2022-2023学年安徽省巢湖市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省巢湖市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

4.A.A.1B.2C.-1D.0

5.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.（）。A.0B.1C.2D.4

7.

8.

9.

10.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数15.A.A.7B.-7C.2D.316.（）。A.

B.

C.

D.

17.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

18.

19.

20.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

22.

23.

24.

25.

26.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

27.

28.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)229.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.430.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.A.A.-1B.0C.1D.2

35.

36.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

37.

38.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

39.

40.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

41.

42.

43.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

47.

48.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

49.

50.（）。A.0B.1C.2D.351.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

52.

53.

54.A.A.x+y

B.

C.

D.

55.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.

A.0

B.

C.

D.

60.

61.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

62.

63.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

64.A.

B.

C.

D.

65.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

71.（）。A.-1B.0C.1D.2

72.

73.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

A.A.

B.

C.

D.

77.

78.（）A.∞B.0C.1D.1/2

79.

80.

81.

82.

83.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

84.

85.

86.（）。A.-1B.0C.1D.2

87.

88.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)89.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

90.

91.

92.A.A.

B.

C.0

D.1

93.

94.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

100.

二、填空题(20题)101.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

102.

103.

104.

105.106.107.

108.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

109.110.

111.

112.113.

114.函数y=lnx，则y(n)_________。

115.

116.

117.118.

119.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.求函数z=x2+y2+2y的极值．

124.

125.

126.

127.

128.设函数y=x3cosx，求dy

129.

130.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(10题)131.132.

133.

134.135.

136.

137.138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.C根据导数的定义式可知

4.D

5.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.D

7.4

8.B

9.C

10.D

11.B

12.B

13.B

14.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

15.B

16.C

17.D

18.A

19.B

20.D

21.C

22.B解析：

23.B

24.A

25.B

26.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

27.B

28.C此题暂无解析

29.B

30.B

31.

32.B

33.A

34.C

35.B

36.C

37.12

38.B

39.D

40.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

41.B解析：

42.A

43.D

44.B解析：

45.A

46.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

47.C

48.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

49.x-y-1=0

50.C

51.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

52.C

53.D

54.D

55.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

56.B

57.B

58.B

59.C此题暂无解析

60.C

61.B

62.A

63.A

64.A

65.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

66.D

67.D

68.C

69.B

70.B

71.C

72.D

73.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

74.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

75.C

76.B

77.A

78.D

79.B

80.C解析：

81.C

82.

83.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

84.D

85.D

86.D

87.x=-2

88.D

89.D

90.B

91.sint/(1-cost)

92.C

93.A

94.C

95.D

96.B

97.B

98.A解析：

99.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

100.ln|x+sinx|+C

101.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

102.

103.F(lnx)+C

104.x=-1

105.

106.

利用凑微分法积分．

107.

108.exln(1+ex)+C

109.

110.

111.112.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．113.6

114.

115.116.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

117.e-6118.-e

119.(-∞2)120.(-∞，1)

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

129.

130.

131.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．

第二和第三种形式可