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文档简介
2022-2023学年内蒙古自治区乌海市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(100题)1.
2.
3.
4.
5.方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根
6.
7.
8.
9.有两箱同种零件,第一箱内装50件,其中一等品10件;第二箱内装30件,其中一等品18件:现随机地从两箱中挑出一箱,再从这箱中随机地取出一件零件,则取出的零件是一等品的概率为【】
10.
11.函数f(x)在点x0处有定义,是f(x)在点x0处连续的()。A.必要条件,但非充分条件B.充分条件,但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件,亦非必要条件12.A.A.
B.
C.
D.
13.设函数f(x)在x=1处可导,且f(1)=0,若f"(1)>0,则f(1)是()。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点
14.
15.若事件A与B为互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,则P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.616.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞
17.
18.【】
A.0B.1C.0.5D.1.5
19.
20.设函数y=2+sinx,则y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx
21.
22.()。A.
B.
C.
D.
23.
24.
25.()。A.-3B.0C.1D.3
26.
27.A.A.7B.-7C.2D.3
28.
29.从9个学生中选出3个做值日,不同选法的种数是().A.3B.9C.84D.50430.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等,是它在该点有极限的()A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件
31.
().
A.
B.
C.
D.
32.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4
33.
34.()。A.
B.
C.
D.
35.
36.
37.当x→2时,下列函数中不是无穷小量的是()。A.
B.
C.
D.
38.A.A.
B.
C.
D.
39.
40.()。A.
B.
C.
D.
41.
A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)
42.
43.下列广义积分收敛的是A.A.
B.
C.
D.
44.曲线yex+lny=1,在点(0,1)处的切线方程为【】
45.A.A.x+y
B.
C.
D.
46.A.A.
B.
C.
D.
47.
48.事件满足AB=A,则A与B的关系为【】
49.
50.
51.
52.
53.A.A.
B.
C.
D.
54.A.1B.3C.5D.755.函数y=lnx在(0,1)内()。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界
56.
57.A.A.
B.
C.
D.
58.
59.
60.A.A.
B.
C.
D.
61.
62.
63.A.A.
B.
C.
D.
64.
65.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)66.()。A.
B.
C.
D.
67.【】
A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6
68.设F(x)是f(x)的一个原函数【】
A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C
69.
70.A.A.在(-∞,-1)内,f(x)是单调增加的
B.在(-∞,0)内,f(x)是单调增加的
C.f(-1)为极大值
D.f(-1)为极小值
71.
A.0
B.e-1
C.2(e-1)
D.
72.
73.
()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin174.()。A.
B.
C.
D.
75.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞
76.
77.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1578.设f(x)=xe2(x-1),则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=079.()。A.
B.
C.
D.
80.A.A.
B.
C.
D.
81.
82.A.1/2B.1C.3/2D.283.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
84.()。A.
B.
C.
D.
85.
86.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)87.()。A.0B.1C.2D.388.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的()。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件
89.A.x3+3x-4B.x3+3x-3C.x3+3x-2D.x3+3x-1
90.
91.设y=f(x)二阶可导,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,则必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点
92.
93.积分等于【】
A.-1B.0C.1D.2
94.
95.()。A.
B.
C.
D.
96.A.A.
B.
C.
D.
97.
98.
99.()。A.-3B.0C.1D.3
100.
二、填空题(20题)101.102.
103.
104.
105.106.
107.
108.
109.
110.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx,则y(n)=_________。
111.y=cose1/x,则dy=_________.
112.设函数z=x2ey,则全微分dz=_______.
113.
114.115.116.
117.
118.
119.
120.若tanx是f(x)的一个原函数,则________.三、计算题(10题)121.
122.
123.求函数z=x2+y2+2y的极值.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
四、解答题(10题)131.求函数y-x3-3x2-1的单调区间,极值及其曲线的凹凸区间和拐点。132.计算133.134.
135.
136.(本题满分8分)
求由曲线y=x2与x=2,y=0所围成图形分别绕x轴,y轴旋转一周所生成的旋转体体积.
137.
138.
139.
140.五、综合题(10题)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、单选题(0题)151.
参考答案
1.C
2.
3.C
4.C
5.C设f(x)=x3+2x2-x-2,x∈[-3,2]。因为f(x)在区间[-3,2]上连续,
且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,
由闭区间上连续函数的性质可知,至少存在一点ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0。
所以方程在[-3,2]上至少有1个实根。
6.A
7.2xcosy
8.D
9.B
10.1/3
11.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续,故选A。
12.A
13.B
14.A
15.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式.
16.C
17.B
18.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5
19.B解析:
20.A
21.A
22.C
23.D
24.B
25.A
26.
27.B
28.A
29.C
30.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C.
31.D因为变上限的定积分是积分上限的函数.
32.B
33.D
34.A
35.
36.M(24)
37.C
38.D
39.D
40.C
41.D此题暂无解析
42.C解析:
43.D
44.A
45.D
46.C
47.A
48.B
49.C
50.B
51.B
52.C
53.B
54.B
55.B
56.C
57.A
58.
59.B
60.B
61.C
62.D
63.B
64.C
65.A
66.D因为f'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。
67.B
68.B
69.D
70.Dx轴上方的f'(x)>0,x轴下方的f'(x)<0,即当x<-1时,f'(x)<0;当x>-1时f'(x)>0,根据极值的第一充分条件,可知f(-1)为极小值,所以选D。
71.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算.
注意到被积函数是偶函数的特性,可知所以选C.
72.A解析:
73.C
74.A
75.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念.
76.-24
77.A
78.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,则切线方程的斜率k=3,切线方程为y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故选D。
79.B
80.B
81.x=3
82.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法.
83.C根据导数的定义式可知
84.B
85.A
86.B
87.C
88.C
89.C
90.A
91.B根据极值的第二充分条件确定选项.
92.A
93.B
94.2
95.B
96.B
97.D
98.A
99.D
100.B
101.
102.
103.B
104.-1-1解析:
105.
106.
107.
108.
109.
110.2cosx-4xsinx-x2cosx
111.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x,所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx112.2xeydx+x2eydy.
113.114.0.5115.6
116.
117.118.应填1.
本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法.
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