电路与电子技术第2章

2.1电阻的串联、并联2.2电压源、电流源及等效电路2.3支路电流法2.4叠加定理2.5戴维南定理直流电阻性电路的分析2.6最大功率传输定理第2章一、串联电路R1R2Rnn个电阻串联：+Un–+U1–+U2–+–R+U–串联电路的分压：2.1电阻的串联、并联二端网络:端口电流

端口电压

串联电路的分压作用在实际电路有广泛的应用。例2-1收音机的音量调节电路就是采用串联电阻的分压作用实现的，原电路如图2-3所示，，电阻、电位器的阻值可在范围内连续调节。计算输出电压可以的调节范围。解：当电位器的滑动触头移至最上端时，输出电压最高，为:电位器的滑动触头滑到最下端时，输出电压最低为:即输出电压能够在0.09～2V的范围内连续可调。二、并联电路n个电阻并联：R+U

–两并联电阻的分流：+U

–R1R2RnI1I2I

在实际工程中，并联电路可以分流或调节电流的目的，如电流表扩大量程等。三、电阻的混联（串并联电路）例求ab两端口的等效电阻2244444accbcdacbd142442.2

电压源、电流源及其等效变换2.2.1电压源2.2.2电流源2.2.3电源的连接2.2.4两种电源模型等效电路常用实际电源干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳压电源等。交流发电机、电力系统提供的正弦交流电源、交流稳压电源等。直流电源：交流电源:

一个实际电源可以用两种模型来表示。用电压的形式表示称为电压源，用电流的形式表示称为电流源。

电源的输出电压与外界电路无关,即电压源输出电压的大小和方向与流经它的电流无关,也就是说无论接什么样的外电路,输出电压总保持为某一给定值或某一给定的时间常数。一、理想电压源2.2.1电压源理想电压源(交流)1、电路符号us+-Us+-理想电压源(直流)Us+-或u0i特点：电流及电源的功率由外电路确定，输出电压不随外电路变化。Us2、伏安特性Us+-IRU理想电压源伏安特性二、实际电压源

理想电压源是不存在的,电源在对外提供功率时,不可避免的存在内部功率损耗。即实际电源存在内阻,带载后,端电压下降。实际电压源(交流)1、电路符号实际电压源(直流)或us+-ROROUs+-Us+-RO特点：输出电压随外电路变化。2、伏安特性IRUu0iUs理想电压源伏安特性U=US–R0IUs+-RO实际电压源伏安特性U0

=US实际电压源与理想电压源的本质区别在于其内阻RO。注意时，实际电压源就成为理想电压源。当Us+-RO实际电压源Us+-理想电压源实际工程中，当负载电阻远远大于电源内阻时，实际电源可用理想电压源表示。IRUUs+-ROUs+-IRU近似

电源的输出电流与外界电路无关,即电源输出电流的大小和方向与它两端的电压无关,也就是说无论接什么样的外电路,输出电流总保持为某一给定值或某一给定的时间常数。一、理想电流源2.2.2电流源理想电流源(交流)1、电路符号理想电流源(直流)u+-is+-UIsu0i特点：电源的端电压及电源的功率由外电路确定，输出电流不随外电路变化。2、伏安特性IR理想电流源伏安特性二、实际电流源

理想电流源是不存在的,电源在对外提供功率时,不可避免的存在内部功率损耗。即实际电源存在内阻,带载后,输出电流下降。+-UIsIsu0i理想电流源伏安特性Is实际电流源(交流)1、电路符号实际电流源(直流)特点：输出电流随外电路变化。2、伏安特性实际电流源伏安特性ROisu+-ROIsU+-IR+-UIsROIO实际电流源与理想电流源的本质区别在于其内阻RO。注意时，实际电流源就成为理想电流源。当实际电流源理想电流源

