北师大版七年级第二学期期中考试数学试题(含答案)

第二学期半期考试（下）数学试题卷考试时间:120分钟满分：150分、选择题：（本大题12个小题,每小题4分,共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个正确,请将答题卡上对应题目正确答案的标号涂黑.1.在z\ABC中， AC的度数是).A.55B.65C.75D.852.卜列计算正确的是（).A.(2a)2 4a23.2B.aba2babC.,25 7bb2D.m5 10mm3.溉澜溪体育公园要种植一块三角形草坪，其两边长分别是30米和50米，那么草坪的第三边长不可能♦♦A.20米B.30米C.40米D.50米4.把一块直尺与一块含30的三角板如图放置，若146,则2的度数为（）.134C.126D.136B.添加下列条件不能判断△ABD^ABAC的条件是（）.♦♦A.CABDBAC.ADBCD.ACBD6.下列作图属于尺规作图的是（）A.利用三角板画45的角B.用直尺画一条线段AB5cmC.用直尺和三角板画平行线D.用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段7.小王家距学校3千米，下午17点他放学回家，途中路过文具店买了些学习用品,17点50分到家.卜列图象中能大致表示他离学校的距离S（千米）与离校的时间t（分钟）之间的函数关系的是（）8.根据实验结果表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系，下列说法不正胸..的是( ).x(kg)01234y(cm)2021222324A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长D.所挂物体的重量每增加1kg,弹簧长度增加1cm3,.如图，将图1中的正方形剪开得到图2,则图2中共有4个正方形；将图2中的个正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4,则图4中共有10个正方形,照这个规律剪下去，图10中正方形的个数是(A.25□□□□□□口口口图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4,则图4中共有10个正方形,照这个规律剪下去，图10中正方形的个数是(A.25□□□□□□口口口Li口口□□oUDU).2831D.3310.若(2ab)211,ab1,则(2ab)2的值是().A.117D.11.如图，D、E分别是4ABC的边AB、BC上的两点AD2BDBECE,设ZXADF的面积为s,ACEF的面积为s,ACEF的面积为S22,若SaABC12,则S1S2).BA.1.5230.5BA.1.5230.512.如图，在4ABC中，AD平分BAC,过点C作CDAD,AD交BC于点G,DE//AB交AC于点E,作BCA的平分线CF交AD于点P,交AB于点F,若B60，下列结论：①PCD30;②AFCDCG90；③BGAE；④ACAFCG；⑤S.APFSACPGSAAPC.其中正确的个数是（ ）.A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线♦♦♦上.）.2019年4月10日全球多地公布了首张黑洞照片，这个黑洞距离地球约 5500万光年，将5500用科学计数法表示为..冷冻一个25c的物体，如果它每小时下降2C,则物体的温度T（单位：C）与冷冻时间t（单位：时）之间的关系式是..如果一个角的余角为40，那么这个角的补角的度数为.中国国际航空公司规定头等舱旅客可以免费托运不超过 40千克的行李，超过部分每千克收取 15元的托运费，某旅客需交的托运费为 225元，那么他托运的行李重量为千克..若2x3,2y5,贝U22xy.如图，折叠长方形纸片ABCD,使顶点C落在边AD上的点G处，折痕分别交AD、BC于点若EFC50,则HEG的度数为DD.如图，AE是4ABC的角平分线，ADBC于点D,若DAE8,C30,则B的度数

