某汽车工业学院物理实验绪论及测量误差数据处理

大学物理实验

Physicslaboratory湖北汽车工业学院物理实验教学示范中心../课件导航第1章绪论

介绍大学物理实验课的地位、作用和任务、课程内容、物理实验课的基本程序、实验室规则和考核第2章误差理论与数据处理

测量与误差的基本知识、测量结果的表示和总不确定度的评定、有效数字及其简算法则以及常用数据处理方法一、物理实验课的地位、作用和任务二、物理实验课的基本程序三、实验室规则四、物理实验成绩评定第1章绪论一、物理实验课的地位、作用和任务

物理实验课是高等理工科院校对学生进行科学实验基本训练的必修基础课程，是本科生接受系统实验方法和实验技能训练的开端。独立设课

省级精品课

物理实验课覆盖面广，具有丰富的实验思想、方法、手段，同时能提供综合性很强的基本实验技能训练，是培养学生科学实验能力、提高科学素质的重要基础。它在培养学生严谨的治学态度、活跃的创新意识、理论联系实际和适应科技发展的综合应用能力等方面具有其它实践类课程不可替代的作用。3、提高科学素养，培养理论联系实际和实事求是的科学作风，严肃认真的工作态度，主动研究的探索精神和遵守纪律、团结协作、爱护公物的优良品德。2、培养和提高科学实验能力。

1)独立实验的能力;2)分析与研究的能力;3)理论联系实际的能力;4)创新能力

本课程的具体任务：

1、掌握物理实验的基本知识，基本方法和基本技能。2.实验预习(PreparingforLab)，写预习报告。预习报告内容(实验报告前半部分内容)：②实验目的(Purpose)；③实验原理(Theory)

简明扼要的叙述，重要公式、示意图、电路图、光路图必备原始数据(RawData)记录表，设计数据记录表格！⑤简要的实验步骤(Procedure)；二、物理实验课的基本程序④实验仪器(Apparatus)；1.计划内实验预约(网址:..)①实验名称(Title)计划外实验不计成绩，无需预约，到开放实验室登记即可。4.撰写实验报告(LabReport)。实验后课外完成。

实验报告使用统一的物理实验报告纸，篇幅一般不超出两页）。实验报告可在预习报告的基础上紧接着完成以下内容：⑥实验数据(在原始数据记录表基础上重新整理列表)；3.实验操作。在实验室完成（时间不少于两学时）

。⑨问题讨论（Discussion）。

教师讲解、操作仪器、观察现象、记录数据、教师审核（签字）、整理仪器、打扫卫生等。⑦数据处理(DataAnalysis)⑧实验结果（Results）。设计性实验需自行查阅相关资料，补充原理，设计实验方案！仿真实验请上网（或到仿真实验室）预习，参照真实实验写预习（实验）报告物理实验报告样本实验课的程序（总结）：预习实验操作写预习报告凭预习报告数据经教师检查并签字撰写实验报告整理仪器打扫卫生预约交实验报告（+原始实验数据记录表）一周内

实验报告上必须标明班级，姓名，实验周次，星期，时段（下午或晚上）,装订合格、一周内上交到指定位置。

实验报告必须附教师签字的原始实验数据记录表，否则无效！三、实验室规则及实验预约规则(Regulations)1.凭证件（教师不定期抽查）；2.无预习或迟到10分钟以旷课处理；

