2022-2023学年山东省莱芜市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省莱芜市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/311.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.0B.-1C.-1D.1

15.

16.A.-2B.-1C.1/2D.1

17.

18.

19.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

20.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

31.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

A.

B.

C.

D.

41.

()．

A.

B.

C.

D.

42.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l43.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50444.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

45.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.

53.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.456.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

57.

58.

59.

60.

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

65.

66.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

67.

68.

69.

A.0B.2x3C.6x2D.3x270.A.A.0

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

75.

76.

77.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞78.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)79.A.A.-1B.-2C.1D.2

80.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.（）。A.-3B.0C.1D.385.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”86.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

87.

88.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在89.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x90.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

91.

92.

93.A.A.7B.-7C.2D.394.A.A.

B.

C.

D.

95.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/596.A.A.9B.8C.7D.6

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.

106.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

107.

108.

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.y=arctanex，则

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

133.

134.

135.

136.

137.

138.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.4x+13

3.12

4.A

5.D

6.A

7.B

8.D此题暂无解析

9.C

10.D

11.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

12.A

13.B

14.B

15.A

16.B

17.D

18.D

19.C

20.B

21.D

22.D

23.B

24.D

25.B

26.

27.C

28.C

29.D

30.C

31.D

32.C

33.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

34.D

35.C

36.A

37.B

38.A

39.C

40.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

41.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

42.C此题暂无解析

43.C

44.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

45.D

46.D

47.C

48.B

49.D

50.B解析：

51.B

52.A

53.C用基本初等函数的导数公式．

54.B

55.B

56.D

57.B

58.D

59.C

60.D

61.B

62.B

63.6

64.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

65.

66.B

67.-24

68.C

69.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

70.D

71.B

72.C

73.B解析：

74.B

75.B

76.B

77.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

78.D

79.A

80.

81.C

82.A

83.C

84.D

85.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

86.C

87.y=(x+C)cosx

88.B

89.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

90.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

91.D

92.-8

93.B

94.B

95.B

96.A

97.A

98.B

99.C解析：

100.A

101.e-6102.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

103.

104.D

105.

106.1

107.lnx

108.

解析：

109.

110.

111.-4sin2x

112.113.0

114.C115.1/2

116.

117.1/2

118.

119.C

120.1/2

121.

122.