2022-2023学年安徽省宿州市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省宿州市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.平面的位置关系为()。A.垂直B.斜交C.平行D.重合

5.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)()．A.单调增加B.单调减少C.为常量D.既非单调，也非常量

6.按照卢因的观点，组织在“解冻”期间的中心任务是（）

A.改变员工原有的观念和态度B.运用策略，减少对变革的抵制C.变革约束力、驱动力的平衡D.保持新的组织形态的稳定

7.A.A.

B.

C.

D.

8.f(x)在[a，b]上连续是f(x)在[a，b]上有界的()条件。A.充分B.必要C.充要D.非充分也非必要

9.摇筛机如图所示，已知O1B=O2B=0．4m，O1O2=AB，杆O1A按

规律摆动，(式中∮以rad计，t以s计)。则当t=0和t=2s时，关于筛面中点M的速度和加速度就散不正确的一项为()。

A.当t=0时，筛面中点M的速度大小为15．7cm／s

B.当t=0时，筛面中点M的法向加速度大小为6．17cm／s2

C.当t=2s时，筛面中点M的速度大小为0

D.当t=2s时，筛面中点M的切向加速度大小为12．3cm／s2

10.

11.微分方程y'=x的通解为A.A.2x2+C

B.x2+C

C.(1/2)x2+C

D.2x+C

12.设函数y=ex-2,则dy=()A.e^(x-3)dxB.e^(x-2)dxC.e^(x-1)dxD.e^xdx13.A.

B.

C.

D.

14.设f(x)在Xo处不连续，则

A.f(x0)必存在

B.f(x0)必不存在

C.

D.

15.若f(x)<0，(a＜z≤b)且f(b)<0，则在(a，b)内()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

16.若f(x)有连续导数，下列等式中一定成立的是

A.d∫f(x)dx=f(x)dx

B.d∫f(x)dx=f(x)

C.d∫f(x)dx=f(x)+C

D.∫df(x)=f(x)

17.A.3B.2C.1D.018.设函数z=sin(xy2)，则等于()。A.cos(xy2)

B.xy2cos(xy2)

C.2xyeos(xy2)

D.y2cos(xy2)

19.

20.

21.在企业中，财务主管与财会人员之间的职权关系是（）

A.直线职权关系B.参谋职权关系C.既是直线职权关系又是参谋职权关系D.没有关系

22.

23.方程y＋2y＋y=0的通解为

A.c1＋c2e-x

B.e-x(c1＋C2x)

C.c1e-x

D.c1e-x＋c2ex

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.收敛性不能判定

27.A.0B.1C.2D.428.A.有一个拐点B.有三个拐点C.有两个拐点D.无拐点

29.

30.当x→0时，下列变量中为无穷小的是（）。

A.lg|x|

B.

C.cotx

D.

31.已知

则

=()。

A.

B.

C.

D.

32.下列函数在指定区间上满足罗尔中值定理条件的是

A.

B.f(x)=(x-4)2，x∈[-2，4]

C.

D.f(x)=｜x｜，x∈[-1，1]

33.设y=f(x)在[0，1]上连续，且f(0)>0，f(1)<0，则下列选项正确的是

A.f(x)在[0，1]上可能无界

B.f(x)在[0，1]上未必有最小值

C.f(x)在[0，1]上未必有最大值

D.方程f(x)=0在(0，1)内至少有一个实根

34.

35.

36.过曲线y=xlnx上M0点的切线平行于直线y=2x，则切点M0的坐标是()．A.A.(1，0)B.(e，0)C.(e，1)D.(e，e)

37.

38.

39.A.A.3B.1C.1/3D.0

40.

41.

42.A.A.sin(x－1)＋C

B.－sin(x－1)＋C

C.sinx＋C&nbsbr;

D.－sinx＋C

43.。A.2B.1C.-1/2D.044.A.A.2

B.1

C.1/2e

D.

45.f(x)在x=0的某邻域内一阶导数连续且则()。A.x=0不是f(x)的极值点B.x=0是f(x)的极大值点C.x=0是f(x)的极小值点D.x=0是f(x)的拐点46.设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2()A.为所给方程的解，但不是通解B.为所给方程的解，但不一定是通解C.为所给方程的通解D.不为所给方程的解47.设等于()A.A.-1B.1C.-cos1D.1-cos1

48.

49.如图所示，在乎板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高()。

A.螺栓的拉伸强度B.螺栓的剪切强度C.螺栓的挤压强度D.平板的挤压强度

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.54.设区域D由曲线y=x2，y=x围成，则二重积分

55.已知平面π：2x+y-3z+2=0，则过原点且与π垂直的直线方程为______．

56.

57.

58.函数y=cosx在[0，2π]上满足罗尔定理，则ξ=______.

59.

60.

61.

62.

63.64.

65.

66.设f(x，y，z)=xyyz，则

=_________．

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

74.75.