3.迟到一次扣除期末总成绩一分；4.实验数据必须经指导教师签字，否则无效；5.修改或取消预约必须提前3天（含周末）。6.计划内实验个数不得超出10个(包括绪论和缺做实验)。实验课时间：中午：13:20~15:50下午：15:55~18:25晚上：18:15~20:45四、物理实验成绩评定1.单次实验成绩平时成绩(≥60%)＋考核成绩（抽考)+其它预习*20%+操作*40%+报告*40%2.期末成绩2.2测量结果果的表示示和总不不确定度度的评定定2.1测量与误误差的基基本知识识2.3有效数字字及其运运算2.4常用数据据处理方方法第2章测量误差差与数据据处理1.测量（measurement）（1）测量的的含义测量就是是把待测测物理量量与作为为计量单单位的同同类已知知量相比比较，找找出被测测量是单单位的多多少倍的的过程。1.测量；2.误差；；3.精密度、、正确度度与准确确度；4.系统误差差的处理理；5.随机误差差的处理理。测量的要要素：对对象，单单位，方方法，准准确度。。2.1测量与误误差的基基本知识识（2）测量的的分类按方法分分类：直接测量量:由仪器或或量具直直接读出出被测量量量值的的测量。。例如用用米尺测测量物体体的长度度，用天天平和砝砝码测量量物体的的质量，，用电流流表测量量电路中中的电流流，用量量筒测量量液体的的体积等等都是直直接测量量。间接测量量:借助某种种函数关关系由直直接测量量的结果果计算出出待测物物理量值值的测量量。直接测量间接测量

按条件分分类：√等精度测量非等精度测量在整个测测量过程程中，若若影响和和决定误误差大小小的全部部因素（（条件））始终保保持不变变，如由由同一个个观测者者、用同同一台仪仪器、用用同样的的方法、、在同样样的环境境条件下下、同样样认真仔仔细地对对同一物物理量作作相同次次数的测测量，称称之为等等精度测测量。否否则,就是非等等精度测测量。相对误差差(relativeerror)：（1）误差绝对误差差(absoluteerror)：绝对误差差=测量值-真值2.误差(error)任何测量量结果都都有误差差！真值（truevalue）：在一定条条件下，，任何一一个物理理量都有有一个客客观存在在的、不不依人的的意志为为转移的的客观量量值，称称为真值。误差（error）：测量结果果与被测测量真值值之间的的差值（2）误差的的分类系统误差差、随机机误差和和过失误误差①系统误差差(systematicerror)未定系统统误差：：大小和符符号未确确定的系系统误差差。已定系统统误差：：大小和符符号已经经确定的的系统误误差。在同一被被测量的的多次测测量过程程中，大大小和符符号保持持恒定或或以可预预知方式式变化的的测量误误差分量量。b.实验理论论近似或或方法不不完善；；c.实验环境境、测量量条件不不合要求求；系统误差差的来源源:d.操作者生生理或心心理因素素。a.仪器固有有缺陷;系统误差差的特征征:确定性②随机误差差在同一被被测量的的多次测测量过程程中，以以不可预预知方式式变化的的测量误误差的分分量。随机误差差来源:b.实验装置置的变动动性；c.判断、读读数估计计的差异异。例：螺旋旋测微器器测钢丝丝直径随机误差差特征：：随机性a.环境起伏伏变化；；测量次数数足够多多时服从从正态分分布(NormalDistribution)随机误差差就个体体而言是是不确定定的，但但总体服服从一定定的统计计规律。。可以通过过取平均均的方法法减小随随机误差差。随机误差差的特性:a.单峰性;b.对称性;c.有界性;d.抵偿性.Sketchofanormaldistribution③过失误差差(parasiticerror)明显超出出规定条条件下预预期的误误差。因因测量者者的粗心心大意所所造成。。错误（mistake）。避免出现现。*精密度(precision)：表示多次次测量时时，测量量值的集集中程度度，它是是测量值值的随机误差差大小的量度。。*正确度（correctness）：表示测量量值与真真值符合合的程度度，它是是测量值值的系统误差差大小的量度。。3、精密度度、正确确度与准准确度*准确度(accuracy)：是对测量量数据精精密度和和正确度度的综合评价价。表示测测量值与与被测量量真值之之间的一一致程度度。准确确度又称称精确度度。(A)(B)(C)精密度高高正确度度低精密度低低正确度度高准确度高高4.系统误差差的处理理实验对比比法包括实验验方法的的对比；；仪器的的对比；；改变测测量步骤骤对比；；改变测测量中某某些参量量的数值值：改变变实验条条件以及及换人测测量等方方法进行行对比。。理论分析析法包括分析析实验所所依据的的理论公公式要求求的条件件与实际际情况有有无差异异，分析析仪器所所要求的的使用条条件是否否达到了了，等等等。数据分析析法这种方法法的理论论依据是是随机误误差服从从一定统统计分布布规律，，如果结结果不遵遵从这种种规律，，则说明明存在系系统误差差。在相相同条件件下得到到大量数数据时，，可用这这种方法法。(1)系统误差差的发现现(2)系统误差差的消除除和减小小置换法交换法对称观测测法异号法半周期偶偶次观测测法(P9-P10)（1）用算术术平均值值（MeanValue）作为最最佳值（2）用标准准偏差估估计随机机误差Sx表示多次次测量中中每次测测量值的的分散程程度的，Sx值小表示示每次测测量值很很接近，，反之则则比较分分散，它它随测量量次数n的增加变变化很慢慢。残差：（贝塞尔尔公式））5、随机误误差的处处理单次测量量的标准准偏差(SampleStandardDeviation)平均值的的标准偏偏差(Mean-valueStandardDeviation)：

