《电磁场与电磁波》试题答案(卷一)1

得分一、问答题：（共30分）（6分）说明什么是矢量、变矢量、矢量场。矢量：既有大小特征，又有方向特征。变矢量：矢量的大小及方向与空间坐标有关。矢量场：由矢量的空间分布构成。（5分）标量场的方向导数、等值面、梯度间有何关系?梯度对应最大的方向导数，垂直于等值面。沿等值面的方向导数为0.（6分）什么是无反射、全反射？在什么情况下会发生这些现象？无反射：反射系数为0,平行极化波，入射角等于布鲁斯特角。全反射：反射系数等于1,入射角大于临界角，光密媒质射向光疏媒质。（6分）波导中的传输损耗与哪些因素有关？波导中的填充介质，波导壁的有限电导率答出表面电阻、波长、尺寸、工作模式的高低即可。（7分）电磁辐射理论中的几个基本原理是什么？举例说明其中的一个原理。互易原理、镜像原理、对偶原理天线接地功率增大，接收与发射参数一致。二、分析计算：（共41分）1、（6分）已知矢量A=e+2e—3e,B=3e—e,求矢量A与B的夹角0。无yzxz0=0=arccos<14<10<352、2、（6分）的积分。使用散度定理求矢量A=ex2+e2y2z2对一个中心在原点的单位立方体表面xzJA•ds=fV•JA•ds=fV•Advd=JJvv=JJ4y2zdydz=J(2y2z2)0.5dy=—0.5J0dy=0(x2+4y2zx)0.5dydz—0.5（8分）同轴电缆的内外导体半径分别为a、b,中间填充电导率为Y的导电媒质，求同轴电缆单位长度的漏电阻。设内外导体间的漏电流为I,则：电流密度为I/2nrE=J=%ryU=JEdr=JI2兀rydr=(I2兀y)(lnr)，=(I’2兀y)ln(ba)Lnb2叮a4、（8分）已知空气中无源电磁波的磁场强度H=e0.15cosG.36x1081—3.14yl/m,x求平均坡印廷矢量。E=e0.15-120^cos（9.36x1081—3.14y）V/mzE=e18兀e-j3.14yH=e0.15e-j3.14yzxS=e0.5x0.15x18k=e1.35兀W/m2avyy5、（13分）非磁性理想媒质中平面电磁波的电场为E=§+je1。-4e-j20兀zxy（1）确定该电磁波的极化方式与波的传播方向。（2）求波长。（3）若波的相速度为108m/s，求该媒质的相对介电常数及波阻抗。(1)左旋圆极化，沿正z方向传播。八2兀2兀k=20兀，九二——二——=0.1mk20兀TOC\o"1-5"\h\z1Qv=1_=^=v,8=9P”8\；8cr二rZ=■—=—Z=40k\1830得分三、场的分析与应用：（共29分），c，i11、（6分）已知海水的o=4S/m,8=81,8=x10-9F/m,—=4kx10-7H/m,r036k0对于1KHz和1MHz的电磁波，说明海水的介质导电特性，两种波哪个传输距离较远，说明理由。

4・36^-109।>>1w82K4・36^-109।>>1w82K-81-1065=-^=丫咖o对于这两个频率的信号，海水都表现为良导体。由趋肤深度定义可知，趋肤深度与频率成反比，即频率越高，趋肤深度越浅，传输距离越近，所以，1KHz的电磁波传输距离较远。2、（8分）设电场强度E=（2e+j3e）e-j2kz的均匀平面电磁波从8=4,旦=1,的理xy想介质垂直入射到空气，分界面为z=0,(1)(2)求出反射系数、透射系数。写出反射波和透射波的电场强度。3、r=n12n一1=3—3月十“21E=r©2+je3)e2Kzk=2k=4兀21E=T©2+je3)e-j4Kz（5分）为消除红眼现象，通常会在玻璃表面镀一层透明介质膜，已知玻璃的£=4,从=1,红外线的波长为0.75惭，求所镀介质膜的介电常数与厚度。rrZ=、ZZ=XZ%13.20v―c-入11v—2入2d=0.25入2（4分）媒质I为空气，媒质H为£=3的非磁性材料，入射波的电场振幅为mv,r入射角为60。，在图中补全反射波和透射波，标注角度。透射角为30求出透射系数，与波数，

透射角为30求出透射系数，与波数，5、(6分)若使用BJ—32(72.14mmx34.04mm)作