是.在同一平面内，若 A与B的两边分别平行，且A比B的3倍少20,则A的度数为..如图，在4ABC中，BC,ABAC10cm,BC6cm,D是AB的中点.点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段AC上由点C向点A运动.它们运动的时间为t(s).设点Q的运动速度为xcm/s,若使得4DBPQCP,则x的值为..2019年3月31日，重庆举行了国际马拉松比赛，众多志愿者参与了服务工作，志愿者小茜和小悠分别从“南滨公园”和“朝天门桥”出发，沿同一条笔直的公路相向而行.小茜先出发 5分钟后，小悠立刻骑自行车赶往“南滨公园”.小茜开始骑滑板车，中途改为跑步，且跑步的速度为滑板车速度的一半， 到达“朝天门桥”时恰好用了45分钟.若两人之间的距离y(m)与小茜离开出发地的时间 x(min)之间的关系如图所示.则当小悠到达“南滨公园”时，小茜离“朝天门桥”的距离为米..学校工会举行了一场趣味排球比赛， 比赛为单循环制，即所有参赛选手彼此只比赛一场. 记分规则是:每场比赛胜者得2分、负者扣1分，平局各得1分.赛后统计结果，发现所有参赛者的得分总和为 32分,且平局数至少有5局，那么本次趣味排球赛共有参赛选手人.三、解答题：(本大题6个小题，共66分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡 中对应的位置上.♦♦♦25.计算(1)(3)2-1( 3.14)022 (2)(2a)3a4b3 a2b42 3(3)2x(x3y)4xy8x(2x) (4)(2ab3c)(2a3cb).先化简，再求值：2 2已知代数式(3x1) 2(3x1)(x1)(x2)(x2),其中x满足x x130..请在网格中按要求作图：(1)过点C作线段CD,使CD//AB,且CDAB;(2)过点C作线段CE,使CEAB,且CEAB..如图所示， BAMM180,且MN//CD,若AEC110,BAM60,求EAM的度数..抖音将“重庆洪崖洞”抖成了全国知名景点，五一期间，很多外地游客都慕名前来打卡.小丽和小萌二人约定分别从贵阳和遵义自驾到重庆游玩，由于贵阳到重庆的路程更远，所以小丽先出发， 2.2小时后小萌才出发追赶小丽，她们二人离贵阳的距离 y(千米)与小丽行驶的时间x(小时)之间的关系图像如图所示，请根据图像回答下列问题：(1)小丽的速度为千米/小时，小萌的速度为千米/小时；(2)当小萌追上小丽时，她们离贵阳的距离是多少千米？4刘 “千米)I4C〜｛小时)4刘 “千米)I4C〜｛小时)材料一：分解因式是将一个多项式化为若干个整式积的形式的变形,.如图所示，在4ABC中， ACB90,且ACBC,点F为BC上一点，连接AF,过点C作CGAF于点D,交AB于点G,点E是AF上任意一点.(1)如图1,连接CE,若ACEB,且AE5,求CG的长;(2)如图2,连接BE,交CG于点P,若点P恰为BE中点，求证：AE2DP.“十字相乘法”可把某些二次三项式分解为两个一次式的乘积，具体做法如下：对关于y的二次三项式ax2bxycy2,2一如图1,将x项系aa〔a2,作为第一列，y2项系数作为第二列，若a£2a?。恰好等于xy项的系数b,那, 2 . 2么axbxycy可直接分解因式为:2axbxy2cyaixciya2x c2y示例1：分解因式:5xy6y2解：如图2,其中11,623,2;2 _ 42…x5xy6y(x2y)(x3y)；示例2:分解因式:24xy12y.解：如图3,其中11, 12 621(6)；1•x24xy12y2(x6y)(x2y)31图2材料二：关于x,y的二次多项式■6ax, 八2bxycydxeyf也可以用“十字相乘法”分解为两个一次式的乘积.如图4,将aa1a2作为一列，cc1c2作为第二列，ff1f2作为第三列,右a1c2 a2c1b,a1f2 a2f1 d, Gf2 c2% e,即第1、2歹U,第1、3列和第2、3列都满足十字相乘规则,则原式分解因式的结果为：2 . 2axbxycydxeyf a1xc1yf1a2xc2yf2；图4 %5示例3：分解因式：x24xy3y22x8y3.解：如图5,其中111,3(1)(3), 3(3)1;满足41(3)1(1),21(3)11,8(3)(3)(1)1；• 2 _ 2x4xy3y2x8y3(xy3)(x3y1)请根据上述材料，完成下列问题：(1)分解因式：x23x2；x25xy6y2x2y20；(2)若x,y,m均为整数，且关于x,y的二次多项式x2xy6y22xmy120可用“十字相乘法”分解为两个一次式的乘积， 求出m的值，并求出关于x,y的方程x2xy6y22xmy120 1的整数解.

第二学期半期考试（下）数学试题卷A、B、C、（本大题12A、B、C、D的四个答案，其中只有一个正确，请将答题卡上对应题目正确答案的标号涂黑．．．．1．AB3．A4．D5．D6．D7．C8．B9．B10．D111．A解析：Saacd8，SABCD4，SAACES2 SAACFSI 8S2 SAACFSI 8SAACF,S2SI S2 8 SAACF二、填空题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线SXACD S1 SAACF8,SAACE6SAACFTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"(6Saacf) 212．C解析：①APC120,DPC60,PCD30②AFC180 21 2DCG30 2••AFCDCG18021 230 2180 2(1 2)301801203090④在AC上截取一点M，使AMAF易证z\AFD9AampAFPAMP由②知AFCDCG90••AFCCGDAMPCMPCGP•.ACMP^ACGPMCGC,ACAFCG上．） 3 _ _ _13.5.51014.T252t15.130 16.102 17.95, ,1018.45 19.80 20.44 21.10或13022.2或一31600解析：设小茜t分钟改用跑步由图象可知V茜滑板(60005000)200V茜跑100米/分城施轴涡200t(45t)1006000t15V悠250米/分小茜走15分钟时两人相距500米，此时小悠出发10分钟，走了250米.小悠至IJ公园用时6000250

24分，此时小茜走了29分钟6000152001410016007解析：设参赛选手x人，胜局平局bx(x1)2由题意得2b32由题意得2b3232t32令tx(x1)t32—232•••32t5432x(x1)54三、解答题：(本大题6个小题，共66分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.5.2(1)9 (2) 8ab2 42b9c2 42b9c(3)2x4xy(4)4a4ab226.解：化简得2x2x7

o

13

XX222Xo

13

XX222XEIAB60•••EAM5029.解：(1)70,80(2)设：小丽出发t小时后小萌追上小丽.(t2.2)8014070tt3.63.670252答：小萌追上小丽时，她们离贵阳 252千米.CAEGCB30.解：(1)ACBCACECBG45•••AACE^ACBG•••AECG5(2)证明：延长DP至H,使DPPH,连接BHEDBH,BHPEDP90CADBCHACBCACDCHB90•••AACD^ACBHCDBH,ADCH•••CDEDADAEEDCHCDDH•••AEDH2DP•••AE2DP31.解：(1)(x1)(x2)；(x3y5)(x2y4)(2)aiC12a2