实际工程中，当负载电阻远远小于电源内阻时，实际电源可用理想电流源表示。近似ROIsU+-IR+-UIsROIOIR+-UIs+-UIs一、理想电压源的串联2.2.3电源的连接

多个理想电压源串联，对外可以等效为一个电压源，其输出电压为各个理想电压源输出电压的代数和，即图2-13电压源串联及等效电路

如图2-13所示，其中

在应用式（2-15）时，各电压源电压的参考方向如果与等效电压源电压的参考方向一致则取正，反之取负。

（2-15）二、理想电流源的并联

多个理想电流源并联，对外可等效为一个电流源，其电流为各个理想电流源电流的代数和，即

图2-14电压源串联及等效电路

如图2-14所示，其中

在应用式（2-16）时，如果各电流源电流的参考方向与等效电流源电流的参考方向一致则取正，反之取负。（2-16）一、电压源与电流源的等效变换

对外电路而言，如果将同一负载R分别接在两个电源上，R上得到相同的电流、电压，则两个电源对R而言是等效的。2.2.4实际电源两种模型的等效变换IRUUs+-ROUs+-ROIsROIR+-UIsROIO二、有源支路的简化原则：简化前后，端口的电压电流关系不变。1.电压源串联Ia

b+–+–Us1Rs1Us2Rs2+U

–U=(Us1+Us2)

–(Rs1+Rs2)I=Us-RsIUs

=Us1+Us2Rs

=Rs1+Rs22.电流源并联abIs1IIs2Gs1Gs2GsabIsIs

=Is1+Is2Gs

=Gs1+Gs2ab+U

–RsUsI+–例求电路的电流I。注意：被求支路不要参与转换。+–412V4216A2AI3A4+–I2216V2V+–2.3

支路电流法2.3.1支路电流法简介2.3.2支路法的解题步骤

以支路电流为待求量，应用KCL、KVL列写电路方程组，求解各支路电流的方法称为支路电流法。

支路电流法是计算复杂电路最基本的方法。需要的方程个数与电路的支路数相等。Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3I1I2I3电路支路数b

结点数n2.3.1支路电流法Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R32.3.2支路电流法的解题步骤I1I2I3一、假定各支路电流的参考方向；

二、应用KCL对结点列方程①②结点①对于有n个结点的电路，只能列出(n–1)个独立的KCL方程式。三、应用KVL列写b–(n–1)个方程（一般选网孔）；四、联立求解得各支路电流。例如图电路，R3Us2+-R2Us1+-R1I3I2I1用支路电流法求各支路电流。解：I1+I2+I3=0-2I1+8I3=-143I2-8I3=2I1=3A解得:I2=-2AI3=-1A想一想：如何校对计算结果？例用支路电流法求各支路电流。解：R1Us2+-R2Us1+-IsI2I1假定各支路电流的参考方向；

利用KVL列方程时，如果回路中含有电流源，要考虑电流源两端的电压。联立求解得各支路电流。

注意+U-2.4

叠加定理2.4.1叠加定理的内容2.4.2叠加定理应用过中注意问题2.4.1叠加定理的内容

在线性电路中，如果有多个电源共同作用，任何一支路的电压（电流）等于每个电源单独作用，在该支路上所产生的电压（电流）的代数和。Us1R1R2+-IsIUs1R1R2+-Is+-Us1R1R2IsIs

当电压源不作用时应视其短路，而电流源不作用时则应视其开路。计算功率时不能应用叠加的方法。Us1R1R2+-R3+-Us2例如图电路，用叠加原理计算电流I及R3消耗的功率。解：Us1R1R2+-IR3+-Us2Us1R1R2+-R3+-Us2IsIs例如图电路，用叠加原理计算电流I。解：4462I10A8V44628VIs446210A1.该定理只用于线性电路。

2.功率不可叠加。

3.不作用电源的处理方法:电压源短路（Us=0）电流源开路（Is=0）4.叠加时，应注意电源单独作用时电路各处电压、电流的参考方向与各电源共同作用时的参考方向是否一致。2.4.2叠加定理应用过程中注意问题2.5

