学年山西省阳泉市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山西省阳泉市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.0

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数11.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负12.A.A.4B.2C.0D.-213.A.1B.3C.5D.714.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

16.

17.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

22.

23.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)24.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

25.

26.

27.

28.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

29.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

30.

31.

32.

33.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值34.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

35.

36.

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

A.-2B.0C.2D.4

41.

42.

43.

44.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

45.

46.

47.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin148.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx56.A.A.

B.

C.

D.

57.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x258.A.A.

B.

C.

D.

59.（）。A.0B.1C.2D.360.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

65.

66.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.A.

B.

C.

D.

71.

72.若等于【】

A.2B.4C.8D.1673.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导74.（）。A.3B.2C.1D.2/3

75.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

76.

A.

B.

C.

D.

77.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

78.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C79.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

80.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin281.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

82.

83.

84.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

85.

86.

87.

88.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

89.

90.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

91.

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

96.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=097.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

二、填空题(20题)101.

102.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

103.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

128.

129.设函数y=x3cosx，求dy

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.

134.

135.136.

137.

138.

139.

140.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.B

5.B

6.B解析：

7.

8.A

9.A

10.A

11.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

12.A

13.B

14.B

15.C

16.

17.C

18.A

19.B

20.D

21.D

22.C

23.A

24.D

25.C

26.A

27.D

28.C

29.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

30.B

31.-2/3

32.C

33.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

34.B根据极值的第二充分条件确定选项．

35.D

36.A解析：

37.D

38.B

39.B

40.B因为x3cosc+c是奇函数．

41.B

42.B

43.C

44.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

45.B

46.A

47.C

48.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

49.C

50.A

51.B

52.A

53.A

54.B

55.B

56.C

57.C

58.B

59.C

60.B

61.C

62.B

63.C

64.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

65.D

66.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

67.A

68.B

69.C

70.A由全微分存在定理知，应选择A。

71.x-y+4=0

72.D

73.C

74.D

75.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

76.A

77.D此题暂无解析

78.B

79.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

80.D此题暂无解析

81.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

82.-4

83.D

84.D本题主要考查极限的充分条件．

85.C

86.x=y

87.

88.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

89.B

90.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

91.y=(x+C)cosx

92.C

93.C

94.C

95.A

96.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

97.D

98.B

99.A

100.B根据不定积分的定义，可知B正确。

101.

102.(31)103.应填2/5

104.上上

105.

106.

107.0

108.

109.

110.

111.

112.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

113.C

114.

解析：

115.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

116.D

117.

118.f(xy)+λφ(xy)

119.120.-4/3

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

128.129.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

130.

131.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函