第3讲-光的折射-全反射课件

第3讲光的折射全反射第3讲光的折射全反射一、光的折射定律折射率1.折射现象光从一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生______的现象，如图1所示。知识要点改变图1一、光的折射定律折射率1.折射现象知识要点改变图12.折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的______；入射角的正弦与折射角的正弦成_____。两侧正比2.折射定律两侧正比(2)物理意义：折射率n反映介质的光学特性，不能说n与sinθ1成正比，与sinθ2成反比，n由介质本身的光学性质和光的______决定。3.折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，____________与______________之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率。入射角的正弦折射角的正弦频率(2)物理意义：折射率n反映介质的光学特性，不能说n与sin二、全反射光导纤维1.光密介质与光疏介质介质光密介质光疏介质折射率大小光速小大相对性若n甲＞n乙，则甲是_____介质若n甲＜n乙，则甲是______介质光密光疏二、全反射光导纤维1.光密介质与光疏介质介质光密介质光疏介2.全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线______，只剩下反射光线的现象。(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质。②入射角__________临界角。消失大于等于2.全反射消失大于等于图23.光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射(如图2)。图23.光导纤维1.(多选)一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图3所示。下列说法中正确的是(

)图3基础诊断答案BCE1.(多选)一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图32.(多选)一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是(

)答案ACE2.(多选)一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截3.(多选)如图4所示，两束不同频率的平行单色光a、b从水射入空气(空气折射率为1)发生如图所示的折射现象(α<β)，下列说法正确的是(

)A.随着a、b入射角度的逐渐增加，a先发生全反射B.水对a的折射率比水对b的折射率小C.在水中的传播速度va>vbD.在空气中的传播速度va>vbE.当a、b入射角为0°时，光线不偏折，但仍然发生折射现象图43.(多选)如图4所示，两束不同频率的平行单色光a、b从水射答案BCE答案BCE图5图5A.各色光在AB面的折射角都小于30°B.各色光在BC面的入射角都大于45°C.有的色光可能不在BC面发生全反射D.从AC面射出的有色光束中红光在最上方E.从AC面射出的光束一定平行于BC边A.各色光在AB面的折射角都小于30°答案ABE答案ABE1.对折射率的理解折射率及折射定律的应用1.对折射率的理解折射率及折射定律的应用2.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。2.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆图6图6(i)求桅杆到P点的水平距离；(ii)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。解析(i)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ由折射定律有sin53°＝nsinθ③(i)求桅杆到P点的水平距离；由折射定律有设桅杆到P点的水平距离为x则x＝x1＋x2④联立①②③④式并代入题给数据得x＝7m。⑤(ii)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′，由折射定律有sini′＝nsin45°⑥设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′，到P点的水平距离为x2′，则x1′＋x2′＝x′＋x⑦设桅杆到P点的水平距离为x联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得答案(i)7m

(ii)5.5m联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得答案(i)7m(ii)1.[2018·全国Ⅰ卷，34(1)]如图7，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°。一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为____________。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角____________(填“小于”“等于”或“大于”)60°。图71.[2018·全国Ⅰ卷，34(1)]如图7，△ABC为一玻第3讲-光的折射-全反射课件2.[2018·全国Ⅲ卷，34(2)]如图8，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2cm，EF＝1cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)图82.[2018·全国Ⅲ卷，34(2)]如图8，某同学在一张水根据折射定律有nsinα＝sinβ①式中n为三棱镜的折射率。由几何关系可知β＝60°②∠EOF＝30°③在△OEF中有EF＝OEsin∠EOF④由③④式和题给条件得OE＝2cm⑤解析过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示。根据折射定律有解析过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有α＝30°⑥根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有1.光的色散(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。(如图9所示)光的色散及光路控制问题图9(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。1.光的色散(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色2.各种色光的比较颜色红橙黄绿青蓝紫频率ν低高同一介质中的折射率小大同一介质中的速度大小波长大小通过棱镜的偏折角小大临界角大小双缝干涉时的条纹间距大小2.各种色光的比较颜色红橙黄绿青蓝紫频率ν低高同一介质中的折3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制类别项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制【例2】

(多选)如图10所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下列说法中正确的是(

)A.a侧是红光，b侧是紫光B.在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长C.三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率D.在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小E.在三棱镜中a、b两侧光的速率相同图10【例2】(多选)如图10所示，从点光源S发出的一细束白光以答案BCD答案BCD1.(多选)如图11，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则(

