不等式的解集一教学设计

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组3不等式的解集减负您的备课，让课堂精彩！课题3不等式的解集授课人教学目标知识技能理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义，会在数轴上表示不等式的解集.数学思考经历在数轴上表示不等式的解集的过程，渗透数形结合的数学思想.问题解决培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力.情感态度从实际问题抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系，通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造.教学重点理解不等式的解、利用数轴表示不等式的解集.教学难点不等式解集的意义和不等式解集在数轴上的表示.授课类型新授课课时教具多媒体课件〔续表〕教学活动教学步骤师生活动设计意图回忆1.什么叫做不等式？2．不等式的根本性质有哪些？学生回忆并答复，为本课的问题解决做好知识上的准备.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】设疑：你能解决下面所提出的两个问题吗？1．将不等式化成“x>a〞或“x<a〞的形式：(1)x－5<－1；(2)5x＋3<3x－.2．当x取以下数值时，不等式x＋3＜6是否成立？－4，，4，－，3，0，2，9.通过质疑，自然地引出我们要研究和解决的问题.活动二：实践探究交流新知【探究1】现实生活中的不等式图2－3－4燃放某种礼花弹时，为了确保平安，人在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的平安区域．引火线的燃烧速度为m/s，人离开的速度为4m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？【探究2】想一想(1)当x取4，5，6，时，能使不等式x＞5成立吗？(2)你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？(3)你能否根据方程的解来类推出不等式的解的概念？不等式的解唯一吗？(4)判断一个数是不是不等式的解，方法是什么？(5)我们应该把不等式的所有解组合在一起称为什么？(6)什么是解不等式？不等式的解与不等式的解集的区别与联系：不等式的解不等式的解集区别定义满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值特点个体全体形式如：x＝3是2x－3<7的一个解如x>5是2x－3>7的解集联系某个解定是解集中的一员解集一定包括了某个解【探究3】议一议[师]既然不等式在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解.(1)请你用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.(2)小组讨论归纳如何把不等式的解集在数轴上表示出来，请举例说明.[方法提炼]引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.首先通过图片展示正确的燃放烟花的方法，对学生进行一次平安教育．以问题串的形式，使学生产生探索的欲望，从而引出不等式的解集并加以稳固，学生易于接受和理解．通过引导学生回忆实数与数轴上的点的对应关系，知道不等式的解集也可以用数轴表示，同时，引导学生体验用数轴表示不等式的解集具有直观的优越性，以增强学生数形结合的意识.活动三：开放训练表达应用【应用举例】例1将以下不等式的解集分别表示在数轴上：(1)x>4；(2)x<－1；(3)x≥－2；(4)x≤6.例2根据不等式的根本性质求以下不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.(1)x－2≥－4；(2)2x≤8；(3)－2x－2＞－10.让学生进一步理解不等式的解与不等式的解集，揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系.【拓展提升】1.以下不等式的解集，不包括－4的是()≤－4B．x≥－4＜－6D．x＞－62.不等式－5x≥－13的解集中，最大的整数解是________.3.一个不等式的解集如图2－3－5所示，那么这个不等式的正整数解是________.图2－3－54.假设关于x的不等式(1－a)x＞2可化为x＜eq\f(2,1－a)，那么a的取值范围是________.拓展题型，提高学生应用知识解决问题的能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1．判断正误：(1)不等式x－1>0有无数个解；(2)不等式2x－3≤0的解集为x≥eq\f(2,3).2．将以下不等式的解集分别表示在数轴上：(1)x＞4；(2)x≤－1；(3)x≥－2；(4)x≤6.3．填空：(1)方程2x＝4的解有______个，不等式2x<4的解有______个；(2)不等式5x≥－10的解集是________；(3)不等式x≥－3的负整数解是________；(4)不等式x－1<2的正整数解是________．学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高.【课堂总结】学生活动：这节课大家通过自己的努力和小组的合作，相信每个同学都有所收获．整理一下本节课的所学，写下来．我掌握的概念：________________；我学会了________________；我还知道了________________．教学说明：通过提问的方式引导学生小结本节知识及学习活动，养成学习——总结——学习的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，理清课堂思路，进一步培养学生的语言表达能力．作业：1．教材P44随堂练习．2．教材P44习题中1，2，3，4.课堂总结，开展潜能，提高学生的归纳能力及语言表达能力.【板书设计】3不等式的解集一、不等式的概念1．不等式的解2．不等式的解集3．解不等式二、用数轴表示不等式的解集eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(实心点与空心圈,方向))层次清晰，简洁明了，使学生对本课所学新知做到一目了然.【教学反思】①[授课流程反思]通过对已有知识的回忆和思考，学生既感自然又倍添新奇，有跃跃欲试的心情；由易到难，引出课题，展示学习目标，培养学生养成回忆已学知识的习惯，并在回忆的过程中学会思考和质疑，通过质疑，自然地引出我们要研究和解决的问题.②[讲授效果反思]通过教师的引入，让学生积极参与交流探索，最后教师作进一步诱导，能及时发现学生在分析问题、解决问题中的不同见解，以及思维的误区，及时进行纠正、指导．把学生在课堂上学习的热情激发出来，使得人人参与交流、探索，给每个学生展示自己的平台．③[师生互动反思]_________________________