2022-2023学年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

4.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

5.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

6.

7.

8.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

21.

22.

23.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

24.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

25.

26.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

34.

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.A.1/2B.1C.3/2D.2

40.

41.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

42.

43.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

44.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

45.

46.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

47.

48.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

49.【】

50.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点51.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

52.

53.

54.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

55.

56.A.A.sin1B.-sin1C.0D.157.（）。A.

B.

C.

D.

58.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量59.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.060.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

61.

62.

63.

64.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

65.

66.

67.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

68.

69.

70.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

77.

78.A.A.-1B.-2C.1D.2

79.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

80.（）。A.-3B.0C.1D.3

81.

82.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,194.A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

134.

135.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

136.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

137.

138.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

139.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

A.0

B.

C.

D.

参考答案

1.-3

2.D

3.B

4.C

5.B

6.C

7.D

8.C

9.A

10.D

11.C

12.B

13.B

14.C

15.C

16.D

17.C

18.D

19.C

20.C

21.D

22.C

23.C

24.C

25.B

26.D

27.C

28.C

29.B

30.B

31.C解析：

32.B

33.C

34.A

35.4

36.B

37.C

38.-4

39.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

40.D

41.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

42.C

43.C

44.D

45.B

46.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

47.A

48.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

49.D

50.D

51.D

52.C

53.B

54.B

55.B

56.C

57.B

58.C

59.C

60.B

61.B

62.A

63.C

64.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

65.C

66.

67.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

68.(01/4)

69.B

70.6

71.A

72.C

73.B

74.

75.A

76.A

77.C解析：

78.A

79.C

80.D

81.A

82.B

83.C

84.D

85.A

86.D

87.B

88.C

89.D

90.B

91.D

92.B

93.B

94.A

95.1/2

96.C

97.D

98.B

99.2/3

100.D

101.0

102.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

103.

104.105.

106.-1

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.2

114.

115.1/2

116.

117.

118.

119.

120.2ln2-ln3

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

128.

129.

130.

131.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex