2022年福建省龙岩一中学分校七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，OC平分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，图中互余的角共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对2．如果与是同类项，那么的值是（）A． B． C． D．3．某商场促销，把原价元的空调以八折出售，仍可获利元，则这款空调进价为（）A．元 B．元 C．元 D．元4．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．35．将一列有理数-1,2，-3，4，-5，6，，按如图所示有序数列，则2018应排在（）A．B位置 B．C位置 C．D位置 D．E位置6．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示为（）A．(-2)×5 B． C． D．以上都不正确7．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．8．把夏禹时代的“洛书”用现代数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，其实际数学意义就是它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是（）A．6 B．12 C．18 D．249．如图，，，则等于（）A． B． C． D．10．下列各数中，相反数是的是（）A． B． C． D．211．下列调查中适合采用普查的是（）．A．某校七年级1班学生的视力情况 B．了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量C．检查一批灯泡的使用寿命 D．对我市“今日说法”栏目收视率的调查12．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交得到线二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．小明手中写有一个整式，小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写整式的和为，那么小康手中所写的整式是__________．14．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则2a﹣3b＝_______．15．用科学记数法表示：__________．16．已知，则的补角为_____________；17．在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）请你在下边的方格中画出如图所示几何体的三视图．19．（5分）宁远县教育局要求各学校加强对学生的安全教育，全县各中小学校引起高度重视，小刚就本班同学对安全知识的了解程度进行了一次调查统计．他将统计结果分为三类，A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图①和图②是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：(1)求小刚所在的班级共有多少名学生；(2)在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；(3)在扇形统计图中，计算“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数；20．（8分）科技发展，社会进步，中国已进入特色社会主义新时代，为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦，需要人人奋斗，青少年时期是良好品格形成和知识积累的黄金时期，为此，大数据平台针对部分中学生品格表现和学习状况进行调查统计绘制如下统计图表，请根据图中提供的信息解决下列问题，类别：品格健全，成绩优异；尊敬师长，积极进取；自控力差，被动学习；沉迷奢玩，消极自卑．（1）本次调查被抽取的样本容量为；（2）“自控力差，被动学习”的同学有人，并补全条形统计图；（3）样本中类所在扇形的圆心角为度；（4）东至县城内某中学有在校学生3330人，请估算该校类学生人数．21．（10分）一个小立方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图．（1）A对面的字母是_____，B对面的字母是_____，E对面的字母是_____．（请直接填写答案）（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F＝9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B、E的值．22．（10分）如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求∠BOC的度数．23．（12分）化简：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】两角互余指的是两个角的和为90°，根据题意可知，OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，可知∠AOD与∠COD，∠BOE与∠COE互余，且∠AOD=∠BOE，所以在统计互余角的时候可以对角进行代换．【详解】解：∵OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，其中∠AOD+∠COD=∠AOC=90°，故∠AOD与∠COD互余，∠BOE+∠COE=∠BOC=90°，故∠BOE与∠COE互余，又∵∠AOD=∠BOE，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=∠BOE+∠COD=90°，故∠BOE与∠COD互余，∠BOC=∠BOE+∠COE=∠AOD+∠COE=90°，故∠AOD与∠COE互余，∴一共有4对互余角，故选：D．【点睛】本题主要考察了互余角的概念，若两角的度数之和为90°，则两角互余，本题因为有相等角∠AOD=∠BOE的存在，所以在计算互余角的时候要考虑角代换的情况．2、C【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】解：由题意，得n+1=3解得n=1．故故选：C．【点睛】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出n的值是解题关键．3、C【分析】设这款空调进价为元，根据“把原价元的空调以八折出售，仍可获利元”列出关系式求解即可．【详解】解：设这款空调进价为元，根据题意得，解得：，这款空调进价为1600元，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意找到等量关系式是解题的关键．4、B【详解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，∴有理数-1，-2，0，1的大小关系为-2＜-1＜0＜1．故选B．5、A【分析】观察图形及数字，应先定符号规律，奇数为负，偶数为正；再确定数在图形中的排布规律：当数的绝对值分别为5n+1，5n+2，5n+3，5n+4，5(n+1)时，其位置分别对应E、A、B、C、D.【详解】解：先定符号，奇数为负，偶数为正.再观察图形，得到其数的排布呈规律性变化：位置A对应得数的绝对值为5n+2，位置B对应得数的绝对值为5n+3，位置C所对应得数的绝对值为5n+4，位置D所对应数的绝对值为5(n+1)，位置E所对应得数的绝对值为5n+1，周而复始.∵2018=5×403+3，∴2018应在点B的位置.故选择：A.【点睛】此题考查了规律型：图形的周期性变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，从符号变化规律和图形上数字特点与其位置的对应关系分别探究.对于周期性变化的图形，常常这样考虑.6、C【分析】根据乘方的意义解答.【详解】解：算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示为，故选C.【点睛】此题考查了有理数的乘方，弄清乘方的意义是解本题的关键．7、C【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．【详解】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选C．【点睛】考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．8、C【分析】根据三阶幻方的特点，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】设中心数为x，

根据题意得，6+x+16=4+x+a，

∴a=18，

故选：C．【点睛】此题考查有理数的加法，解题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a、b，最后是有理数的加法．9、A【分析】根据题意先可得出BD=6cm，然后利用CD=BC−BD进一步计算求解即可.【详解】∵，，∴BD=AB−AD=6cm，∴CD=BC−BD=4cm，故选：A.【点睛】本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.10、B【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，求出−的相反数，然后选择即可．【详解】∵的相反数是−，∴相反数等于−的是．故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键．11、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、某校七年级1班学生的视力情况，人数不大，故适合采用普查；B、了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量，数量较大，适合选择抽样调查；C、检查一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合选择抽样调查；D、对我市“今日说法”栏目收视率的调查，适合选择抽样调查，故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12、B【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面．【详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，故选：B．【点睛】本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据题意可知是和，是其中一个加数，所以另一个加数=（和）—（其中一个加数），以此可得小康手中所写的整式．【详解】∵两个整式的和为∴小康手中的所写的整式故答案为：．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，解决问题的关键在于弄清和与加数的关系．14、-1【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的两个数互为相反数求出a、b，然后代入计算即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“-1”是相对面，“-2”与“b”是相对面，“3”与“a”是相对面，∵正方体相对两个面上的数互为相反数，∴a=-3，b=2，∴2a﹣3b＝-6-6=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15、【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】．故答案为：．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、【分析】根据互补两角的和为180°，即可得出结果．【详解】∵，∴∠α的补角是：故答案为：127°48′．【点睛】本题考查了互补两角的和为180°的知识点，比较简单．17、圆柱【分析】首先当截面的角度和方向不同时，长方体的截面始终不是圆，无论什么方向截取圆锥都不会截得长方形，从而可用排除法可得答案．【详解】解：用一个平面截长方体，不管角度与方向，始终截不到圆，所以排除长方体，用一个平面截圆锥，不管角度与方向，始终截不到长方形，所以排除圆锥，用一个平面截圆柱，可以截到长方形与圆．故答案为：圆柱．【点睛】本题考查的是对基本的几何立体图形的认识，掌握长方体，圆柱，圆锥的特点是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【分析】根据三视图观察角度不同，分别得出三视图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了画三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键．19、（1）该班共有40名学生；（2）补图见解析；（3）108°【分析】（1）利用A所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）利用C所占的百分比和总人数求出C的频数即可；（3）求出“了解较多”部分所占的比例，即可求出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；【详解】(1)20÷50%＝40(名)．答：该班共有40名学生．(2)“C：一般了解”的人数为：40×20%＝8(名)，补图如图所示．(3)360°×(1－50%－20%)＝108°，所以在扇形统计图中，“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数为108°．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图，掌握扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图是解题的关键.20、（1）1000；（2）170，见解析；（3）10.8；（4）100【解析】（1）由A类别学生人数及其所占百分比可得样本容量；

（2）总人数减去A、B、D的人数求得C类别人数可得；

（3）用360°乘以D类别人数所占比例即可；

（4）用在校学生的总人数乘以样本中D类学生所占比例可得．【详解】解：（1）本次调查被抽取的样本容量为280÷28%=1000，

故答案为：1000；

（2）“自控力差，被动学习”的同学有1000-280-520-30=170（人），

补全条形统计图如图所示：

故答案为：170；

（3）D类所在扇形的圆心角=360°×=10.8°．

故答案为10.8；

（4）该校D类学生人数