2022-2023学年四川省攀枝花市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省攀枝花市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

3.A.

B.

C.

D.1/xy

4.A.1/2B.1C.3/2D.2

5.

6.

7.【】

A.-1B.1C.2D.38.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.529.（）。A.

B.

C.

D.

10.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件11.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

33.

34.

35.

36.A.A.0B.1C.2D.3

37.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

38.

39.

40.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件41.（）。A.-3B.0C.1D.342.（）。A.

B.

C.

D.

43.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

44.A.A.

B.

C.

D.

45.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

49.

50.（）A.∞B.0C.1D.1/251.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

52.

53.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

57.

58.

59.

60.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

61.

62.

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.（）。A.-1B.0C.1D.266.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

67.

68.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.078.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

79.

80.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

84.

85.

86.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减87.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.A.x+yB.xC.yD.2x91.A.A.

B.

C.

D.

92.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

93.

94.

95.

96.

97.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.998.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.________.

三、计算题(10题)121.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

122.

123.

124.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.D

3.A此题暂无解析

4.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

5.C

6.A

7.C

8.B

9.C

10.A

11.B

12.C

13.A

14.C

15.D

16.D

17.D

18.A

19.D

20.A

21.A

22.B

23.B

24.C

25.C

26.D

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.B

29.D解析：

30.B

31.C

32.C

33.A

34.

35.D

36.D

37.A

38.B

39.A

40.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

41.D

42.B

43.C

44.A

45.B

46.A解析：

47.B

48.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

49.C

50.D

51.C

52.C

53.B

54.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

55.D

56.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

57.B

58.C

59.y=-2x=0;

60.C

61.C

62.C解析：

63.A

64.B

65.D

66.B

67.A

68.B

69.D

70.D

71.C

72.D解析：

73.A由全微分存在定理知，应选择A。

74.C

75.B解析：

76.

77.C

78.A

79.C

80.D

81.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

82.2

83.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

84.1/2

85.B

86.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

87.D

88.B

89.B

90.D

91.B

92.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

93.A

94.C

95.D

96.A

97.B

98.B

99.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

100.A解析：

101.1

102.-cos(1+e)+C

103.

104.

105.

106.(42)

107.2

108.

109.00

110.

111.112.xcosx-sinx+C

113.(1-1)(1,-1)解析：

114.

115.

116.

117.0

118.

119.C

120.121.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

122.

123.124.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算．

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