戴维宁定理2.5.1戴维宁定理的内容2.5.2戴维宁定理应用

引言N有源二端网络

对外引出两个端钮的网络，称为二端网络。

无源二端网络R?二端网络引言二端网络+–定理：任一线性含源的二端网络N，对外而言，可以等效为一理想电压源与电阻串联的电压源支路。

理想电压源的电压等于原二端网络的开路电压，其串联电阻（内阻）等于原二端网络化成无源（电压源短路，电流源开路）后，从端口看进去的等效电阻。即：N+Uoc–NI=0+Uoc–+U–RiI+U–NoRiI开路电压电压源短路，电流源开路。2.5.1戴维宁定理的内容一、Uoc的求法1.

测量:将ab端开路，测量开路处的电压Uoc2.

计算:去掉外电路，ab端开路，计算开路电压Uoc二、Ro的求法1.2.利用串、并联关系直接计算。

3.

用伏安法计算或测量。2.5.2戴维宁定理应用用万用表测量。去掉电源（电压源短路，电流源开路），求Ri+2V–R+

8V–242AIabRi3、将待求支路接入等效电路2、求等效电阻1、求开路电压例求R分别为3、8

、18时R支路的电流。[解]+2V–R+

8V–242AIababIR+10V-2+2V–R+

8V–242AIabR=3R=8R=18总结：解题步骤：1.断开待求支路2.计算开路电压Uoc3.计算等效电阻Ri4.接入待求支路求解2.6

最大功率传输定理一、最大功率传输定理的内容当负载电阻等于电源内电阻或当负载电阻等于有源二端网络的等效电阻时，电源可向负载提供最大功率。

时，IUOC_+RLRO图2-27功率图匹配时的负载电流为

负载获得的最大功率为称为负载与网络“匹配”。例求R为何值时，电阻R从电路中吸取的功率最大？该最大功率是多少？解：开路电压+

6V–1ab10.5R+

6V–1ab10.5R入端电阻abR3V+–I当R等于电源内阻时，R获得最大功率。R吸收的功率：

小结第2章一、电压源理想电压源Us+-实际电压源u0iUs理想电压源伏安特性实际电压源伏安特性Us+-RO二、电流源+-UIs理想电流源ROIsU+-实际电流源u0i理想电流源伏安特性Is实际电流源伏安特性三、电路分析方法Us+-ROIsRO1.电压源、电流源的等效变换等效是对外电路而言2.支路电流法

以支路电流为待求量，应用KCL、KVL列写电路方程。解题步骤：假定各支路电流的参考方向；应用KCL对结点列方程；应用KVL列写方程；联立求解得各支路电流。3.叠加原理

在线性电路中，如果有多个电源共同作用，任何一支路的电压（电流）

等于每个电源单独作用，在该支路上所产生的电压（电流）的代数和。

不作用电源的处理方法电压源短路（Us=0）电流源开路（Is=0）

注意Us1R1R2+-IsIUs1R1R2+-IsIsUs1R1R2+-IsIs4.戴维宁原理N+Uoc–+U–RiI+U–I解题步骤：1.断开待求支路2.计算开路电压Uoc3.计算等效电阻Ri4.接入待求支路求解1.求等效电阻时，原二端网络化成无源网络（电压源短路，电流源开路）。

注意2.求开路电压时,注意电压的方向。IsR1Us2+-R2R3I1例图示电路，R1=R2=R3=2，US2=6V，IS=3A。1.试分别用支路电流法、电压源电流源等效变换、叠加定理、戴维宁定理求电流I1。2.

计算电压源、电流源的功率,说明是供出还是吸收。解:1.支路电流法：代入数据得：I1=I3=-2A解得:I2=1A2.计算功率电流源吸收的功率:电压源吸收的功率:IsR1Us2