2022-2023学年广东省东莞市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省东莞市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.

9.

A.-1B.-1/2C.0D.110.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4014.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)15.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

16.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

19.

20.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

21.A.0B.1/3C.1/2D.322.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.1B.2C.-1D.028.（）。A.

B.

C.

D.

29.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

33.

34.

35.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】36.A.A.0B.-1C.-1D.1

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

40.

41.

A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

48.

49.

50.（）。A.3B.2C.1D.2/351.A.A.

B.

C.

D.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.（）A.0个B.1个C.2个D.3个58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定61.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

62.

63.

64.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

65.

66.

67.

68.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

69.

70.

71.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

72.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=073.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

74.

75.

76.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

77.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－178.A.A.-1B.0C.1D.279.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

80.

81.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

82.

83.

84.（）。A.-3B.0C.1D.385.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

86.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.

94.（）。A.-1B.0C.1D.2

95.

A.x+yB.xC.yD.2x

96.

97.A.A.0B.1C.-1/sin1D.298.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.

110.

111.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

125.

126.

127.

128.

129.

130.设函数y=x3cosx，求dy四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

135.

136.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

参考答案

1.π/4

2.C解析：

3.C

4.C

5.C

6.C

7.B

8.B解析：

9.A此题暂无解析

10.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

11.C

12.D

13.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

14.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

15.B

16.B

17.

18.D此题暂无解析

19.B

20.C

21.B

22.B

23.A解析：

24.C

25.B

26.B

27.D

28.B

29.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

30.A

31.B

32.C

33.B

34.D解析：

35.D

36.B

37.x=1

38.C

39.C

40.C

41.D

42.B

43.D

44.C

45.C

46.B

47.B

48.B

49.D

50.D

51.D

52.D

53.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

54.B

55.D解析：

56.C

57.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

58.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

59.B

60.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

61.B

62.A

63.B

64.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

65.C

66.A解析：

67.

68.C

69.D

70.B

71.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

72.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

73.B

74.

75.C

76.C

77.C

78.C

79.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

80.A

81.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

82.C

83.B

84.D

85.C

86.B

87.C

88.A

89.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

90.A

91.-1

92.B解析：

93.

94.D

95.D此题暂无解析

96.A解析：

97.A

98.A

99.A

100.A

101.

102.

103.ln(x2+1)

104.

105.1/2106.x3+x．

107.108.0

109.

110.1

111.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2112.0.5

113.

114.(1/2)ln22

115.

116.

117.

118.

119.-cos(1+e)+C

120.C

121.

122.

123.124.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

125.

126.令