2022-2023学年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.0

D.1

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

4.

5.

6.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

7.

8.A.-2B.-1C.1/2D.1

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

22.

23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.

25.

26.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

27.

28.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点34.A.A.0B.-1C.-1D.1

35.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

40.

41.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

42.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

48.

49.

50.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值51.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)52.A.A.-1B.0C.1D.253.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)59.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

60.

61.

62.

63.

64.

65.

A.0B.1/2C.ln2D.1

66.

67.

68.

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x73.（）。A.-1B.0C.1D.2

74.

75.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

76.（）。A.0B.1C.2D.3

77.

78.

79.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

80.

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

85.（）。A.0B.1C.nD.n!86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限89.（）。A.

B.

C.

D.

90.A.A.0

B.

C.

D.

91.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

95.

96.

97.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

98.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.099.A.A.

B.

C.

D.

100.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.________.

105.

106.设y=3sinx，则y'__________。

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

114.

115.

116.

117.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

132.

133.

134.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

135.

136.

137.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

参考答案

1.C

2.A

3.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

4.A

5.2xcosy

6.B

7.C

8.B

9.x=1

10.D

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.B

13.C

14.B

15.

16.D

17.C

18.B

19.x=y

20.B

21.B

22.B

23.D

24.D

25.D

26.C

27.D

28.C

29.D

30.C

31.B

32.A

33.D

34.B

35.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

36.D

37.C

38.A

39.CC项不成立，其余各项均成立.

40.D

41.A

42.C

43.C

44.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

45.C

46.B

47.C

48.x=-2

49.B

50.D

51.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

52.C

53.D解析：

54.B

55.B

56.C

57.C

58.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

59.C根据导数的定义式可知

60.C

61.

62.D

63.D

64.C

65.B此题暂无解析

66.B

67.

68.B

69.A

70.B

71.B

72.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

73.D

74.C

75.B

76.C

77.

78.A

79.A

80.B

81.A

82.D

83.A

84.B

85.D

86.B

87.C解析：

88.D

89.B

90.D

91.C用基本初等函数的导数公式．

92.-24

93.B

94.B

95.D

96.C

97.B根据不定积分的定义，可知B正确。

98.D此题暂无解析

99.A

100.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

101.

用凑微分法积分可得答案．

102.

103.D

104.2本题考查了定积分的知识点。

105.1

106.3sinxln3*cosx

107.B

108.00解析：

109.

110.C

111.-1/2

112.

113.cosx-xsinx

114.

解析：

115.1

116.

117.

118.C

119.120.sin1

121.

122.

123.

124.

125.画出平面图形如图阴影所示

126.

127.

128.

129.

130.131.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果计算出的分布列中的概率之和不等于1，即不满足分布列的规范性，则必错无疑，考生可自行检查．

132.

133.134.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-In