《无机材料物理性能》课后习题答案(2)1

读书破五卷―一下笔如有神读书破五卷―一下笔如有神《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-12.5mm25cm4500N2.4mm解：真应力oT=F=—4500——=995(MPa)TA4.524义10-6TOC\o"1-5"\h\zlA2.52真应变£=lni=ln-0-=ln=0.0816TlA2.42F04500名义应力o=——==917(MPa)A04.909义10-6.、、，AlA名义应变£=一=--1=0.0851lA0由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。84GPa)解：令TOC\o"1-5"\h\z1-595%A12O3(E=380GPa)5%(E=84GPa)解：令V则有上限弹性模量EH=E1V1+E2V2=380*0.95+84义0.05=365.2(GPa)下限弹性模量ET=(VL+V2_)-1=(竺+竺)-1=323.1(GPa)LE[E238084JL乙当该陶瓷含有的气孔时，将代入经验计算公式可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3和

1-11AlOF解：由题意得图示方向滑移系统的剪切强度可表示为：Fcos53°0.0015解：由题意得图示方向滑移系统的剪切强度可表示为：Fcos53°0.00152兀xcos60°Tx0.00152兀nF=一=3.17x103(N)mincos53°xcos60°3.17x103xcos60°此拉力下的法向应力为：o==1.12x108(Pa)=112(MPa)0.00152兀/cos60。试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，算出oo和T时的纵坐标表达式。解：模型可以较好地模拟应力松弛过程：其应力松弛曲线方程为：o(t)=o(0)e-t/T则有：O(0)=o(0)；o(o)=0;o(T)=o(0)/e.其蠕变曲线方程为：e(t)其蠕变曲线方程为：e(t)=—o(1一e-1/t)=e(o)(1一e-1/t)Eo；e(t)=i(1一e-1).E以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。读书破五卷―一下笔如有神读书破五卷―一下笔如有神读书破五卷―一下笔如有神读书破五卷―一下笔如有神1.62MPa.m1.62MPa.m21.62MPa.m1.62MPa.m2第二章脆性断裂和强度2-11.75J/m2-11.75J/m2;Si-O1.6*10-8cm;1.6*10-8cm;6075Gpaoth,亘=；(60~75)*109*1.75二25.62~2g64gp0aa\1.6*10-102-2E=73Gpa=1.56J/m22-2E=73Gpa=1.56J/m2th=28Gpa2c=2pmc=1*10-6m节.’2*73*109*1.56o==.=0.269GPac'兀c33.14*1*10-6强度折减系数=1-0.269/28=0.992-5350MPa2-51400MPa1400MPaKICK=Yo氯=Fo,、、cir=——(一i-)2=0.125mm02兀oysr/r/c=0.125/4=0.031>——015兀用此试件来求1c值的不可能。2-62mm;(2)0.049mm;(3)2um,读书破五卷―一下笔如有神读书破五卷―一下笔如有神读书破五卷―一下笔如有神读书破五卷―一下笔如有神解：K=YCTv：cY=IK0=i-=0.818c-1/21.98k；co=0.818/52*10-3=18.25MPaco=0.818/,0.049*10-3=116.58MPac()o=0.818/%'2*10-6=577.04MPac2-4一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。如果E=380Gpa,p.求Ic值，设极限荷载达k计算此材料的断裂表面能。解c/W=0.1,Pc=50*9.8N,B=10,W=10，S=40代入下式：PSK=-c—[2.9(c/W)1/2-4.6(c/W)3/2+21.8(c/W)5/2-37.6(c/W)7/2+38.7(c/W)9/2]=ICBW3/250*9.8*40[2.9*0.11/2-4.6*0.13/2+21.8*0.15/2-37.6*0.17/2+38.7*0.19/2]10*0.0103/2K=2E^L1c、,1一|H2K2(1-H2)」Y=——^-—=(1.63*106)2*0.94/(2*380*109)=3.28J/m22E第三章材料的热学性能2-3=0.184J/(cm.s.)=120mm.h=0.05J/(cms.),S=11解：AT1解：AT=RS义——0.31rhm=226*0.1840.31*6*0.05==447℃读书破五卷―一下笔如有神读书破五卷―一下笔如有神读书破五卷―一下笔如有神读书破五卷―一下笔如有神,,(1-m)2,,(1-m)22-1298K1273K(1)当T=298K,Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*298-26.68*105/2982=87.55+4.46-30.04=61.97*4.18J/mol.K(2)当T=1273K,Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*1293-26.68*105/12732=87.55+19.34-1.65=105.24*4.18J/mol.K=438.9J/mol.K据杜隆-珀替定律：(3Al2O3.2SiO4)Cp=21*24。94=523.74J/mol.K可见，随着温度的升高,C趋近按Dulong-尸e山定律所得的计算值。P,m2-21723=0.021J/(cm℃.);=4.6*10-6/;p=7.0Kg/mm2.E=6700Kg/mm2,=0.25.因子。一—一一，、一一O(1-U)第一冲击断裂抵抗因子：R=-faE7*9,8*106*0.754.6*10-6*6700*9.8*106℃=170一一一，、一一Xa(1一口)第二冲击断裂抵抗因子：R'=一aE=170*0.021=3.5第四章材料的光学性能3-1ir,读书破万卷―一下笔如有神读书破万卷―一下笔如有神读书破五卷―一下笔如有神读书破五卷―一下笔如有神读书破五卷―一下笔如有神读书破五卷―一下笔如有神11x4x10-4((2)lg10-9=A+B/500解：sinin21sinrW'W=W’+W’’n2^4-n21-1¥W"WW"=1—=1—mW其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气W"'W"'=1-m/.3-2解:W"1mmAlO2315%I=Ie-(a+s)X00.85=0.85=e-(a+s)x0.1...——=e-(a+s)X.I0:.a+s=-10ln0.85=1.625cm-1第五章材料的电导性能4-1实验测出离子型电1lgo=A+B-T试求在测量温T1=500K1=10-9Q.cm)-1T2=1000K2=10-6Q.cm)-1解：(1)o=10(A+B/T)lno=(A+B/T)ln10o=e(A+B/T)ln10=eln10Ae(ln10.B/T)=A1e(-W/kT)式中k=0.84*10-4(eV/K式中k=0.84*10-4(eV/K)lg10-6=A+B/1000B=-3000W=-ln10.(-3)*0.86*10-4*500=5.94*10-4*500=0.594eV4-3n=Nexp(—E/2kT)