表示平均值偏离真值的多少，其值小则更接近真值，大则远离真值，它的大小随测量次数n的增加收敛得很快，这也是增加测量次数可以减小偶然误差的一个体现。在范围内P=99.7%（3）置信概概率（置置信度））对于不同同的置信信度，真值被被包含的的概率P不同。在范围内P=95.4%

只是一个通过数理统计估算的值，表示真值以一定的概率被包含在范围内，可算出这个概率是68.3%。这个概率称为置信概率(置信度)，用P表示。例1:用标准米米尺测某某一物体体的长度度共10次，其数数据如下下：试计算算术平均值某次测量量值的标标准偏差差SＬ算术平均值的标准偏差次数12345678910L(cm)42.3242.3442.3542.3042.3442.3342.3742.3442.3342.35解：2.2测量结果果的表示示和总不不确定度度的评定定1、不确定定度的基基本概念念；2、测量结结果的规规范表示示；3、总不确确定度的的评价（1）不确定定度(UncertaintyofMeasurement)不确定度度是指由由于测量量误差的的存在而而对被测测量值不不能肯定定的程度度，是表表征被测测量值所所处的量量值范围围的评价价。（2）不确定定度的分分类(TypesofUncertainty)A类分量：用统计计方法计计算的那那些分量量。B类分量：用其它它方法计计算的那那些分量量。1、不确定定度的基基本概念念A类B类B类任意一次次测量的的A类不确定定度分量量平均值的的A类不确定定度分量量P=0.68P=0.68B类分量：：K：置信因因数，与与误差分分布特性性有关。。（3）合成不不确定度度(combineduncertainty)P=0.68（4）总不确确定度(totaluncertainty)希望置信信度高一一些，则则需要在在合成不不确定度度前乘一一因子而而得到总总不确定定度。（5）相对不不确定度度(relativeuncertainty)其中为近真值(mostlikelytruevalue)为总不确定度为相对不确定度为置信概率如果有标标准值（（公认值值或理论论值)，可计算百百分差2、测量结果果的规范表表示（1）单次直接测测量总不确定度度的评价当A类分量远小小于B类分量时a.标出准确度度级别的仪仪表：3、总不确定定度的评价价（简化处处理）b.非连续可读读仪器（有有游标的量量具或数字字仪表）=最小步进值

c.连续读数的的量具=最小分度的一半

（0.5级）电流表电压表（0.1级）*数字秒表(digitalstopwatch)(最小分度0.01s):*20分度游标卡卡尺(verniercaliper)(最小分度0.05mm)*米尺(meterstick)(最小分度为为1mm)*读数显微镜镜(microscope)(最小分度为为0.01mm)*千分尺(micrometercaliper)：（2）多次直接测测量总不确定度度的评价其中：△仪为仪器误差差，确定方方法同单次次直接测量量。是单次测量量（不是平平均值！））的标准偏偏差假设A、B两类分量都都只有一个个；且记住!(3)间接测量的不确定度度,不确定度的的传递(propagationofuncertainty)

