2022-2023学年山东省潍坊市成考专升本高等数学一自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山东省潍坊市成考专升本高等数学一自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设函数在x=0处连续，则a等于()．A.A.0B.1/2C.1D.2

2.A.

B.x2

C.2x

D.

3.

4.建立共同愿景属于（）的管理观念。

A.科学管理B.企业再造C.学习型组织D.目标管理

5.

6.

7.点M(4，-3，5)到Ox轴的距离d=()A.A.

B.

C.

D.

8.

9.微分方程y''-7y'+12y=0的通解为（）A.y=C1e3x+C2e-4x

B.y=C1e-3x+C2e4x

C.y=C1e3x+C2e4x

D.y=C1e-3x+C2e-4x

10.设lnx是f(x)的一个原函数，则f'(x)=A.-1/x

B.1/x

C.-1/x2

D.1/x2

11.A.A.sinx+sin2B.-sinx+sin2C.sinxD.-sinx

12.

13.A.有一个拐点B.有两个拐点C.有三个拐点D.无拐点

14.点(-1，-2，-5)关于yOz平面的对称点是()

A.(-1，2，-5)B.(-1，2，5)C.(1，2，5)D.(1，-2，-5)

15.

16.下列级数中发散的是（）

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.下列函数在指定区间上满足罗尔中值定理条件的是

A.

B.f(x)=(x-4)2，x∈[-2，4]

C.

D.f(x)=｜x｜，x∈[-1，1]

21.

22.A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

23.A.A.1B.2C.1/2D.-1

24.

A.f(x)－f(a)B.f(a)－f(x)C.f(x)D.f(a)

25.

26.

27.A.f(2x)

B.2f(x)

C.f(-2x)

D.-2f(x)

28.力偶对刚体产生哪种运动效应()。

A.既能使刚体转动，又能使刚体移动B.与力产生的运动效应有时候相同，有时不同C.只能使刚体转动D.只能使刚体移动

29.

30.

31.设f(x)在点x0处取得极值，则()

A.f"(x0)不存在或f"(x0)=0

B.f"(x0)必定不存在

C.f"(x0)必定存在且f"(x0)=0

D.f"(x0)必定存在，不一定为零

32.

33.

34.A.x2+C

B.x2-x+C

C.2x2+x+C

D.2x2+C

35.

36.A.A.0B.1C.2D.337.A.没有渐近线B.仅有水平渐近线C.仅有铅直渐近线D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线38.A.A.Ax

B.

C.

D.

39.下面哪个理论关注下属的成熟度（）

A.管理方格B.路径—目标理论C.领导生命周期理论D.菲德勒权变理论

40.A.f(1)－f(0)

B.2[f(1)－f(0)]

C.2[f(2)－f(0)]

D.

41.1954年，（）提出了一个具有划时代意义的概念——目标管理。

A.西蒙B.德鲁克C.梅奥D.亨利.甘特42.当a→0时，2x2+3x是x的()．A.A.高阶无穷小B.等价无穷小C.同阶无穷小，但不是等价无穷小D.低阶无穷小

43.

44.下列命题不正确的是()。

A.两个无穷大量之和仍为无穷大量

B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量

C.两个无穷大量之积仍为无穷大量

D.两个有界变量之和仍为有界变量

45.

46.设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且，则f'(x0)等于()．A.-1B.-1/2C.1/2D.147.级数(k为非零正常数)()．A.A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与k有关

48.

49.。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.设区域D：x2+y2≤a2，x≥0，则

55.

56.

57.

58.设z=xy，则dz=______.

59.

60.微分方程y'-2y=3的通解为__________。

61.62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.已知平面π：2x+y-3z+2=0，则过点(0，0，0)且与π垂直的直线方程为______．

70.函数f(x)=xe-x的极大值点x=__________。

三、计算题(20题)71.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．72.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．73.

74.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

75.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则76.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

77.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．78.

79.证明：

80.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

81.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．82.83.求微分方程的通解．84.

85.

