2022-2023学年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

2.【】

A.1B.0C.2D.1/2

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.

B.

C.

D.

6.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)7.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=08.

A.A.

B.

C.

D.

9.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

13.

14.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

15.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

16.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/319.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

24.

25.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

26.

27.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

28.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

29.

30.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.（）。A.0B.-1C.1D.不存在35.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

43.

44.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

45.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.346.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.（）A.∞B.0C.1D.1/250.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

51.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

52.

A.

B.

C.

D.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

A.

B.

C.

D.

56.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值57.（）。A.

B.

C.

D.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．960.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

61.

62.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

63.

64.A.-2B.-1C.0D.2

65.

66.

67.

68.

69.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

70.

71.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

72.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

81.A.A.9B.8C.7D.6

82.

83.（）。A.-3B.0C.1D.3

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

87.

88.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

89.

90.

91.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.A.A.0

B.

C.

D.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.A.A.0B.-1C.-1D.197.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)98.A.A.

B.

C.

D.

99.A.0B.1/2C.1D.2100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.136.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

5.A

6.D

7.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

8.B

9.A

10.B

11.A

12.B用二元函数求偏导公式计算即可．

13.

14.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

15.B

16.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

17.B

18.D

19.C

20.B

21.B

22.D

23.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

24.C

25.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

26.C解析：

27.A

28.C此题暂无解析

29.C

30.B

31.C

32.B

33.A

34.D

35.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

36.A

37.C

38.A

39.A

40.1

41.B

42.D本题主要考查极限的充分条件．

43.C

44.C

如果分段积分，也可以写成：

45.C

46.D

47.C

48.C

49.D

50.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

51.B

52.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

53.C

54.

55.C此题暂无解析

56.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

57.B

58.B

59.A

60.B

61.B

62.A本题考查的知识点是原函数的概念．

63.

64.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

65.

66.D

67.B

68.C

69.B

70.6

71.A

72.A

73.

74.D

75.D

76.C

77.

78.A

79.B

80.D

81.A

82.B

83.D

84.A

85.D

86.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

87.A

88.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

89.

90.1/3

91.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

92.A

93.1/4

94.D

95.C

96.B

97.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

98.B

99.A

100.A

101.

102.

103.2

104.

105.

106.2

107.

108.

109.B110.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

111.

112.

113.x2lnxx2lnx解析：

114.x=-1

115.1/21/2解析：

116.117.-2或3

118.-e

119.

120.

121.

122.123.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.画出平面图形如图阴影所示

131.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．

解法3隐函数求导法．

将等式两边对X求导，此时的z=(