设间接测量量N与直接测量量x，y，z之间的函数关系为：N的最近真值:N的不确定度的的计算：如函数关系系为积商形式先计算EN较简单。如函数关系系为和差形式，先计算△N较简单。常见函数的的传递公式式关系式传递公式1、有效数字字概念2、有效数字字的简算法法则3、测量结果果数字取舍舍规则（总结）2.3有效数字及及其运算例：用米尺尺测量物体体的长度L1=L2=3.43.456563.43.4有效数字=若干位可靠靠数字+一（或两））位可疑数数字L1=3.44cmL2=3.45cmL3=3.46cm1、有效数字字(SignificantFigures)概念关于有效数数字的几点点说明：（1）有效数字的的位数：从第一个个非零的数数字到最后后一个数字字的个数。。如：（2）常数、无理理数的有效效数字位数数可认为是是无限多，运算时比比参加运算算中有效数数字位数最最少的多一一位。（3）单位换算算时，有效效数字的位位数不变。。都是4位有效数字字。数据过过大或过小小时，可以以用科学记数法法（scientificnotation）2、有效数数字简算法法则只保留一位位(最多二位)可疑数字(1)加减诸数加减时时，其结果果的可疑数数字的位置置与诸数中中可疑数字字最靠前的的（最大的的）一致。。9.2931239.416-(2)乘除1.1111×1.111111111111+111111.233321乘除结果的的有效数字字位数和参参与运算各各数中有效效数字位数数最少的相相同(3)乘方、立方方、开方有效数字位位数与底数数的相同(4)函数运算(5)常数3、测量结果果数字取舍舍规则（总结）不确定度一一般取一位位有效数字字，且仅当首位位为1或2时取二位,多余数字的的采取：“只进不舍，，隔零不进进”的原则。运算结果(测量值)的末位数应应与不确定定度的末位位数对齐，，尾数采用用“四舍六入五五凑偶”34.45434.4534.45634.4634.44534.4434.45534.46如：如：例2：测量某正正方形的边边长是：试计算其周周长和面积积。解：仪器误差0.05cm例3：测量某圆圆柱体所得得数据如下下：直径：，高度：质量：已知各量的的置信度均均为95%，试计算其其密度及相相应的不确确定度。解：1、列表法2.4常用数据处处理方法2、作图法3、逐差法4、最小二乘乘法数据必须列列表作图必须用用图纸特点：简明醒目。。（1）各栏目均均应有表明明物理量的的名称和单单位（3）若是测量量函数关系系的数据表表，则应按按自变量由由小到大或或有大到小小的顺序排排列，以便便于处理和和判断。（2）栏目顺序序有理，数数据简明齐齐全。（4）必要时附附加说明。。1、列表法表1.不同温度下下的金属电电阻值n1234567t/C10.526.038.351.062.875.585.7R/10.42310.89211.20111.58612.02512.34412.670物理量的名名称(符号)和单位有效数字正正确2、作图法(1)选择图纸多用毫米坐坐标纸(1725cm)(2)曲线改直斜率截距(3)确定坐标比例与标度曲线特点：关系直观；；便于变换换；比例选取原原则：①坐标轴的最最小分度(1mm)对应实验数数据的最后后一位准确确数位R=12.340.10/cm②便于读数“1:1”、“1:2”、“1:5”、“1:0.1”、“1:10”如0.10/cm或0.50/cm0.300/cm“1:3”、“1:7”、“1:9”因变量自变量标度起点终点(4)数据点的的标出+++++++(5)曲线描绘电阻R随温度t变化曲线图名比例T5430445Mr.W作者(6)注解说明(7)直线图解法法求待定常常数B(83.5,12.60)+++++++电阻R随温度t变化曲线T5130445Mr.WA(13.0,10.50)伏安法电阻阻测量数据据如下表：：序号12345678910电压U/V0.0002.004.006.008.0010.0012.0014.0016.0018.00电流I/mA0.003.958.0012.0516.1020.0524.0528.0032.1036.15要计算电压压每升高2伏时电流的的平均增加加量3、逐差法作用：由一一组实验数数据找出一一条最佳的的拟合直线线或曲线。。