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文档简介

定义几何意义性质计算法应用二重积分定义几何意义性质计算法应用三重积分(一)重积分1曲线积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分定义计算（二）曲线积分Green公式2曲线积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分定义计算(与方向有关)3与路径无关的四个等价命题条件等价命题4０５－０９年多元函数积分学部分考研题目5设是正值的连续函数，a、b

是常数，则【

】．０５数二例１直接使用性质的题目使用轮换对称性如果Ｄ关于直线y＝x对称，则6设其中则【

】０５数三、四例２使用积分单调性如果，则7是连续奇函数，是连续偶函数，区域下列积分正确的是【

】０８数四例３使用奇偶对称性如果Ｄ关于x

轴对称，且8如图，正方形被对角线划分为四个区域则【

】０９数一例４使用奇偶对称性如果Ｄ关于x

轴对称，且9０７数一设曲线Ｌ：过二象限内的点Ｍ和四象限的点Ｎ，Ｔ为Ｌ上从点Ｍ到点Ｎ的一段弧，则下列小于零的是【

】．例５直接使用积分与路线无关的条件10交换积分次序的题目是连续函数，则【

】．０９数二例６先作出积分区域11０７数二、三、四设连续，则二次积分【

】例７先作出积分区域12直角坐标计算与极坐标计算转换的题目例８是连续函数，则【

】０６数一、二先作出积分区域,然后再转换13例９是连续函数，若其中图中阴影部分为则【

】０８数二、三先转换为极坐标下的二次积分,再利用变上限积分的导数14填空题目设则＿＿＿．０８数三例１０例１１＿＿＿０８数四设则＿＿＿．０９数一例１２例１３已知曲线Ｌ：则＿＿＿．０９数一15设区域计算二重积分０６数一、二一般计算题目已知计算二重积分０９数二、三例１４例１５先拆成两个积分,其中之一利用奇偶性,另一用极坐标下的积分用极坐标下的积分较简便16０６数三、四计算其中Ｄ是由三直线围成的平面闭区域。例１６先对x积分再对y

积分较简便.17分区域讨论的计算题目设表示不超过的最大整数．计算二重积分０５数一计算二重积分其中０５数二、三、四例１７例１８18求其中０８数二、三０７数二、三、四设计算例１９例２０19具有连续导数，在围绕原点的任一分段光滑闭曲线Ｌ上，曲线积分的值恒为常数．（１）证明对右半平面x＞０内任意分段光滑简单闭曲线Ｃ，都有（２）求函数的表达式０５数一曲线积分的题目例２１20

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