86.求曲线在点(1，3)处的切线方程．87.88.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．89.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积．95.计算，其中D是由x2+y2=1，y=x及x轴所围成的第一象域的封闭图形．

96.设y=x2+2x，求y'。

97.

98.

99.求y"-2y'-8y=0的通解．100.五、高等数学(0题)101.求∫x3。lnxdx。

六、解答题(0题)102.

参考答案

1.C本题考查的知识点为函数连续性的概念．

由函数连续性的定义可知，若f(x)在x=0处连续，则有，由题设f(0)=a，

可知应有a=1，故应选C．

2.C

3.A

4.C解析：建立共同愿景属于学习型组织的管理观念。

5.C解析：

6.A

7.B

8.D

9.C因方程：y''-7y'+12y=0的特征方程为r2-7r+12=0,于是有特征根r1=3，r2=4，故微分方程的通解为：y=C1e3x+C2e4x

10.C

11.D

12.C

13.D

14.D关于yOz平面对称的两点的横坐标互为相反数，故选D。

15.C

16.D

17.A

18.D

19.C

20.C

21.A解析：

22.C本题考查了二重积分的积分区域的表示的知识点.

23.C

24.C

本题考查的知识点为可变限积分求导．

25.A

26.C

27.A由可变上限积分求导公式可知因此选A．

28.A

29.D

30.C

31.A若点x0为f(x)的极值点，可能为两种情形之一：(1)若f(x)在点x0处可导，由极值的必要条件可知f"(x0)=0；(2)如f(x)=|x|在点x=0处取得极小值，但f(x)=|x|在点x=0处不可导，这表明在极值点处，函数可能不可导。故选A。

32.A

33.C

34.B本题考查的知识点为不定积分运算．

因此选B．

35.C解析：

36.B

37.D本题考查了曲线的渐近线的知识点，

38.D

39.C解析：领导生命周期理论关注下属的成熟度。

40.D本题考查的知识点为定积分的性质；牛顿－莱布尼茨公式．

可知应选D．

41.B解析：彼得德鲁克最早提出了目标管理的思想。

42.C本题考查的知识点为无穷小阶的比较．

应依定义考察

由此可知，当x→0时，2x3+3x是x的同阶无穷小，但不是等价无穷小，故知应选C．

本题应明确的是：考察当x→x0时无穷小卢与无穷小α的阶的关系时，要判定极限

这里是以α为“基本量”，考生要特别注意此点，才能避免错误．

43.C

44.A∵f(x)→∞；g(x)→∞∴f(x)+g(x)是不定型，不一定是无穷大。

45.A

46.B由导数的定义可知

可知，故应选B。

47.A本题考查的知识点为无穷级数的收敛性．

由于收敛，可知所给级数绝对收敛．

48.A

49.A本题考查的知识点为定积分换元积分法。

因此选A。

50.B

51.ln2

52.053.本题考查的知识点为不定积分的换元积分法。

54.

解析：本题考查的知识点为二重积分的性质．

55.0

56.

57.(1/3)ln3x+C

58.yxy-1dx+xylnxdy

59.

60.y=Ce2x-3/2

61.

62.

63.

64.

65.1/21/2解析：

66.2

67.

68.

本题考查的知识点为二元函数的偏导数计算．

69.本题考查的知识点为直线的方程和平面与直线的关系．

由于直线与已知平面垂直，可知直线的方向向量s与平面的法向量n平行．可以取s=n=(2，1，-3)，又已知直线过点(0，0，0)，由直线的标准式方程可知

为所求．

70.171.函数的定义域为

注意

72.

列表：

说明

73.

则

74.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％75.由等价无穷小量的定义可知

76.

77.

78.由一阶线性微分方程通解公式有

79.

80.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

81.

82.

83.

84.

85.

86.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

87.

88.由二重积分物理意义知

89.

90.

91.

92.

93.94.所给曲线围成的图形如图8-1所示．95.在极坐标系中，D可以表示为0≤θ≤1/4,0≤r≤1.

96.y=x2+2xy'=(x2)'+(2x)=2x+2xIn2。y=x2+2x，y'=(x2)'+(2x)=2x+2xIn2。

97.

98.本题考查的知识点