)A.在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度B.在真空中，a光的波长小于b光的波长C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距图111.(多选)如图11，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖解析由题图知，入射角相同，光从玻璃砖射出时，a光的折射角大于b光的折射角，玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，a光在玻璃中的传播速度比b光的小，a光的频率比b光的大，在真空中，a光的波长较短，a光形成的干涉条纹间距较小，选项A、B正确，C、E错误；a光的全反射临界角较小，当入射角θ增大时，a光先发生全反射，其折射光线先消失，选项D正确。答案

ABD解析由题图知，入射角相同，光从玻璃砖射出时，a光的折射角大2.(多选)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图12所示，a、b光相比(

)A.玻璃对a光的折射率较小B.玻璃对a光的临界角较小C.b光在玻璃中的传播速度较小D.b光在玻璃中的传播时间较短E.b光在玻璃中的传播时间较长图122.(多选)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行答案ACE答案ACE1.分析综合问题的基本思路(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。(2)判断入射角是否大于等于临界角，明确是否发生全反射现象。(3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题。(4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应熟练掌握跟折射率有关的所有关系式。全反射现象的理解和综合分析1.分析综合问题的基本思路(1)判断光线是从光疏介质进入光密2.求光的传播时间的一般思路2.求光的传播时间的一般思路【例3】

[2019·全国Ⅲ卷，34(2)]如图13，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。图13(i)求棱镜的折射率；(ii)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。【例3】[2019·全国Ⅲ卷，34(2)]如图13，直角三解析(i)光路图及相关量如图所示。式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知α＋β＝60°②光束在AB边上折射，由折射定律得解析(i)光路图及相关量如图所示。式中n是棱镜的折射率。由(ii)设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得由几何关系和反射定律得β＝β′＝∠B③联立①②③式，并代入i＝60°得依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且(ii)设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得由由几何关系得θc＝α′＋30°⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为由几何关系得1.[2017·全国卷Ⅲ，34(2)]如图14，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求图141.[2017·全国卷Ⅲ，34(2)]如图14，一半径为R的联立①②③式并利用题给条件，得解析(i)如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。i＝ic①设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsinic＝1②联立①②③式并利用题给条件，得解析(i)如图，从底面上A处由几何关系有∠C＝r1－i1⑦nsini1＝sinr1⑤设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有由几何关系有nsini1＝sinr1⑤联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得2.[2018·全国卷Ⅱ，34(2)]如图15，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°。一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。图15(i)求出射光相对于D点的入射光的偏角；(ii)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？2.[2018·全国卷Ⅱ，34(2)]如图15，△ABC是一光线在AB面上发生折射，由折射定律有nsini3＝sinr3③式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。解析(i)光线在BC面上折射，由折射定律有sini1＝nsinr1①式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2＝r2②式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。光线在AB面上发生折射，由折射定律有解析(i)光线在BC面由几何关系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤由①②③④⑤式得δ＝60°。⑥(ii)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有nsini2≥nsinC>nsini3⑦由几何关系得式中C是全反射临界角，满足nsinC＝1⑧由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为式中C是全反射临界角，满足1.基本原理与操作实验：测定玻璃的折射率装置及器材1.基本原理与操作实验：测定玻璃的折射率装置及器材操作要领(1)划线：在白纸上画直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。(2)放玻璃砖：把长方形玻璃砖放在白纸上，使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′。(3)插针：实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些。(4)入射角：θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。(5)光学面：操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线。(6)位置：实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。操作要领(1)划线：在白纸上画直线aa′作为界面，过aa′上2.数据处理与误差分析图162.数据处理与误差分析图16图17图17(2)误差分析①入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。②入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差。(2)误差分析【例4】

