北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》知识点讲解总结练习解析_第1页
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文档简介

圆的面积知识精讲1.圆的面积圆所占平面的大小就是圆的面积。圆的面积计算公式是S=πr2，π是圆周率，通常取3.14，r是半径。2.圆面积计算公式的变形已知条件面积计算公式r（半径）S=πr²d（直径）S=π（）2C（周长）先求出半径r=，再用公式S=πr²3.圆面积的推倒方法把圆分割4份，8份，16份，32份……拼成平行四边形，分的份数越多拼成的图形越近似长方形。近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。长方形的面积=长×宽圆的面积=πr×r所以，圆的面积公式是S=πr²。4.知识拓展—圆环（1）圆环的定义：两个半径不相等的圆，当圆心重合时，两圆之间的部分叫圆环。下图阴影部分就是一个圆环。通常把较大的圆叫外圆，半径用R表示；较小的圆叫内圆，半径用r表示。（2）圆环的面积：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积。S圆环=S外圆-S内圆=πR2-πr2=π（R2-r2）。（R是外圆的半径，r是内圆的半径）易错易误点1.圆的面积公式和周长公式容易混淆，圆的周长是圆一周的长度，圆的面积是圆所占平面的大小。2.当圆的半径是2时，面积和周长的数值相等，但是不能说圆的周长和面积相等，因为圆的周长和圆的面积的单位不同，表示的意义也不同，所以即使数值相等也不能说圆的周长和面积相等。典型例题例1：一个半径是2的圆的面积是多少？解析：因为S=πr²，所以S=3.14×2²=12.56。答案：见解析。例2：小伟把小羊用3m长的绳子拴在草地上的木栓上，小羊能吃掉的草地的最大面积是多少平方米？（羊绕木栓走一圈为圆形）解析：羊吃掉的草地的最大面积即为以绳长为半径的圆的面积（圆的半径r是3m）。解：圆的面积为S=πR²=3.14×3×3

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