2022-2023学年山西省晋城市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山西省晋城市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

6.

7.

8.

9.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

10.

11.

12.A.

B.

C.

D.

13.

14.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

22.

23.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/224.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

28.

29.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

30.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.731.A.A.

B.

C.

D.

32.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

33.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

37.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)41.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5042.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

43.

44.

45.

46.A.A.x+y

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.（）。A.-1B.0C.1D.251.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

52.

53.

54.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点55.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

56.A.A.-2B.-1C.0D.2

57.

58.

59.

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.

71.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.（）。A.0B.1C.2D.475.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

76.

77.

78.

79.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

85.

86.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx87.A.A.

B.

C.

D.

88.A.-2B.-1C.0D.289.A.A.

B.

C.

D.

90.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

91.

92.

93.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

94.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.设函数y=sinx，则y"=_____．

112.

113.设函数y=x3，y’=_____．114.115.116.117.设函数y=sin2x，则y"=_____．

118.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

119.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

120.

三、计算题(10题)121.设函数y=x3cosx，求dy

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.(本题满分10分)

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.1/2B.1C.2D.3

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.C

5.B

6.B

7.

8.A

9.D

10.D

11.C

12.A

13.D

14.C

15.C

16.C

17.A

18.B

19.C

20.B

21.B

22.D

23.A

24.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

25.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

26.B解析：

27.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

28.A

29.C

30.A

31.B

32.C

33.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

34.B

35.B

36.D

37.C此题暂无解析

38.A

39.D

40.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

41.B

42.A

43.B

44.

45.C

46.D

47.C

48.A

49.D

50.C

51.B

52.A

53.x-y+4=0

54.D

55.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

56.C

57.B

58.C

59.D

60.A

61.A

62.A

63.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

64.B

65.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

66.A

67.B

68.

69.

70.-4

71.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

72.B

73.2xcosy

74.D

75.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

76.A

77.C

78.C解析：

79.B

80.D

81.C

82.B

83.D

84.A

85.1/4

86.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

87.B

88.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

89.D

90.A

91.C

92.A

93.C

94.B此题暂无解析

95.C

96.D

97.1

98.-1

99.C

100.D

101.

102.-1/2

103.

104.

105.

106.

107.

108.1/6

109.

110.111.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

112.-25e-2x-25e-2x

解析：113.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

114.

115.

116.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．117.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

118.0.35

119.

120.-1121.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

122.