2022-2023学年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)VIP

2022-2023学年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

2.

3.

A.-1B.-1/2C.0D.1

4.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

20.

21.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)25.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/526.A.

B.

C.

D.

27.

28.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

29.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

30.（）。A.0B.1C.2D.4

31.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

32.

33.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

37.

38.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

39.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

40.

41.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

42.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

46.

47.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.【】

A.-1B.1C.2D.3

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

A.-1/4B.0C.2/3D.156.（）。A.3B.2C.1D.2/3

57.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.（）。A.1/2B.1C.2D.361.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

62.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

63.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

64.

65.

66.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

67.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

68.

69.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.A.

B.

C.0

D.1

73.

74.

75.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

76.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

82.

83.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

84.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

85.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

86.

A.

B.

C.

D.

87.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

88.

89.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/290.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)91.（）。A.

B.

C.

D.

92.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

93.

94.

95.

96.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

97.

98.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

99.

100.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值二、填空题(20题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

133.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

134.135.136.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。137.138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.C

2.B

3.A此题暂无解析

4.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

5.B

6.D

7.B

8.1/3

9.C

10.D

11.C

12.A

13.B

14.D

15.A

16.C

17.D

18.D

19.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

20.

21.C

22.C

23.A

24.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

25.B

26.A

27.B

28.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

29.A

30.D

31.C因为所以?’(1)=e．

32.D

33.B

34.B

35.B

36.D

37.A

38.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

39.B

40.A

41.A

42.x=-2

43.A

44.B

45.B

46.C解析：

47.D

48.B

49.A

50.C

51.C

52.C

53.A

54.D

55.C

56.D

57.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

58.A

59.C

60.C

61.C

62.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

63.B

64.B

65.B

66.D

67.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

68.B

69.D

70.A

71.C

72.C

73.C

74.D

75.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

76.A解析：

77.D

78.B

79.B

80.C

81.B

82.A解析：

83.D

84.B

85.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

86.D

87.D

88.A

89.A

90.A

91.C

92.B

93.B

94.D

95.D

96.B用二元函数求偏导公式计算即可．

97.D解析：

98.B

99.D

100.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

101.102.0103.0

104.A

105.

106.应填1．107..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

108.

解析：

109.

110.B

111.

112.

113.114.(-∞，1)

115.

116.D

117.B

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.126.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

1