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得分一、问答题:(共30分)(6分)说明什么是矢量、变矢量、矢量场。矢量:既有大小特征,又有方向特征。变矢量:矢量的大小及方向与空间坐标有关。矢量场:由矢量的空间分布构成。(5分)标量场的方向导数、等值面、梯度间有何关系?梯度对应最大的方向导数,垂直于等值面。沿等值面的方向导数为0.(6分)什么是无反射、全反射?在什么情况下会发生这些现象?无反射:反射系数为0,平行极化波,入射角等于布鲁斯特角。全反射:反射系数等于1,入射角大于临界角,光密媒质射向光疏媒质。(6分)波导中的传输损耗与哪些因素有关?波导中的填充介质,波导壁的有限电导率答出表面电阻、波长、尺寸、工作模式的高低即可。(7分)电磁辐射理论中的几个基本原理是什么?举例说明其中的一个原理。互易原理、镜像原理、对偶原理天线接地功率增大,接收与发射参数一致。二、分析计算:(共41分)1、(6分)已知矢量A=e+2e—3e,B=3e—e,求矢量A与B的夹角0。无yzxz0=0=arccos<14<10<352、2、(6分)的积分。使用散度定理求矢量A=ex2+e2y2z2对一个中心在原点的单位立方体表面xzJA•ds=fV•JA•ds=fV•Advd=JJvv=JJ4y2zdydz=J(2y2z2)0.5dy=—0.5J0dy=0(x2+4y2zx)0.5dydz—0.5(8分)同轴电缆的内外导体半径分别为a、b,中间填充电导率为Y的导电媒质,求同轴电缆单位长度的漏电阻。设内外导体间的漏电流为I,则:电流密度为I/2nrE=J=%ryU=JEdr=JI2兀rydr=(I2兀y)(lnr),=(I’2兀y)ln(ba)Lnb2叮a4、(8分)已知空气中无源电磁波的磁场强度H=e0.15cosG.36x1081—3.14yl/m,x求平均坡印廷矢量。E=e0.15-120^cos(9.36x1081—3.14y)V/mzE=e18兀e-j3.14yH=e0.15e-j3.14yzxS=e0.5x0.15x18k=e1.35兀W/m2avyy5、(13分)非磁性理想媒质中平面电磁波的电场为E=§+je1。-4e-j20兀zxy(1)确定该电磁波的极化方式与波的传播方向。(2)求波长。(3)若波的相速度为108m/s,求该媒质的相对介电常数及波阻抗。(1)左旋圆极化,沿正z方向传播。八2兀2兀k=20兀,九二——二——=0.1mk20兀TOC\o"1-5"\h\z1Qv=1_=^=v,8=9P”8\;8cr二rZ=■—=—Z=40k\1830得分三、场的分析与应用:(共29分),c,i11、(6分)已知海水的o=4S/m,8=81,8=x10-9F/m,—=4kx10-7H/m,r036k0对于1KHz和1MHz的电磁波,说明海水的介质导电特性,两种波哪个传输距离较远,说明理由。
4・36^-109।>>1w82K4・36^-109।>>1w82K-81-1065=-^=丫咖o对于这两个频率的信号,海水都表现为良导体。由趋肤深度定义可知,趋肤深度与频率成反比,即频率越高,趋肤深度越浅,传输距离越近,所以,1KHz的电磁波传输距离较远。2、(8分)设电场强度E=(2e+j3e)e-j2kz的均匀平面电磁波从8=4,旦=1,的理xy想介质垂直入射到空气,分界面为z=0,(1)(2)求出反射系数、透射系数。写出反射波和透射波的电场强度。3、r=n12n一1=3—3月十“21E=r©2+je3)e2Kzk=2k=4兀21E=T©2+je3)e-j4Kz(5分)为消除红眼现象,通常会在玻璃表面镀一层透明介质膜,已知玻璃的£=4,从=1,红外线的波长为0.75惭,求所镀介质膜的介电常数与厚度。rrZ=、ZZ=XZ%13.20v―c-入11v—2入2d=0.25入2(4分)媒质I为空气,媒质H为£=3的非磁性材料,入射波的电场振幅为mv,r入射角为60。,在图中补全反射波和透射波,标注角度。透射角为30求出透射系数,与波数,
透射角为30求出透射系数,与波数,5、(6分)若使用BJ—32(72.14mmx34.04mm)作
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