2022-2023学年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.1B.3C.5D.7

4.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

5.

6.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.

10.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

11.

12.

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

29.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/3

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.A.A.x+y

B.

C.

D.

34.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在35.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

37.

38.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件39.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C40.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

41.

42.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点44.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

48.

49.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹50.（）。A.

B.

C.

D.

51.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

52.

53.

54.A.A.4B.2C.0D.-2

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

61.A.A.-1B.0C.1D.2

62.

63.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/564.（）。A.

B.

C.

D.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50476.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

77.

78.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件79.A.A.1B.2C.-1D.080.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

81.A.0B.1/3C.1/2D.382.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

86.

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

94.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数95.A.A.

B.

C.

D.

96.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

97.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

98.（）。A.-1B.0C.1D.299.（）。A.

B.

C.

D.

100.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

二、填空题(20题)101.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

第

17

题

115.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数z=x2+y2+2y的极值．

125.

126.

127.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．128.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

132.

133.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

134.135.

136.

137.

138.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.D解析：

3.B

4.B

5.A

6.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

7.B

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.D

10.A

11.C解析：

12.

13.D

14.C

15.B

16.D

17.D

18.C

19.B

20.B

21.A

22.B

23.A

24.C

25.A

26.C

27.C

28.C

29.1/2

30.D

31.C

32.B

33.D

34.D

35.A

36.C

37.C

38.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

39.D

40.B

41.D

42.D

43.D解析：

44.A

45.D

46.B

47.B

48.B

49.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

50.B

51.D

52.C解析：

53.

54.A

55.A

56.A

57.A

58.C

59.B

60.A

61.C

62.B

63.B

64.B

65.B

66.32/3

67.C

68.A

69.C

70.A

71.

72.B

73.A

74.B

75.C

76.C

77.D

78.C

79.D

80.A

81.B

82.A

83.A

84.B

85.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

86.2

87.D

88.D

89.B

90.D

91.-24

92.D

93.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

94.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

95.D

96.C

97.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

98.D

99.C

100.B

101.exln(1+ex)+C102.-1

103.

104.

105.π/2

106.

107.1/2108.1

109.D110.-esinxcosxsiny

111.A

112.

113.k＜-1

114.

115.16

116.

117.

118.

119.120.x=4

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．128.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

129.

130.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

131.

132.

133.134.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两