原理：最佳拟拟合直线上的的各点与各测测量值之差的的平方和最小小。设：4、最小二乘法法(linearleastsquaresfit)课堂测验仿真实验室和和自修实验室室全天开放,无需预约，登登记入内!4.测量某正方形形的边长是：：试计算其周长长和面积及相相应的确定度度。1.P30习题—2班级姓姓名星星期下下午/晚上教教室(预约信息)2.P31习题—9（1）、（2）、（3）3.P32习题—10（4）、（5）、（6）仪器误差0.05cm欢迎登陆实验验中心网站（（..），查看实验资资源，在课程程网站的“网上交流”实名注册后，可发发表意见和建建议，教师负负责及时答疑疑！对教师友情提提醒绪论课：保证3个学时，必须须考核第一次实验课课：严格考勤；尽尽量少讲原理理，强调注意意事项；告诉诉学生预习成成绩由预习报报告和预习效效果综合评定定；逐一点评评预习报告（（指出优缺点点）；提醒实实验报告篇幅幅一般不超出出2页，按时上交交；提醒学生生注册网站BBS签字：原始数据必须须列表，表头头信息必须填填写完整。批改报告：及时批改；成成绩分布合理理（75-80分居多，应有有90分以上和70分以下）；批批改痕迹完整整，同一实验验标准必须统统一。仪器维护维修修：及时向实验员员交取，明确确责任。网络资源：网络资源（换换取精品课工工作量）9、静夜四无无邻，荒居居旧业贫。。。12月-2212月-22Wednesday,December28,202210、雨中黄叶树树，灯下白头头人。。21:23:3321:23:3321:2312/28/20229:23:33PM11、以以我我独独沈沈久久，，愧愧君君相相见见频频。。。。12月月-2221:23:3321:23Dec-2228-Dec-2212、故人人江海海别，，几度度隔山山川。。。21:23:3321:23:3321:23Wednesday,December28,202213、乍见翻疑梦梦，相悲各问问年。。12月-2212月-2221:23:3321:23:33December28,202214、他他乡乡生生白白发发，，旧旧国国见见青青山山。。。。28十十二二月月20229:23:33下下午午21:23:3312月月-2215、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。十二二月月229:23下下午午12月月-2221:23December28,202216、行行动动出出成成果果，，工工作作出出财财富富。。。。2022/12/2821:23:3321:23:3328December202217、做前前，能能够环环视四四周；；做时时，你你只能能或者者最好好沿着着以脚脚为起起点的的射线线向前前。。。9:23:33下下午9:23下下午午21:23:3312月月-229、没有有失败败，只只有暂暂时停停止成成功！！。12月月-2212月月-22Wednesday,December28,202210、很多事事情努力力了未必必有结果果，但是是不努力力却什么么改变也也没有。。。21:23:3321:23:3321:2312/28/20229:23:33PM11、成功就是是日复一日日那一点点点小小努力力的积累。。。12月-2221:23:3321:23Dec-2228-Dec-2212、世世间间成成事事，，不不求求其其绝绝对对圆圆满满，，留留一一份份不不足足，，可可得得无无限限完完美美。。。。21:23:3321:23:3321:23Wednesday,December28,202213、不知香积寺寺，数里入云云峰。。12月-2212月-2221:23:3421:23:34December28,202214、意志坚强强的人能把把世界放在在手中像泥泥块一样任任意揉捏。。28十二