[2019·天津卷，9(2)]某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。 (i)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。 A.选用两光学表面间距大的玻璃砖 B.选用两光学表面平行的玻璃砖 C.选用粗的大头针完成实验 D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些【例4】[2019·天津卷，9(2)]某小组做测定玻璃的折(ii)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是________。(ii)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和(iii)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图18所示，则玻璃的折射率n＝__________。(用图中线段的字母表示)图18(iii)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的解析(i)测玻璃的折射率关键是根据入射光线和出射光线确定在玻璃中的传播光线，因此选用光学表面间距大的玻璃砖以及使同侧两枚大头针的距离大些都有利于提高实验准确程度，减小误差；两光学表面是否平行不影响折射率的测量，为减小误差，应选用细长的大头针，故选项B、C错误。(ii)两光学表面平行的玻璃砖的入射光线与出射光线平行，在空气中的入射角大于玻璃中的折射角，画图可知正确的图为D。解析(i)测玻璃的折射率关键是根据入射光线和出射光线确定在1.如图19所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。图191.如图19所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________。(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3第3讲-光的折射-全反射课件2.(2019·河南省郑州市第三次质量预测)某同学利用“插针法”测定平行玻璃砖的折射率，在坐标纸上记录的情况如图20所示，虚线为以入射点O为圆心作出的圆，由此计算出玻璃砖的折射率为________，光在玻璃中的传播速度为________m/s。(光在真空中的传播速度为c＝3.0×108m/s。结果均保留2位有效数字)图202.(2019·河南省郑州市第三次质量预测)某同学利用“插针答案1.5

2.0×108答案1.52.0×108第3讲-光的折射-全反射课件第3讲光的折射全反射第3讲光的折射全反射一、光的折射定律折射率1.折射现象光从一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生______的现象，如图1所示。知识要点改变图1一、光的折射定律折射率1.折射现象知识要点改变图12.折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的______；入射角的正弦与折射角的正弦成_____。两侧正比2.折射定律两侧正比(2)物理意义：折射率n反映介质的光学特性，不能说n与sinθ1成正比，与sinθ2成反比，n由介质本身的光学性质和光的______决定。3.折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，____________与______________之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率。入射角的正弦折射角的正弦频率(2)物理意义：折射率n反映介质的光学特性，不能说n与sin二、全反射光导纤维1.光密介质与光疏介质介质光密介质光疏介质折射率大小光速小大相对性若n甲＞n乙，则甲是_____介质若n甲＜n乙，则甲是______介质光密光疏二、全反射光导纤维1.光密介质与光疏介质介质光密介质光疏介2.全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线______，只剩下反射光线的现象。(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质。②入射角__________临界角。消失大于等于2.全反射消失大于等于图23.光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射(如图2)。图23.光导纤维1.(多选)一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图3所示。下列说法中正确的是(

)图3基础诊断答案BCE1.(多选)一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图32.(多选)一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是(

)答案ACE2.(多选)一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截3.(多选)如图4所示，两束不同频率的平行单色光a、b从水射入空气(空气折射率为1)发生如图所示的折射现象(α<β)，下列说法正确的是(

)A.随着a、b入射角度的逐渐增加，a先发生全反射B.水对a的折射率比水对b的折射率小C.在水中的传播速度va>vbD.在空气中的传播速度va>vbE.当a、b入射角为0°时，光线不偏折，但仍然发生折射现象图43.(多选)如图4所示，两束不同频率的平行单色光a、b从水射答案BCE答案BCE图5图5A.各色光在AB面的折射角都小于30°B.各色光在BC面的入射角都大于45°C.有的色光可能不在BC面发生全反射D.从AC面射出的有色光束中红光在最上方E.从AC面射出的光束一定平行于BC边A.各色光在AB面的折射角都小于30°答案ABE答案ABE1.对折射率的理解折射率及折射定律的应用1.对折射率的理解折射率及折射定律的应用2.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。2.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆图6图6(i)求桅杆到P点的水平距离；(ii)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。解析(i)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ由折射定律有sin53°＝nsinθ③(i)求桅杆到P点的水平距离；由折射定律有设桅杆到P点的水平距离为x则x＝x1＋x2④联立①②③④式并代入题给数据得x＝7m。⑤(ii)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′，由折射定律有sini′＝nsin45°⑥设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′，到P点的水平距离为x2′，则x1′＋x2′＝x′＋x⑦设桅杆到P点的水平距离为x联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得答案(i)7m