gN=1023N=1023cm-3,k=8.6”*10-5eV.K-1,Si(Eg=1.1eV),TiO(Eg=3.0eV)220500cm20500cm-3-1.cm-1cm-31.6*10-19Ccm2.V-1.s-1cm2cm-31.6*10-19Ccm2.V-1.s-1cm2.V-1.s-1h=500(cm2.V-1.s-1解：（1）o=neRee+neR

hhSie=1450Si205000℃n=1023exp(—1.1/(2*8.6*10-5*298)0℃500℃n=1023exp(—1.1/(2*8.6*10-5*773)=1023*6=2.55*10500℃TiO20n=1023exp(—3.0/(2*8.6*10-5*298)℃n=1023exp(—3.0/(2*8.6*10-5*773)(2)20℃o=neR+neReehh

（。3cm-1）℃o=ne日+neReehh=2.55*1019（。-1.cm-1）4-2.根据缺陷化学原理推导（1）ZnO电导率与氧分压的关系。（4）讨论添加A12O3对NiO电导率的影响。解：（1）间隙离子型：ZnO=Zn・・+2e，+10le'bP-1/6TOC\o"1-5"\h\zi22O2或ZnO=Zn•+e'+Oofe，］xP-1/4i22O2（）添加A12O3对NiO：〃AlO-2Al-+V+3Oo23NiNi添加Al2O3对NiO后形成阳离子空位多，提高了电导率。第六章材料的功能转换性能6-1TiO21006-1TiO210010%解：£=100,Xm=0.9;£气2x£(-+

mm3£=£=100,Xm=0.9;£气2x£(-+

mm3£=£—d-3£m£―d-3£m•)+%£dd=1,X一=X=01气d0.9x100x(2+-L33006-2解：)+zd1cm*4cm*0.5cm⑴相对电容率£r0.9(2+—)+0.13300)+0.1x1=85.922.4-6F,tg0.022.4x10-12x0,5x10-2=3.39£A8.854x10-12x1x4x10-40(2)损耗因子£''=£'tan8二2.4x10-12x0,5x10-2x0.02=6.0x10-13F-m-16-3(Mg2SiO4)45%SiO6-3(Mg2SiO4)45%SiO2,5%Al2O350%MgO,1400r=5.4Mg2SiO46.2Mg2siO41/2,/In8=xIn8+xIn81122ln5.4=21n6.2+11n,/In8=xIn8+xIn811226-4如果A原子的原子半径为8的两倍，那么在其它条件都是相同的情况下，原子A的电子极化率大约再的多少倍？解：电子极化率a=4加R3xR3,R=2Re0A8na=8ae,Ae,86-5为什么碳化硅的电容光焕发率与其折射率的平方相等解：麦克斯韦电磁场理论折射率n=—an=J8NV由于SiC属于非铁磁性物质an=1an=88,n2=8第七章材料的磁学性能1自发磁化的物理本质是什么?材料具有铁磁性的充要条件是什么答：铁磁体自发磁化的本质是电子间的静电交换相互