76.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．77.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．78.79.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．80.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．81.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则82.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

83.84.证明：

85.

86.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

87.求微分方程的通解．88.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．89.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．90.求曲线在点(1，3)处的切线方程．四、解答题(10题)91.

92.求由曲线xy=1及直线y=x，y=2所围图形的面积A。

93.

94.

95.

96.设z=z(x，y)由方程e2-xy+y+z=0确定，求dz．

97.设函数y=ex＋arctanx＋π2，求dy．

98.

99.

100.

五、高等数学(0题)101.

六、解答题(0题)102.

参考答案

1.C本题考查的知识点为复合函数导数的运算．

由复合函数的导数链式法则知

可知应选C．

2.C解析：

3.D

4.A本题考查的知识点为两平面的关系。两平面的关系可由两平面的法向量，n1，n2间的关系确定。若n1⊥n2，则两平面必定垂直．若时，两平面平行；

当时，两平面重合。若n1与n2既不垂直，也不平行，则两平面斜交。由于n1=(1，-2，3)，n2=(2，1，0)，n1·n2=0，可知n1⊥n2，因此π1⊥π2，应选A。

5.A由于f(x)在(0，1)内有f'(x)＞0，可知f(x)在(0，1)内单调增加，故应选A．

6.A解析：组织在解冻期间的中心任务是改变员工原有的观念和态度。

7.B本题考查的知识点为级数收敛性的定义．

8.A定理：闭区间上的连续函数必有界；反之不一定。

9.D

10.B

11.C

12.B

13.A本题考查的知识点为偏导数的计算。由于故知应选A。

14.B

15.D∵f"(x)＜0，(a＜x≤b)．∴(x)单调减少(a＜x≤b)当f(b)<0时，f(x)可能大于0也可能小于0。

16.A解析：若设F'(x)=f(x)，由不定积分定义知，∫f(x)dx=F(x)+C。从而

有：d∫f(x)dx=d∫F(x)+C]=F'(x)dx=f(x)dx，故A正确。D中应为∫df(x)=f(x)+C。

17.A

18.D本题考查的知识点为偏导数的运算。由z=sin(xy2)，知可知应选D。

19.C

20.D

21.A解析：直线职权是指管理者直接指导下属工作的职权。财务主管与财会人员之间是直线职权关系。

22.A

23.B

24.A

25.D

26.A

27.A本题考查了二重积分的知识点。

28.D本题考查了曲线的拐点的知识点

29.A

30.D

31.A

32.C

33.D

34.C

35.C

36.D本题考查的知识点为导数的几何意义．

由导数的几何意义可知，若y=f(x)在点x0处可导，则曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处必定存在切线，且切线的斜率为f'(x0)．

由于y=xlnx，可知

y'=1+lnx，

切线与已知直线y=2x平行，直线的斜率k1=2，可知切线的斜率k=k1=2，从而有

1+lnx0=2，

可解得x0=e，从而知

y0=x0lnx0=elne=e．

故切点M0的坐标为(e，e)，可知应选D．

37.A

38.D

39.A

40.D

41.C

42.A本题考查的知识点为不定积分运算．

可知应选A．

43.A

44.B

45.A∵分母极限为0，分子极限也为0；(否则极限不存在)用罗必达法则同理即f"(0)一1≠0；x=0不是驻点∵可导函数的极值点必是驻点∴选A。

46.B如果y1，y2这两个特解是线性无关的，即≠C，则C1y1+C2y2是其方程的通解。现在题设中没有指出是否线性无关，所以可能是通解，也可能不是通解，故选B。

47.B本题考查的知识点为可变上限的积分．

由于，从而知

可知应选B．

48.C解析：

49.D

50.C

51.

52.33解析：53.0．

本题考查的知识点为定积分的性质．

积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，因此

54.本题考查的知识点为计算二重积分．积分区域D可以表示为：0≤x≤1，x2≤y≤x，因此

55.

解析：本题考查的知识点为直线方程和直线与平面的关系．

由于平面π与直线l垂直，则直线的方向向量s必定平行于平面的法向量n，因此可以取s=n=(2，1，-3)．又知直线过原点-由直线的标准式方程可知为所求直线方程．56.本题考查的知识点为定积分的基本公式。

57.e-6

58.π

59.11解析：

60.

61.

62.

63.tanθ-cotθ+C64.0．

本题考查的知识点为幂级数的收敛半径．

所给幂级数为不缺项情形

因此收敛半径为0．

65.

本题考查的知识点为连续性与极限的关系，左极限、右极限与极限的关系．

66.=xylnx.yz+xy.zyz-1=xyz-1y(ylnx+z)。

67.11解析：

68.

解析：

69.1/2

70.e71.由一阶线性微分方程通解公式有

72.

73.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

74.

75.

则

76.

77.

78.

79.函数的定义域为

注意

80.81.由等价无穷小量的定义可知

82.

83.

84.

85.

86.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

87.

88.

列表：

说明

89.