(ii)5.5m联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得答案(i)7m(ii)1.[2018·全国Ⅰ卷，34(1)]如图7，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°。一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为____________。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角____________(填“小于”“等于”或“大于”)60°。图71.[2018·全国Ⅰ卷，34(1)]如图7，△ABC为一玻第3讲-光的折射-全反射课件2.[2018·全国Ⅲ卷，34(2)]如图8，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2cm，EF＝1cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)图82.[2018·全国Ⅲ卷，34(2)]如图8，某同学在一张水根据折射定律有nsinα＝sinβ①式中n为三棱镜的折射率。由几何关系可知β＝60°②∠EOF＝30°③在△OEF中有EF＝OEsin∠EOF④由③④式和题给条件得OE＝2cm⑤解析过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示。根据折射定律有解析过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有α＝30°⑥根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有1.光的色散(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。(如图9所示)光的色散及光路控制问题图9(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。1.光的色散(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色2.各种色光的比较颜色红橙黄绿青蓝紫频率ν低高同一介质中的折射率小大同一介质中的速度大小波长大小通过棱镜的偏折角小大临界角大小双缝干涉时的条纹间距大小2.各种色光的比较颜色红橙黄绿青蓝紫频率ν低高同一介质中的折3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制类别项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制【例2】

(多选)如图10所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下列说法中正确的是(

)A.a侧是红光，b侧是紫光B.在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长C.三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率D.在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小E.在三棱镜中a、b两侧光的速率相同图10【例2】(多选)如图10所示，从点光源S发出的一细束白光以答案BCD答案BCD1.(多选)如图11，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则(

)A.在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度B.在真空中，a光的波长小于b光的波长C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距图111.(多选)如图11，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖解析由题图知，入射角相同，光从玻璃砖射出时，a光的折射角大于b光的折射角，玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，a光在玻璃中的传播速度比b光的小，a光的频率比b光的大，在真空中，a光的波长较短，a光形成的干涉条纹间距较小，选项A、B正确，C、E错误；a光的全反射临界角较小，当入射角θ增大时，a光先发生全反射，其折射光线先消失，选项D正确。答案

ABD解析由题图知，入射角相同，光从玻璃砖射出时，a光的折射角大2.(多选)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图12所示，a、b光相比(

)A.玻璃对a光的折射率较小B.玻璃对a光的临界角较小C.b光在玻璃中的传播速度较小D.b光在玻璃中的传播时间较短E.b光在玻璃中的传播时间较长图122.(多选)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行答案ACE答案ACE1.分析综合问题的基本思路(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。(2)判断入射角是否大于等于临界角，明确是否发生全反射现象。(3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题。(4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应熟练掌握跟折射率有关的所有关系式。全反射现象的理解和综合分析1.分析综合问题的基本思路(1)判断光线是从光疏介质进入光密2.求光的传播时间的一般思路2.求光的传播时间的一般思路【例3】

[2019·全国Ⅲ卷，34(2)]如图13，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。图13(i)求棱镜的折射率；(ii)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。【例3】[2019·全国Ⅲ卷，34(2)]如图13，直角三解析(i)光路图及相关量如图所示。式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知α＋β＝60°②光束在AB边上折射，由折射定律得解析(i)光路图及相关量如图所示。式中n是棱镜的折射率。由(ii)设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得由几何关系和反射定律得β＝β′＝∠B③联立①②③式，并代入i＝60°得依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且(ii)设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得由由几何关系得θc＝α′＋30°⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为由几何关系得1.[2017·全国卷Ⅲ，34(2)]如图14，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求图141.[2017·全国卷Ⅲ，34(2)]如图14，一半径为R的联立①②③式并利用题给条件，得解析(i)如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。i＝ic①设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsinic＝1②联立①②③式并利用题给条件，得解析(i)如图，从底面上A处由几何关系有∠C＝r1－i1⑦nsini1＝sinr1⑤设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有由几何关系有nsini1＝sinr1⑤联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得2.[2018·全国卷Ⅱ，34(2)]如图15，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°。一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。图15(i)求出射光相对于D点的入射光的偏角；(ii)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？2.[2018·全国卷Ⅱ，34(2)]如图15，△ABC是一光线在AB面上发生折射，由折射定律有nsini3＝sinr3③式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。解析(i)光线在BC面上折射，由折射定律有sini1＝nsinr1①式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2＝r2②式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。光线在AB面上发生折射，由折射定律有解析(i)光线在BC面由几何关系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤由①②③④⑤式得δ＝60°。⑥(ii)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有nsini2≥nsinC>nsini3⑦由几何关系得式中C是全反射临界角，满足nsinC＝1⑧由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为式中C是全反射临界角，满足1.基本原理与操作实验：测定玻璃的折射率装置及器材1.基本原理与操作实验：测定玻璃的折射率装置及器材操作要领(1)划线：在白纸上画直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。(2)放玻璃砖：把长方形玻璃砖放在白纸上，使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′。(3)插针：实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些。(4)入射角：θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。(5)光学面：操作