2022-2023学年山东省聊城市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省聊城市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

6.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

10.

A.0B.1/2C.1D.2

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

18.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)26.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

27.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

28.

29.A.-2B.-1C.0D.2

30.

31.

32.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

33.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

34.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

46.（）A.0个B.1个C.2个D.3个47.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx48.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

49.

50.

51.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/252.（）。A.

B.

C.

D.

53.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．754.A.A.

B.

C.

D.

55.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

56.

57.

58.A.1/2B.1C.3/2D.2

59.

60.

61.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+162.A.A.

B.

C.

D.

63.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

64.

65.

66.

67.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

68.

A.

B.

C.

D.

69.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

74.

75.

76.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件77.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

78.

79.A.A.-2B.-1C.0D.280.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

81.

82.

83.A.A.0B.1C.eD.-∞84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.A.A.-1B.-2C.1D.287.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5088.（）。A.

B.

C.

D.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

94.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.095.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

96.【】

A.0B.1C.0.5D.1.597.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

A.-1/4B.0C.2/3D.1100.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

105.

106.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.设y=excosx，则y"=__________.

118.

119.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

120.

三、计算题(10题)121.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.设函数y=x3cosx，求dy129.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

130.

四、解答题(10题)131.132.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．133.134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.(本题满分8分)

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.A

5.D

6.C

7.A

8.C

9.C

10.B

11.-1-11

12.D

13.C

14.B

15.x=y

16.（-21）

17.B

18.C

19.C

20.D

21.C

22.A

23.B

24.B

25.B

26.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

27.D此题暂无解析

28.C

29.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

30.B

31.sint/(1-cost)

32.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

33.B

34.C因为所以?’(1)=e．

35.C

36.B

37.A

38.B

39.D

40.C

41.D

42.A解析：

43.D

44.A

45.D

46.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

47.A

48.A

49.2/3

50.B

51.D本题主要考查极限的充分条件．

52.A

53.A

54.D

55.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

56.C

57.D

58.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

59.B

60.C

61.B

62.D

63.D

64.B

65.A

66.C

67.B

68.A

69.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

70.D

71.B

72.

73.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

74.C解析：

75.C

76.A

77.D

78.A

79.C

80.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

81.

82.B

83.D

84.A

85.D

86.A

87.B

88.C

89.B

90.D

91.D

92.C

93.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

94.C

95.A

96.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

97.D

98.M(24)

99.C

100.B

101.1/2

102.C

103.D

104.

105.106.应填2/5

107.2

108.

109.

110.

111.

112.(0+∞)

113.π/3π/3解析：114.0

115.

116.D

117.-2exsinx

118.

119.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

120.-arcosx2121.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

122.

123.124.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

125.

126.

127.

128.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

129.

130.

131.132.本题考查的知识点是古典概型的概率计